湘教版八年级下册3.3 轴对称和平移的坐标表示优秀课件ppt

导入新课

师：在学习新课前，我们先来回答两个问题

1、什么叫做平移？

2、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？

学生：积极思考回顾以前的知识.

通过知识的回顾，让学生感受数学的联系，增加学生的学习、探索兴趣，便于学生以高昂情绪参与本课的探索过程

讲授新课

动脑筋

(出示课件)

师：拿出练习本，画一个平面直角坐标系，然后我们一起来看这个问题：

如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)分别沿坐标轴方向作以下变换，试作点A的像，并写出像的坐标

(1)点A向右平移4个单位，像为点A1

(2)点A向左平移3个单位，像为点A2

(3)点A向上平移2个单位，像为点A3

(4)点A向下平移4个单位，像为点A4

师：大家在本子上将点A按要求进行移动，找出相应的点。

师：同学们，我们分别找到了点，那么我们是怎样找到的呢？能不能总结出方法呢？

(1)左、右平移：

(2)上、下平移：

师：我们再来思考一个问题：

如果我们知道移过的点的坐标，能不能知道是哪个点经过平移得到的呢？

(展示课件)

师：我们知道了点的平移，那么如果是图形又该如何平移呢？

(课件展示)

如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，B(4，4)

(1)将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A’B’，并写出点A’，B’的坐标；

(2)若点C(x,y)是平面内的任一点，在上述平移下，像C’(x’,y’)与点C(x,y)的坐标之间有什么关系？

师：观察自己平移的图形，说一说你是怎样平移的这个图形？

在平面直角坐标系中：（图形的平移找特殊点）

图形向右（或左）平移a个单位长度，也就是将图形上的点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点 （x+a,y）（或（x-a,y））；

图形向上（或下）平移b个单位长度，也就是将图形上的点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b））。

例题讲解

例2、如图，△ABC 的三个顶点坐标分别为A(3,3），B(2,1)，C(5,1).

(1)将△ABC向下平移5个单位，作出它的像， 并写出像的顶点坐标；

(2)将△ABC向左平移7个单位，作出它的像， 并写出像的顶点坐标.

解：(1)将△ABC 向下平移5个单位，则横坐标不变，纵坐标减 5，由点A，B，C 的坐标可知其像的坐标分别是A1(3,-2)， B1(2，-4)，C1(5，-4),依次连接点A1，B1，C1，即可得△ABC的像△A1B1C1，如图:

(2)将△ABC 向左平移7个单位，则纵坐标不变，横坐标减 7，由点A，B，C 的坐标可知其像的坐标分别是A2(-4,3)， B1(-5，1)，C1(-2，1),依次连接点A2，B2，C2，即可得△ABC的像△A2B2C2，如图:

师：我们来小试一下身手吧

课件展示练习：

将点A(1，m)向右平移2个单位长度后，再向上平移1个单位长度得到点Q(n，3)，m，n的值分别为多少？

学生动手操作，找出对应点的坐标。

学生根据找点的过程，试着总结出点平移的方法。

学生积极回答问题

学生在坐标系中试着平移线段AB，写出点A’,B’的坐标

生回答找特殊点

1．学生独立思考

2．将自己的结论在小组内交流。

3．师生共同结，达成共识。

学生思考，动手作出平移的图形并写出点的坐标

老师给予指导

教师引导学生审题，学生弄清题意后，师生共同分析思路，学生口答，教师板书解题过程。

学生自己动手操作，激发学生的强烈的好奇心和求知欲。

锻炼学生的逆向思维

启发学生分析，引导学生归纳探究

通过学生自己总结归纳，加深对知识的理解。

培养学生独立思考，动手的能力。

通过找点平移图形，让学生感知数学的乐趣，体验在平面直角坐标系中，知道图形平移的方法

学生审题是解题的关键，通过平面直角坐标系学会解决简单的实际问题，培养了学生的应用意识。

巩固提升

1．将点P(m+2，2m+4)向右平移1个单位长度得到点P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是(        )

A．(-2，0) B．(0，－2) C．(1，0) D．(0，1)

答案：B

2．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，所得到的点的坐标是(        )

A．(1，3) B．(2，2)  C．(2，4)   D．(3，3)

答案：C

3、在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是     ，A1的坐标是     ．

答案：（3，0）,（4，3）

4．已知△ABC，A(-3，2)，B(1,1)，C(-1，-2)，现将△ABC平移，使点A到点(1,2)的位置上，则点B，C的坐标分别为        ，             ．

答案：（5，-3）,（3，-6）

5.如图所示，一小船，将其向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形．

答案：

解：由A(1，2)，B(3，1)，C(4，1)，D(5，2)，E(3，2)，F(3，4)，G(2，3)可得平移后对应点为：

A′(－5，－3)，B′(－3，－4)，C′(－2，－4)，D′(－1，－3)，E′(－3，－3)，F′(－3，－1)，G′(－4，－2)．平移后的图形如图所示．

学生自主解答，教师讲解答案。

通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。

课堂小结

这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？

学生归纳本节所学知识

回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络

板书

3.3轴对称和平移的坐标表示(2)

(1)左、右平移：

(2)上、下平移：

口诀：右加左减，上加下减