人教A版高中数学(选择性必修第二册)同步讲义第32讲 一元函数的导数及其应用章末检测卷（二）（原卷版+教师版）

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一元函数的导数及其应用章末检测卷（二）说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。第I卷(选择题 共60分)一、单项选择题1．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （    ）A． SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0  D． SKIPIF 1 < 0 2．已知函数 SKIPIF 1 < 0 及其导函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （    ）A． SKIPIF 1 < 0  B．0 C． SKIPIF 1 < 0  D． SKIPIF 1 < 0 3．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在点 SKIPIF 1 < 0 处的切线为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（    ）A．1 B．2 C．3 D．44．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则“ SKIPIF 1 < 0 ”是“函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 处有极值 SKIPIF 1 < 0 ”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件5．已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的导函数，则下列结论正确的是（    ）A． SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 是奇函数 D． SKIPIF 1 < 0 的周期是46．已函数 SKIPIF 1 < 0 及其导函数 SKIPIF 1 < 0 定义域均为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为（    ）A． SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0  C． SKIPIF 1 < 0  D． SKIPIF 1 < 0 7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 与函数 SKIPIF 1 < 0 的图像上恰有两对关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称的点，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（    ）A． SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0  C． SKIPIF 1 < 0  D． SKIPIF 1 < 0 8．已知函数 SKIPIF 1 < 0 有两个极值点 SKIPIF 1 < 0 ，则（    ）A． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的极小值点 C． SKIPIF 1 < 0  D． SKIPIF 1 < 0 二、多项选择题9．定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数 SKIPIF 1 < 0 的导函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（    ）A．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减B． SKIPIF 1 < 0 C．函数 SKIPIF 1 < 0 在x＝5处取得极小值D．函数 SKIPIF 1 < 0 存在最小值10．已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数 SKIPIF 1 < 0 ，其导函数 SKIPIF 1 < 0 的大致图象如图所示，则下列叙述不正确的是（    ）A． SKIPIF 1 < 0 B．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递增，在 SKIPIF 1 < 0 上递减C．函数 SKIPIF 1 < 0 的极值点为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D．函数 SKIPIF 1 < 0 的极大值为 SKIPIF 1 < 0 11．设函数 SKIPIF 1 < 0 .若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 处取得极大值，a的值可能为（    ）A．-2 B． SKIPIF 1 < 0  C．1 D．212．对于函数 SKIPIF 1 < 0 ，下列说法正确的是（    ）A． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减B．若方程 SKIPIF 1 < 0 有 SKIPIF 1 < 0 个不等的实根，则 SKIPIF 1 < 0 C．当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 D．设 SKIPIF 1 < 0 ，若对 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 成立，则 SKIPIF 1 < 0 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)三、填空题13．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是________.14．已知不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为__________.15．若过点 SKIPIF 1 < 0 只可以作曲线 SKIPIF 1 < 0 的一条切线，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是__________.16．已知 SKIPIF 1 < 0 ，则使 SKIPIF 1 < 0 恒成立的 SKIPIF 1 < 0 的范围是______ ．四、解答题17．已知函数 SKIPIF 1 < 0 (1)若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围；(2)当 SKIPIF 1 < 0 时，证明： SKIPIF 1 < 0 .18．设函数 SKIPIF 1 < 0 ．其中，e是自然对数的底数.(1)若 SKIPIF 1 < 0 ，求证：x >2；(2)当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 恒成立，求a的最大值．19．已知函数 SKIPIF 1 < 0 (1)若函数 SKIPIF 1 < 0 存在两个极值点，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围；(2)若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求 SKIPIF 1 < 0 的最小值.20．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．(1)求 SKIPIF 1 < 0 的极值；(2)若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有两个不同的零点，求实数m的取值范围．21．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 在点 SKIPIF 1 < 0 处的切线方程；(2)求函数 SKIPIF 1 < 0 的单调区间；(3)如果存在实数 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．22．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．(1)记函数 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时，讨论函数 SKIPIF 1 < 0 的单调性；(2)设 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 存在两个不同的零点 SKIPIF 1 < 0 ，证明： SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 为自然对数的底数）．