广东省广州市四中教育集团2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)

这是一份广东省广州市四中教育集团2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了二次函数的图象大致是，二次函数的图象过点,方程的解为，将化成的形式为等内容，欢迎下载使用。
1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名;填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应考号涂黑.
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；不允许使用涂改液、涂改带等进行涂改，不按以上要求作答的答案无效.
4、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回.
第I卷（共30分）
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。答案填在答题卡上
1.全球新能源汽车发展已进入不可逆的快车道,中国的新能源汽车产业一直在增长,不断迈上新台阶.下列图形是我国国产部分新能源品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是
（ ）
A.B.C.D.
2.点关于原点的对称点是（ ）.
A.B.C.D.
3.若是一元二次方程的两个根,则的值是（ ）
A.-2B.-3C.2D.3
4.如图,将绕点按逆时针方向旋转后得到,若,则的度数是（ ）.
A.B.C.D.
5.把抛物线先向左平移3个单位,再向上平移4个单位,所得抛物线的函数表达式为（ ）
A.B.C.D.
6.二次函数的图象大致是（ ）
A.B.C.D.
7.点是抛物线上的两点，则下列大小关系正确的是（ ）
A.B.C.D.
8.二次函数的图象过点,方程的解为（ ）
A.B.C.D.
9.将化成的形式为（ ）
A.B.C.D.
10.“闻起来臭,吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃,臭豆腐虽小,但制作流程却比较复杂,其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”。在特定条件下,“可食用率”与加工煎炸时间（单位:分钟）近似满足的函数关系为:b+是常数），如图记录了三次实验的数据.根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为（ ）
分钟分钟分钟分钟
第II卷（非选择题共72分）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。注意答案写在答卷上
11.2022北京冬奥会雪花图案令人印象深刻，如图所示，雪花图案围绕旋转中心至少旋转_________度后可以完全重合.
12.若-1是关于的一元二次方程的一个根,则的值为_________.
13.二次函数为常数且中的与的部分对应值如下表:
已知表中有且只有一组数据错误,则这组错误数据中的值是_________.
14.已知二次函数的图像与轴交于点两点,则当时,则的值为_________.
15.当前，人工智能迅猛发展，“数学统计”发挥重要作用。早在2022年，某地图上线“红绿灯倒计时”功能,依赖过往车主的行驶启停规律,运用云端大数据算法推算出具体红绿灯读秒时间。例如，对于某个交通灯的红灯时长进行次记录，得到个结果.如果用作为该交通灯的红灯时长的近似值，当_________时,最小?
16.如图,在正方形ABCD中,点是AB上一动点,点是CM的中点,AE绕点顺时针旋转得到EF,连接DE,DF.给出结论:①△ADE是等边三角形;②；③;④若正方形的边长为2,则点M在射线AB上运动时,CF有最小值.其中结论正确的是_________.
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（本小题4分）解方程:.
18.（本小题4分）
已知二次函数.
（1）将化成的形式;
（2）抛物线可以由拋物线经过平移得到,请写出一种平移方式.
19.（本小题6分）
己的关于—元二次方思
（1）求证：该方程有两个不等的实根；
（2）若该方程的两实根x1、x2满足x1+2x2=9，求m的值.
20.（本小题6分）
如图，在中，将绕点逆时针旋转，得到（点与点对应，点与点对应），点D恰好落在BC上.
（1）用尺规作出△ADE（保留作图痕迹，不写作法）;
（2）若求的度数.
21.（本小题8分）
已知二次函数.
（1）求二次函数图象的顶点坐标;
（2）在平面直角坐标系xOy中,画出二次函数的图象;
（3）当时,结合函数图象,直接写出的取值范围.
22.（本小题10分）
如图，已知二次函数的图象过点和，与解的另一个交点为D.
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求三角形BDC的面积；
（3）若P为拋物线上一点,且的面积是的2倍,求点的坐标.
23.（本小题10分）
某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元/天时，每天入住的房间数为80间，经市场调查发现,该宾馆每间标准房的价格在170～240元/天之间（含170元,240元）浮动时,每天入住的房间数（间）与每间标准房的价格（元/天）的数据如下表:
（1）根据所给数据在如图所示的坐标系中描出相应的点,并画出图象;
（2）求关于的函数表达式,并写出自变量的取值范围;
（3）设标准房的日营业额为元,若不考虑其他因素,宾馆标准房的价格定为多少元/天时,标准房的日营业额最大?最大为多少元?
24.（本小题12分）
在平面直角坐标系中，已知点，直线经过点，抛物线恰好经过三点中的两点.
（1）求直线的解析式；
（2）求的值；
（3）平移抛物线使其顶点仍在直线上,求平移后所得抛物线与轴交点纵坐标的最大值.
25.（本小题12分）
如图1.是边长为4cm的等边三角形,边AB在射线OM上,且,点从点出发,沿射线OM方向以的速度运动,当不与点重合时,将线段CD绕点逆时针方向旋转得到CE,连接设点运动了ts,
（1）点D的运动过程中,线段AD与BE的数量关系是___________，请以图1情形为例（当点在线段OA上时,点与点不重合）,说明理由,
（2）当时,如图周长是否存在最小值?若存在,求出的最小周长;若不存在,请说明理由.
（3）当点在射线OM上运动时,是否存在以为顶点的三角形是直角三角形?若存在,直接写出此时的值.
…
-1
0
1
2
3
…
…
0
-3
-4
1
0
…
（元/天）
…
190
200
210
220
…
（间）
…
65
60
55
50
…