安徽省阜阳市临泉县2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份安徽省阜阳市临泉县2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷，共8页。试卷主要包含了1～12等内容，欢迎下载使用。
上册11.1～12.2
说明：共八大题，23小题，满分150分，答题时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．点所在的象限为（ ）
A第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．以下函数中，不是一次函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．一次函数的图象经过点，则（ ）
A．2B．C．D．
4．若点的坐标满足，则点是指（ ）
A．轴上除原点以外的点B．轴上除原点以外的点
C．原点D．坐标轴上的点
5．已知一次函数的图象不经过第二象限，则下列说法中正确的是（ ）
A．，B．，C．，D．，
6．若点在第二象限，且到轴的距离为1，则的值为（ ）
A．B．2C．D．0
7．已知点，，将线段平移至，若点，点，则的值为（ ）
A．B．C．1D．2
8．若直线通过某种平移后会经过点，则下列关于平移的说法正确的是（ ）
A．向右平移5个单位B．向左平移6个单位
C．向上平移5个单位D．向下平移6个单位
9．一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
10．暑假的某一天，同学甲去同学乙家约乙一起去图书馆借书，然后一起回甲家学习，已知同学甲家、同学乙家、图书馆在同一直线上，图中的折线反应了甲离甲家的距离与时间之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A．乙家离图书馆的距离为2.4kmB．甲、乙一起回甲家的速度为80m/min
C．甲去乙家等待了20minD．甲、乙在图书馆借书用了20min
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．在函数中，自变量的取值范围是______．
12．若点在第二象限，则的取值范围为______．
13．在平面直角坐标系中，线段平行于轴，且．若点的坐标为，点在第二象限，则点的坐标为______．
14．直线经过点，．
（1）若，则的取值范围是______．
（2）若，，，则的取值范围是______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．一次函数的图象经过点，且截距为2．
（1）求，的值．
（2）当时，求的值．
16．三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形向左平移4个单位，再向上平移3个单位得到三角形．
（1）画出三角形．
（2）写出点、、的坐标．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．已知点，且点到轴、轴的距离相等，求点的坐标．
18．如图，直线对应的函数表达式为，在直线上顺次取点，，，，，…，，构成形如“7”的图形，阴影部分的面积分别为，
，，…．
根据以上规律，解决下列问题：
（1）______，______（用含的式子表示）．
（2）计算：．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．已知函数（为常数）．
（1）当满足条件______时，该函数是正比例函数；当满足条件______时，随的增大而增大．
（2）当满足条件______时，函数图象经过点．
（3）若该函数图象不经过第一象限，求的取值范围．
20．已知一次函数的图象与直线平行，且经过点．
（1）求直线与轴，轴的交点坐标．
（2）求出，的值，并在下面的平面直角坐标系中画出一次函数的图象．
（3）结合图象可知，关于的不等式的解集为______．
六、（本题满分12分）
21．暑假期间，随着气温的升高，某游泳馆在原票价30元/次的基础上推出以下两种优惠方案：
方案一：先购买一张价值100元的游泳月卡，一个月内每次凭卡另收15元．
方案二：每月游泳次数不超过10次，票价不优惠，若当月超过10次，超过部分每次只收10元．
（1）设每月游泳次，所需总费用为元，分别就两种方案，求关于的函数表达式．
（2）当一个月的游泳次数超过10次时，试分析选择哪种方案较合算？
七、（本题满分12分）
22．如图，直线经过点，且与直线交于点，直线与，轴分别交于点，，直线交轴于点．
（1）求的值及直线的表达式．
（2）计算四边形的面积．
（3）是直线上一点，若，求点的坐标．
八、（本题满分14分）
23．先阅读下面一段文字，再回答问题．
在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“坐标距离”，给出如下定义：若则点与的“坐标距离”为；若，则点与的“坐标距离”为．
（1）若点，，则点与点的“坐标距离”为______．
（2）已知点，为轴上的点．
①若点与点的“坐标距离”为3，求点的坐标．
②点与点的“坐标距离”的最大值为______．
（3）若点，，且点与点的“坐标距离”为3，求点的坐标．
数学参考答案
1．B 2．D 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．C 9．A 10．D
11． 12． 13．
14．（1） （2）
15．解：（1）因为一次函数的图象经过点，且截距为2．
所以，解得．
（2）由（1）得一次函数的表达式为，
当时，．
16．解：（1）如图，三角形即为所作，
（2），，．
17．解：因为点到轴、轴的距离相等．
所以，即或，解得或．
当时，，；
当时，，．
所以点的坐标为或．
18．解：（1）（或12），（或）．
（2）
．
19．解：（1），．
（2）．
（3）因为函数图象不经过第一象限，
所以．解得．
20．解：（1）令，则；令，则，解得，所以直线与轴交点为，与轴交点为．
（2）因为一次函数的图象与直线平行，且经过点．
所以，解得，
所以一次函数的解析式为
画出图象如下．
（3）．
21．解：（1）方案一：．
方案二：当时，．
当时，．
所以．
（2）当时，，，
令，即，解得．
当时，，方案一合算；
当时，，两个方案一样合算；
当时，，方案二合算．
22．解：（1）因为点在直线上，
所以．即．
设直线的表达式为，将，代入，
得，解得．
所以直线的表达式为．
（2）由（1）可得，，
直线，令，可得，
因为，所以．
因为
所以．
（3）设，
因为，所以．
因为，所以．
解得或11，
所以点的坐标为或．
23．解：（1）5．
（2）①设点坐标为．
因为点与点的“坐标距离”为3，．
所以．即，
所以点的坐标为或．
②4．
（3）若，则，解得或．
当时，，，不合题意，舍去；
当时，，，满足条件，
则，，即点的坐标为．
若，则，解得或，
当时，，，不合题意，舍去；
当时，，，满足条件．
则，，即点的坐标为，
综上，点的坐标为或．