江苏省苏州市常熟市昆承中学2024-2025学年上学期八年级数学10月份月考卷(无答案)

这是一份江苏省苏州市常熟市昆承中学2024-2025学年上学期八年级数学10月份月考卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在答题卡相应的位置上
1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．由四舍五入得到的近似数20.23万，是精确到（ ）．
A．十分位B．百位C．百分位D．十位
4．如图，数轴上点A所表示的实数是（ ）
A．B．C．D．
5．三条公路将三个村庄连成一个的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ）
A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点
6．一个正数的两个不同的平方根为和，则这个正数是（ ）
A．7B．11C．49D．324
7．如图，长方形纸片中，，点在边上，将纸片沿折叠，点落在点处，分别交于点，且，则的长为（ ）
A．B．1C．D．2
8．如图，分别以的边所在直线为对称轴作的对称图形和，，线段与相交于点，连接有以下结论：①；②；③平分；④；⑤．其中正确的结论个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卡相应的位置上
9．81的算术平方根是______________．
10．若直角三角形的两条边直角分别为9和12，则它的斜边上的中线长为______________．
11．若表示数的整数部分，例如，则______________．
12．如图，在等边中，平分，点在的延长线上，且，则的长为______________．
13．如图，在锐角中，和分别垂直平分，则的度数为______________．
14．如图，在中，和的角平分线与相交于点，过点作，与分别相交于点，若，则的周长是______________．
15．如图，一个无盖的长方体盆子，底面是边长为2的正方形，高为4，一只蚂蚁从盒外的中点，沿长方体的表面爬到点，蚂蚁爬行的最短距离是______________．
16．如图，等腰三角形的底边为4，面积为24，腰的垂直平分线分别交边，于点，若为边的中点，为线段上一动点，则的周长的最小值为______________．
三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的答题步骤。
17．（8分）计算：
（1）（2）
18．（8分）计算下列各式中的．
（1）．（2）．
19．（5分）已知的平方根为，且的平方根为，求的算术平方根．
20．（5分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知的三个顶点均在格点上．
（1）画出关于直线对称的；
（2）在直线上找一点，使的长最短；
（3）求的面积．
21．（6分）如图，中，．
（1）求证：；
（2）求证：．
22．（7分）如图，分别是的两条高，点是的中点．于点．
（1）求证：点是的中点；
（2）若，则______________．
23．（7分）小区内有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度．
24．（8分）中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展．现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”．Rt中，，若，请你利用这个图形解决下列问题：
（1）试说明；
（2）如果大正方形的面积是12，小正方形的面积是4，求的值．
25．（8分）小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出的立方根？他进行了如下步骤：
①首先进行了估算：因为，所以是两位数；
②其次观察了立方数：，；猜想的个位数字是7；
③接着将50653往前移动3位小数点后约为50，因为，所以的十位数字应为3，于是猜想，验证得：50653的立方根是37；
④最后再依据“负数的立方根是负数”得到，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数；反之也成立．
请你根据小明的方法和结论，完成下列问题：
（1）______________；（2）若，则______________；
（3）已知，且与互为相反数，求的值．
26．（10分）如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的内好线，称这个三角形为内好三角形．
图1 图2 图3
（1）如图1，是等腰锐角三角形，，若的角平分线交于点，且是的一条内好线，则______________度；
（2）如图2，中，，线段的垂直平分线交于点，交于点．求证：是的一条内好线；
（3）如图3，已知是内好三角形，且为钝角，则所有可能的的度数为______________（直接写答案）。
27．（10分）如图，在中，，若点从点出发，以每秒1cm的速度沿射线运动，设运动时间为秒．
备用图
（1）把沿着过点的直线折叠，使点与点重合，请求出此时的值．
（2）是否存在值，使得为等腰三角形?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
（3）现把沿着直线翻折，当为何值时，点翻折后的对应点恰好落在直线上．