江苏省常熟市昆承中学2022-2023学年八年级下学期五月月考数学试卷

这是一份江苏省常熟市昆承中学2022-2023学年八年级下学期五月月考数学试卷，共6页。试卷主要包含了05， 下列计算正确的是， 如果，那么代数式的值为等内容，欢迎下载使用。
初二数学学业水平阳光测评试题2023.05一、选择题（24分）1. 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）A.  B.  C.  D. 2. 下列计算正确的是（　　）A B.  C.  D.  3. 为了了解2023年我市七年级学生期中考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（　　）A. 2023年我市参加七年级数学考试的学生是总体   B. 样本容量1000C. 1000 名七年级学生是总体的一个样本           D. 每一名七年级学生是个体 4.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．         B．C．           D． 5. 反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　）A. y随x的增大而增大 B. 图象位于第二、四象限C. 图象关于直线y＝x对称 D. 图象经过点（﹣1，1）6. 如果，那么代数式的值为（）A.  B.  C.  D. 7.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（   ）     8. 如图，矩形ABCD中，AB＝9，BC＝12，点F在CD上，且DF＝5，E是BC边上的一动点，M，N分别是AE、EF的中点，则在点E从B向C运动的过程中，线段MN所扫过的图形面积是（　　）A. 13        B. 14          C. 15             D. 16 二、填空题（24题）9.要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________10.当a＝　　时，最简二次根式与是同类二次根式．11.如果m是方程x2－2x－6 = 0的一个根，那么代数式2 m－m2 + 7的值为_________.12．在一个不透明的袋子中有1个红球，2个白球和若干个黑球．小明将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中并摇匀．在多次重复以上操作后，小明统计了摸到红球的频率，并绘制了如图所示的折线统计图，则袋子中一共有球 　 　个．13. 如上图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为____________14. 点A（a，b）是一次函数y=x﹣2与反比例函数y= 的交点，则a2b﹣ab2=________．15．已知点P在线段AB上，且PA2＝AB•PB．若AB＝5cm，则PA=　    　cm．（保留根号）16．在平面直角坐标系xOy中，对于P（a，b），若点P'的坐标为（ka+b，a+）（其中k为常数且k≠0），则称点P'为点P的“k-关联点”．已知点A在函数y＝（x＞0）的图象上运动，且点A是点B的“3-关联点”，若C（﹣1，0），则BC的最小值为　      　．   三．解答题（82分）17. （8分）计算：（1）；（2）．18. （8分）解方程：（1）；（2）．19（6分）化简，并在-2≤x≤2中选择适当的值代入求值．20. （6分）某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了________名学生．其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为________．扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为________度．（2）请你补全条形统计图．（3）某班8位同学中，1人喜欢舞蹈，2人喜欢乐器，2人喜欢声乐，3人喜欢乐曲，李老师要从这8人中任选1人参加学校社团展演，则恰好选出1人喜欢乐器的概率是________． 21. （7分）在生活中有“糖水加糖甜更甜”的说法，小明和小华准备在实验室展开实验过程．（1）在50g水中加入50g的糖，搅拌溶解，则糖含量为______；（2）在（1）中的糖水中继续加入tg糖，搅拌溶解，设此时的糖含量为y．则y与t之间的函数表达式为______；（3）为了使（1）中的糖水的糖含量达到60%，两人决定继续往糖水中加糖，请计算出加入糖的重量。22. （6分）如图，四边形的四个顶点的坐标分别是、、，．（1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形反向放大，画出符合要求的位似四边形；（2）在（1）的前提下，写出点A的对应点的坐标（______，______）；（3）在（1）的前提下，如果四边形内部一点M的坐标为，写出M的对应点的坐标（_____，______）．23．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，连接CE，F为线段CE上一点，且∠DFE=∠A．（1）求证：△DFC∽△CBE；（2）若AD=4，CD=6 ，DE=3，求DF的长．    24.（8分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上，的顶点在轴上，反比例函数的图象经过点.（1）求的值和点的坐标;（2）连接BD，求△的面积.    25. （7分）材料一：两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．例如：，则的一个有理化因式是．的一个有理化因式是．材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同时乘以分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．例如：．请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：（1）的有理化因式为　　，的有理化因式为　　；（均写出一个即可）（2）=；（3）当2≤a≤4时，求出代数式的最大值．  26．(8分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8厘米，BC=10厘米，点D在BC上，且CD=6厘米．现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以2.5厘米/秒的速度沿BC向终点C运动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为t秒（t＞0）．（1）EP=；（用t的代数式表示）（2）如图，连接DP，当t为时四边形EQDP是平行四边形；（3）求出当t为何值时，△EDQ为直角三角形．         27.（10分）如图1，矩形ABCD中，AB = 4 cm，AD = 8 cm，E为AB上一点，F为AB延长线上一点，且BF = acm.点P从A点出发，沿AD方向以4 cm/s的速度向D运动，连结PE、PF，PF交BC于点H.设点P运动的时间为t（s），△PAE的面积为 y（cm2），当0≤t≤1时，△PAE的面积y（cm2）关于时间t（s）的函数图象如图2所示.（1）AE的长是▲cm；（2）当a = 2 cm，△PAE∽△FAP时，求t的值；（3）如图3，将△HBF沿线段BF进行翻折，与CB的延长线交于点M，连结AM，当t为何值时，四边形PAMH为菱形?