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2023-2024学年浙江省宁波市北仑区精准联盟七年级（上）期中数学试卷及解析（word版，含答案）
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1．（3分）
A．B．2023C．D．
2．（3分）2023杭州亚运会中，宁波半边山沙滩排球中心作为分会场，场馆中设有2000个坐席．数2000用科学记数法可表示为
A．B．C．D．
3．（3分）在实数，0，，，，（每两个2之间依次多一个中，无理数有
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．（3分）下列各组数中，数值相等的是
A．和B．和C．和D．和
5．（3分）若和是同类项，则
A．B．2C．D．5
6．（3分）下列说法正确的是
A．不是整式B．的系数是6，次数是3
C．1是单项式，是多项式D．是六次三项式
7．（3分）数轴上的点表示的数是，那么在数轴上与点相距3个单位长度的点表示的数是
A．B．或4C．D．4
8．（3分）已知，且，为两个连续的整数，则
A．4B．5C．6D．7
9．（3分）如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的四个直角三角形拼在一起，得到一个面积为2的大正方形．若将图1中的小正方形放到图2的数轴上，则点表示的数是
A．B．C．D．
10．（3分）如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的有
①小长方形的较长边为；
②阴影的较短边和阴影的较短边之和为；
③若为定值，则阴影和阴影的周长之差为定值；
④当时，阴影的周长比阴影的周长多．
A．①③B．①④C．①③④D．①②④
二、填空题：（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）如果向西行驶5千米，记作千米，那么向东行驶8千米，记作 千米．
12．（4分）的算术平方根是 ．
13．（4分）已知，则 ．
14．（4分）若代数式的值是5，则代数式 ．
15．（4分）设、是两个有理数，规定，则 ．
16．（4分）如图，圆上有七个点，这七个点将圆分成七等份（每一份称为一段弧长），把这七个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，6，7．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：伦伦在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从为第1次“移位”，这时他到达编号为6的点，那么他应走6段弧长，即从为第2次“移位”．若伦伦从编号为4的点开始，经过2023次“移位”后，他到达编号为 ．
三、解答题：（本大题有7个小题，共66分）
17．（6分）以下是伦伦计算的解答过程：
解：原式．
伦伦的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．
18．（8分）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“”连接．
1.5，4，，．
19．（8分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．（10分）先化简，再求值：其中，．
21．（10分）国庆期间，北仑区为保证道路通畅，某日交警在南北方向的公路上巡逻，如果规定向北为正，向南为负，从出发点开始所走的路程分别为：，，，，，，（单位：千米）．
（1）请你帮忙确定交警最后所在地位于出发点什么方向，距离出发点多少千米？
（2）若此时他返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.1升）
22．（12分）某地区自来水收费标准如下表：
备注：①每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分；
②以上表中的价格均不包括1元吨的污水处理费．
例如：某户居民9月份用水22立方米，应收水费为（元．
（1）若某用户用水量为10立方米，则该用户需交水费 元；若用水量为25立方米，则该用户需交水费 元．
（2）某用户10月份用水吨，请用含的代数式表示下列水费：
①吨时，所缴水费为 元，
②时，所缴水费为 元，
③吨时，所缴水费为 元．
23．（12分）【阅读理解】
表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理可以理解为与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离，就表示在数轴上对应的点到表示的点的距离．
（1）【尝试应用】
①数轴上表示和3的两点之间的距离是 （写出最后结果）；
②若，则 ；
（2）【动手探究】
伦伦在草稿纸上画了一条数轴，并折叠纸面，若表示的点与表示2的点重合．
①则表示16的点与表示 的点重合；
②这时如果，在的左侧）两点之间的距离为，且，两点经过折叠后重合，则表示的数是 ，表示的数是 ；
③若点表示的数为，点表示的数为在的左侧），且，两点经折叠刚好重合，那么与之间的数量关系是 ；
（3）【拓展延伸】
当时，的最小值是 ．
收费标准（注水费按月份结算）
每月用水量
水费（元立方米）
不超出17立方米的部分
2.4
超出17立方米不超出30立方米的部分
4.3
超出30立方米的部分
6
1．（3分）
A．B．2023C．D．
2．（3分）2023杭州亚运会中，宁波半边山沙滩排球中心作为分会场，场馆中设有2000个坐席．数2000用科学记数法可表示为
A．B．C．D．
3．（3分）在实数，0，，，，（每两个2之间依次多一个中，无理数有
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．（3分）下列各组数中，数值相等的是
A．和B．和C．和D．和
5．（3分）若和是同类项，则
A．B．2C．D．5
6．（3分）下列说法正确的是
A．不是整式B．的系数是6，次数是3
C．1是单项式，是多项式D．是六次三项式
7．（3分）数轴上的点表示的数是，那么在数轴上与点相距3个单位长度的点表示的数是
A．B．或4C．D．4
8．（3分）已知，且，为两个连续的整数，则
A．4B．5C．6D．7
9．（3分）如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的四个直角三角形拼在一起，得到一个面积为2的大正方形．若将图1中的小正方形放到图2的数轴上，则点表示的数是
A．B．C．D．
10．（3分）如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的有
①小长方形的较长边为；
②阴影的较短边和阴影的较短边之和为；
③若为定值，则阴影和阴影的周长之差为定值；
④当时，阴影的周长比阴影的周长多．
A．①③B．①④C．①③④D．①②④
二、填空题：（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）如果向西行驶5千米，记作千米，那么向东行驶8千米，记作 千米．
12．（4分）的算术平方根是 ．
13．（4分）已知，则 ．
14．（4分）若代数式的值是5，则代数式 ．
15．（4分）设、是两个有理数，规定，则 ．
16．（4分）如图，圆上有七个点，这七个点将圆分成七等份（每一份称为一段弧长），把这七个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，6，7．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：伦伦在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从为第1次“移位”，这时他到达编号为6的点，那么他应走6段弧长，即从为第2次“移位”．若伦伦从编号为4的点开始，经过2023次“移位”后，他到达编号为 ．
三、解答题：（本大题有7个小题，共66分）
17．（6分）以下是伦伦计算的解答过程：
解：原式．
伦伦的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．
18．（8分）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“”连接．
1.5，4，，．
19．（8分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．（10分）先化简，再求值：其中，．
21．（10分）国庆期间，北仑区为保证道路通畅，某日交警在南北方向的公路上巡逻，如果规定向北为正，向南为负，从出发点开始所走的路程分别为：，，，，，，（单位：千米）．
（1）请你帮忙确定交警最后所在地位于出发点什么方向，距离出发点多少千米？
（2）若此时他返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.1升）
22．（12分）某地区自来水收费标准如下表：
备注：①每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分；
②以上表中的价格均不包括1元吨的污水处理费．
例如：某户居民9月份用水22立方米，应收水费为（元．
（1）若某用户用水量为10立方米，则该用户需交水费 元；若用水量为25立方米，则该用户需交水费 元．
（2）某用户10月份用水吨，请用含的代数式表示下列水费：
①吨时，所缴水费为 元，
②时，所缴水费为 元，
③吨时，所缴水费为 元．
23．（12分）【阅读理解】
表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理可以理解为与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离，就表示在数轴上对应的点到表示的点的距离．
（1）【尝试应用】
①数轴上表示和3的两点之间的距离是 （写出最后结果）；
②若，则 ；
（2）【动手探究】
伦伦在草稿纸上画了一条数轴，并折叠纸面，若表示的点与表示2的点重合．
①则表示16的点与表示 的点重合；
②这时如果，在的左侧）两点之间的距离为，且，两点经过折叠后重合，则表示的数是 ，表示的数是 ；
③若点表示的数为，点表示的数为在的左侧），且，两点经折叠刚好重合，那么与之间的数量关系是 ；
（3）【拓展延伸】
当时，的最小值是 ．
收费标准（注水费按月份结算）
每月用水量
水费（元立方米）
不超出17立方米的部分
2.4
超出17立方米不超出30立方米的部分
4.3
超出30立方米的部分
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