安徽省阜阳市颍州区阜阳市第十八中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份安徽省阜阳市颍州区阜阳市第十八中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
满分：150分 考试时间：120分钟
一、选择题：（本题共10小题，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.方程的解是（ ）
A.B.，C.，D.，
2.把抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式为（ ）
A.B.
C.D.
3.已知是关于的方程的一个根，则另一个根是（ ）
A.B.C.D.
4.用配方法解一元二次方程，配方正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.已知方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A.B.C.且D.且
6.若点，，三点在抛物线的图象上，则、、的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
7.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A.B.C.D.
8.已知实数x满足，则代数式的值是（ ）
A.7B.C.7或D.或3
9.已知二次函数（其中是自变量），当时，随的增大而减小，且时，的最大值为9，则的值为（ ）
A.1或B.1.D.或
10.如图，抛物线与轴交于点顶点坐标是，与轴交点的纵坐标在和之间（不含端点）.在以下结论中：
①；②；③；④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根；⑤，其中正确的结论有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）
11.等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长是__________.
12.已知抛物线的顶点在x轴上，则的值__________.
13.已知二次函数（a，b，c是常数，）的与的部分对应值如下表：
下列结论：
①；②当时，的值随的增大而减小；
③方程有两个不相等的实数根.④当时，函数有最小值.
其中，正确结论的序号是__________（把所有正确结论的序号都填上）.
14.已知一次函数的图象与二次函数的图象交于M，两点.
（1）若点的横坐标为2，则的值为__________.
（2）若点M，N均在x轴的上方，则的取值范围是__________.
三、（本题共两小题，每小8分，共16分）
15.用适当的方法解下列方程：
16.已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与轴交于点，如图所示.
求：（1）求点A、B、C的坐标.
（2）求的面积.
四、（本题共两小题，每小题8分，共16分）
17.已知关于x的一元二次方程，其中a，b，c分别是的三边长.
（1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由；
（2）如果是等边三角形，求这个一元二次方程的解.
18.今年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%.
（1）求该商店今年“十一黄金周”这七天的总营业额：
（2）今年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周"这七天的总营业额与去年9月份的营业额相等，求该商店去年8、9月份营业额的月增长率.
五、（本题共两小题，每小题10分，共20分）
19.已知二次函数.
（1）求证：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个交点；
（2）若该函数图象与y轴交于点，则当时，求y的取值范围.
（3）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点，并求出点的坐标.
20.设二次函数：（，b是实数）.已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示：
（1）若，
①求二次函数的解析式.
②写出一个符合条件的x的取值范围，使得y随x的增大而减小.
（2）若在m，n，p这三个实数中，只有一个是正数，求a的取值范围.
六.（本题满分12分）
21.已知二次函数的图像经过点和
（1）求图像的顶点坐标和对称轴.
（2）若是该抛物线上在第四象限的一点，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A、B，求四边形周长的最大值.
七.（本题满分12分）
22.如图，某校旁边有一块长为40m，宽为30m的矩形荒地，地方政府准备在此对该校进行扩建，打算建造教学楼和行政楼，图中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间三个矩形空白区域将建造教学楼和行政楼（其中每个矩形的一边长均为a（m））.
（1）设通道的宽度为x（m），则__________（用含x的代数式表示）；
（2）若建造教学楼和行政楼的空白区域的总占地面积为，请问通道的宽度为多少？
23，如图（1），在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B.有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内.已知米，米，网球飞行最大高度米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.4米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）.
（1）在如图（2）建立的坐标系下，求网球飞行路线的抛物线解析式；
（2）若竖直摆放4个圆柱形桶时，则网球能落入桶内吗？说明理由
（3）若要使网球能落入桶内，求竖直摆放的圆柱形桶的个数.
x
0
2
y
6
0
6
x
…
0
1
2
3
y
…
m
1
n
1
p