初中北师大版（2024）3.1 字母表示数导学案

这是一份初中北师大版（2024）3.1 字母表示数导学案，共2页。

用字母可以表示我们已经学过的任意一个有理数，同时随着我们所学知识的深入与需要，数的范围将进一步扩大，字母可以表示今后我们所学到的任何一个数，初学用字母表示数时，同学们一定要深刻理解用字母表示数的这种一般性．比如，字母可以表示正数、负数、零，同学们不要见到就认为是正数，见到–就认为是负数，见到2就认为一定比大，这是对字母表示数的一种极为错误的认识，实际上，不一定就是正数，–不一定就是负数， 2不一定就比大，这要看字母具体代表什么数，当=-2时，-=2，2=-4，即是一个负数，–就是正数， 2反而比要小．
2．注意字母的确定性
它表现在两个方面：一方面是指在同一个问题中，同一个字母只能表示同一个量，不同数量要用不同的字母来表示．比如在同分母分数的加法法则中，虽然、、均表示任意数，但在此等式中，等式两边的、、必须是分别表示同一个数量，即表示相同的分母， 、分别表示两个同分母分数的分子，同样的道理，我们也不能把相同的分母和两个分子用同一个字母来表示；另一方面，在用字母表示数时，一旦式子中的字母的取值确定了，式子的值也就随之确定了，如在圆的周长公式中，如果，那么这个圆的周长就是了．
3．注意字母的不确定性
同一个式子可以表示多种实际问题中的数量关系，如：式子可以表示：“每斤苹果元，买3斤苹果共需3元”，也可以表示：“每枝铅笔元，买3枝铅笔共需3元”等．
4．注意字母的限制性
用字母表示实际问题中的某一个数量时，字母的取值必须使这个问题有意义且符合实际，如“若某型号计算机的单价为元/台，则买台共需元”，这里只能表示正数，只能表示0和正整数．
5．注意字母的抽象性
要逐步理解和接受有些问题的结果可能就是一个用字母表示的式子，如，我们已经习惯于计算“若每小时行30千米，则2小时就会行30×2=60千米”这样的具体结果，因为我们可以想象的到60千米大概有多远．如果换成“若每小时行30千米，则小时就会行30千米”，这样的抽象结果，初学时，有的同学很难接受，因为我们想象不到30千米大概有多远．其实，学习了用字母表示数以后，像30或等这些用字母表示的数，完全可以作为一个结果．