初中数学北师大版七年级上册3.1 字母表示数教案设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.1 字母表示数教案设计，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。


【知识与技能】
用字母表示运算律和计算公式.
【过程与方法】
经历实际操作,独立思考,沟通交流的过程,感受从具体到抽象的思想.
【情感、态度与价值观】
体会字母表示数的意义,形成初步的符号感.
◇教学重难点◇
【教学重点】
用字母表示数.
【教学难点】
理解用字母表示数的意义,形成初步的符号意识,发展抽象思维.
◇教学过程◇
一、情境导入
“一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,一声扑通跳下水;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿,两声扑通跳下水……”这首永远唱不完的儿歌怎样用一句话来表示?
二、合作探究
探究点1 用式子表示数量关系
典例1 设字母a表示一个数,列式表示下列关系:
(1)这个数与5的和的3倍;
(2)这个数与1的差的倒数;
(3)这个数的5倍与7的和的一半;
(4)这个数的平方与这个数的和.
[解析] (1)3(a+5).
(2)1a-1.
(3)12(5a+7).
(4)a2+a.
用含有字母的式子表示数量关系时应注意以下书写要求:
(1)字母与数字相乘或字母与字母相乘,乘号不用“×”,而是用“·”,或略去乘号.如“4a乘以b”,写成4a·b或4ab.但数字与数字相乘一般用“×”,且不得省略乘号.
(2)字母与数字相乘,一般数字写在字母之前,如“35m2n”,不要写成“m2n35”;系数为带分数的,一般写成假分数,如“312与x2的积”写成“72x2”,而不是写成“312x2”,以免造成混淆.
(3)用分数的形式表示相除的关系,如a÷2=a2.
变式训练 代数式2(a-3)2的意义是( )
A.a与3的差的平方的2倍
B.2乘以a减去3的平方
C.a与3的平方差的2倍
D.a减去3的平方的2倍
[答案] A
探究点2 用式子表示变化规律
典例2 某企业今年3月份的产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是( )
A.(a-10%)(a+15%)万元
B.a(1-10%)(1+15%)万元
C.(a-10%+15%)万元
D.a(1-10%+15%)万元
[解析] 3月份的产值是a万元,则4月份的产值是(1-10%)a万元,5月份的产值是(1+15%)(1-10%)a万元.
[答案] B
变式训练1 用字母表示图中阴影部分的面积.
[解析] (1)阴影部分的面积=ab-bx.
(2)阴影部分的面积=R2-14πR2.
变式训练2 观察下列一组图形:
它们是按照一定规律排列的,依照此规律,第n个图形中共有 个★.
[答案] 3n+1
三、板书设计
字母表示数
1.用字母表示数量关系.
2.用字母表示变化规律.
◇教学反思◇
通过本节课的学习,学生做到了以下两个方面:首先,掌握字母表示数的基本方法,理解字母表示数的意义,初步体会符号感;其次,会用字母表示相关的图形之间的数量关系,感受从具体到抽象的思想.