小学数学北师大版(2024)五年级上册2 轴对称再认识(二)同步训练题
展开1.如图是由3个完全相同的正方形组成的,如果在图上添上一个同样的正方形,使它成为轴对称图形,那么一共有( )种方法。
A.1B.3C.4
2.在图中再涂一个格子,使涂色部分成为一个轴对称图形,有( )种不同的涂法。
A.2B.3C.4D.5
3.在“4×4”的正方形网格中,已将5个小正方形涂上阴影(如图),再从其余小正方形中任意选一个涂上阴影,使整个阴影部分组成一个轴对称图形,有( )种不同的涂法。
A.1B.2C.3D.4
二.填空题(共3小题)
4.在如图的正方形区域中再放置一个色块,使之与原有的三个色块形成轴对称图形,共有 种放法.
5.如图,一个大正方形被分成16个大小相同的小正方形,其中四个小正方形已涂成阴影,若再将一个小正方形涂成阴影,使所有阴影区域构成轴对称图形,则这个小正方形的编号为 .
6.如图是用边长1厘米的小正方形拼成。图中涂色部分占整个图形的 ,涂色部分的周长是 厘米。想象一下,把涂色部分去掉一格,使得剩下的涂色部分变成一个轴对称图形,有 种不同的方法。
三.操作题(共4小题)
7.画出轴对称图形的另一半。
8.画出下面轴对称图形的另一半。
9.请在如图格子图中设计一个你喜欢的轴对称图形吧!
10.在图中添一个小正方形使下面的图形成为一个轴对称图形(如范例所示),画出两种与范例不同的添加方法。
五年级同步个性化分层作业2.2轴对称再认识(二)
参考答案与试题解析
一.选择题(共3小题)
1.如图是由3个完全相同的正方形组成的,如果在图上添上一个同样的正方形,使它成为轴对称图形,那么一共有( )种方法。
A.1B.3C.4
【考点】作轴对称图形.
【专题】平面图形的认识与计算;几何直观.
【答案】C
【分析】根据轴对称图形的特点解答即可。
【解答】解:如图所示:
;
所以使它成为轴对称图形,那么一共有4种方法。
故选:C。
【点评】掌握轴对称图形的特点是解题的关键。
2.在图中再涂一个格子,使涂色部分成为一个轴对称图形,有( )种不同的涂法。
A.2B.3C.4D.5
【考点】作轴对称图形.
【专题】几何直观.
【答案】D
【分析】一个图形沿一条直线对折,直线两旁的图形完全重合,这样的图形叫轴对称图形,折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。
【解答】解:如图:
分析可知,在图中再涂一个格子,使涂色部分成为一个轴对称图形,一共有5种不同的涂法。
故选:D。
【点评】本题考查了轴对称图形知识,结合题意分析解答即可。
3.在“4×4”的正方形网格中,已将5个小正方形涂上阴影(如图),再从其余小正方形中任意选一个涂上阴影,使整个阴影部分组成一个轴对称图形,有( )种不同的涂法。
A.1B.2C.3D.4
【考点】作轴对称图形;轴对称.
【专题】综合题;应用意识.
【答案】C
【分析】利用轴对称图形的特点,结合题意可知,涂色小正方形的位置在图形的对称轴上,由此解答本题即可。
【解答】解:再从其余小正方形中任意选一个涂上阴影,使整个阴影部分组成一个轴对称图形,有3种不同涂法。
故选:C。
【点评】本题考查的是轴对称图形的应用。
二.填空题(共3小题)
4.在如图的正方形区域中再放置一个色块,使之与原有的三个色块形成轴对称图形,共有 5 种放法.
【考点】作轴对称图形.
【答案】见试题解答内容
【分析】根据轴对称图形的意义,在如图的正方形区域中再放置一个色块,使之与原有的三个色块形成轴对称图形,共有5种放置方法.
【解答】解:共有5种放置方法,如图
故答案为:5.
【点评】本题是考查轴对称图形的作法.
5.如图,一个大正方形被分成16个大小相同的小正方形,其中四个小正方形已涂成阴影,若再将一个小正方形涂成阴影,使所有阴影区域构成轴对称图形,则这个小正方形的编号为 4号 .
【考点】作轴对称图形.
【答案】见试题解答内容
【分析】根据轴对称图形的特点可知,对称轴为3、6、10处的连线,所以在4号处涂上阴影,可使所有阴影区域构成轴对称图形,据此解答即可.
【解答】解:
根据上图所示,将4号小正方形涂成阴影,使所有阴影区域构成轴对称图形.
故答案为:4号.
【点评】本题依据轴对称图形的意义,即在平面内,如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分都能完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,据此即可进行解答.
6.如图是用边长1厘米的小正方形拼成。图中涂色部分占整个图形的 ,涂色部分的周长是 12 厘米。想象一下,把涂色部分去掉一格,使得剩下的涂色部分变成一个轴对称图形,有 2 种不同的方法。
【考点】作轴对称图形.
【专题】数感;几何直观.
【答案】,12,2。
【分析】把整个长方形的面积看作一个整体,把它平均分成8份,每份是它的,其中5份涂色,表示;求涂色部分的周长,可能数格的方法数出;把涂色部分去掉一格,使得剩下的涂色部分变成一个轴对称图形,可去掉第一行的或去掉下行右边一个,即有2种不同的方法。
【解答】解:如图:
用边长1厘米的小正方形拼成。图中涂色部分占整个图形的,涂色部分的周长是12厘米。想象一下,把涂色部分去掉一格,使得剩下的涂色部分变成一个轴对称图形,有2种不同的方法。
故答案为:,12,2。
【点评】此题考查的知识点:分数的意义、图形周长的意义、轴对称图形的意义。
三.操作题(共4小题)
7.画出轴对称图形的另一半。
【考点】作轴对称图形.
【专题】几何直观.
【答案】
【分析】根据轴对称图形的画法,在对称轴的右面画出轴对称图形的另一半,解答即可。
【解答】解:如图:
【点评】本题考查了轴对称图形的画法,结合题意分析解答即可。
8.画出下面轴对称图形的另一半。
【考点】作轴对称图形.
【专题】几何直观.
【答案】
【分析】根据轴对称图形的画法,在对称轴的另一边,画出轴对称图形的另一半。解答即可。
【解答】解:如图:
【点评】本题考查了轴对称图形的画法,结合题意分析解答即可。
9.请在如图格子图中设计一个你喜欢的轴对称图形吧!
【考点】作轴对称图形.
【专题】几何直观.
【答案】(画法不唯一)
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折,直线两边的图形能够完全重合,这样的图形叫作轴对称图形,这条直线叫作对称轴,据此解答即可。
【解答】解:如图:
(画法不唯一)
【点评】本题考查了根据轴对称图形知识设计图案知识,结合题意分析解答即可。
10.在图中添一个小正方形使下面的图形成为一个轴对称图形(如范例所示),画出两种与范例不同的添加方法。
【考点】作轴对称图形.
【专题】几何直观.
【答案】(两种方法无先后顺序)。
【分析】根据轴对称图形的意义,在左图下行的右边添加一个相同的正方形,即可得到一个轴对称图形;同理,在右图上行的右边添加一个相同的正方形,即可得到一个轴对称图形(这两个轴对称图形没有先后顺序)。
【解答】解:
(两种方法无先后顺序)。
【点评】如果一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫作轴对称图形,折痕所在的直线叫作对称轴。
考点卡片
1.轴对称
【知识点归纳】
1.轴对称的性质:
像窗花一样,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,称这两个图形为轴对称,这条直线叫做对称轴,两个图形中的对应点叫做对称点.
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么称这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴.
2.性质:
(1)成轴对称的两个图形全等;
(2)如果两个图形成轴对称,那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.
【命题方向】
常考题型:
例:如果把一个图形沿着 一条直线 对折,两侧的图形能够 完全重合 ,这个图形就是 轴对称图形 .
分析:依据轴对称图形的意义,即在平面内,如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分都能完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,据此即可进行解答.
解:据分析可知:
如果把一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形.
故答案为:一条直线、完全重合、轴对称图形.
点评:此题主要考查轴对称图形的意义.
2.作轴对称图形
【知识点归纳】
1.如果一个图形沿着一条直线对折,直线两边的图形能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.
2.学过的图形中,线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形,各自有不同数目的对称轴.通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了.
【命题方向】
常考题型:
例:(1)画出图A的另一半,使它成为一个轴对称图形.
(2)把图B向右平移4格.
(3)把图C绕O点顺时针旋转180°.
分析:(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的下边画出图形A的关键对称点,连结涂色即可.
(2)根据平移的特征,把图形B的各点分别向右平移4格,再依次连结、涂色即可.
(3)根据旋转图形的特征,图形C绕点O顺时针旋转180°,点O的位置不动,其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形.
解:(1)画出图A的另一半,使它成为一个轴对称图形(下图).
(2)把图B向右平移4格(下图).
(3)把图C绕O点顺时针旋转180°(下图).
点评:此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形.关键是确定对称点(对应点)的位置.
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