北师大版（2024）九年级上册第四章 图形的相似2 平行线分线段成比例练习

这是一份北师大版（2024）九年级上册第四章 图形的相似2 平行线分线段成比例练习，共6页。试卷主要包含了平行投影中的光线是，下列命题正确的是，圆形的物体在太阳光的投影下是等内容，欢迎下载使用。


1．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了。这是因为( )
A．汽车开的很快B．盲区减小C．盲区增大D．无法确定
2．由下列光线形成的投影不是中心投影的是( )
A．手电筒B．探照灯C．太阳D．电灯
3．平行投影中的光线是( )
A．平行的B．聚成一点的
C．不平行的D．向四面八方发散的
4．下列命题正确的是( )
A．三视图是中心投影
B．小华观察牡丹花，牡丹花就是视点
C．球的三视图均是半径相等的圆
D．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形
5．圆形的物体在太阳光的投影下是( )
A．圆形B．椭圆形C．以上都有可能D．以上都不可能
6．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是( )
A．B．C．D．
7．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于( )
A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米
填空题
8．如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称__________。
9．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有__________个碟子。
应用题
10．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m。
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长。
答案与解析
选择题
1.【考点】视点、视角和盲区。
【分析】前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了，说明看到的范围减少，即盲区增大。
【解答】解：根据题意我们很明显的可以看出“沉”下去的建筑物实际上是到了自己的盲区的范围内。
故选C。
【点评】本题结合了实际问题考查了对视点，视角和盲区的认识和理解。
2.【考点】中心投影。
【分析】利用中心投影和平行投影的定义判断即可。
【解答】解：中心投影的光为灯光，平行投影的光为阳光与月光，在各选项中只有C选项得到的投影为平行投影。
故选C。
【点评】本题考查了中心投影的定义，解题的关键是理解中心投影的形成光是灯光。
3.【考点】平行投影。
【分析】解答本题关键是要理解平行投影，平行投影中的光线是平行的，如阳光等。
【解答】解：平行投影中的光线是平行的。
故选A。
【点评】本题考查平行投影的定义，需注意与中心投影定义的区别。
4.【考点】命题与定理。
【分析】根据球的三视图即可作出判断。
【解答】解：A，错误，三视图是平行投影；
B，错误，小华是视点；
C，正确；
D，错误，也可以是平行四边形；
故选C。
【点评】本题考查了三视图，投影，视点的概念。
5.【考点】平行投影。
【分析】根据圆形的物体与太阳光线的位置关系进行判断。
【解答】解：圆形的物体在太阳光的投影下可能为圆形，也可能为椭圆形。
故选C。
【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影。
6.【考点】几何体的展开图。
【分析】本题考查了正方体的展开与折叠。可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以。
【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合。
故选：A。
【点评】本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则。要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同
7.【考点】相似三角形的应用。
【专题】压轴题；转化思想。
【分析】由于人和地面是垂直的，即和路灯到地面的垂线平行，构成两组相似。根据对应边成比例，列方程解答即可。
【解答】解：如图，GC⊥BC，AB⊥BC，
∴GC∥AB，
∴△GCD∽△ABD（两个角对应相等的两个三角形相似），
∴，
设BC=x，则，
同理，得，
∴，
∴x=3，
∴，
∴AB=6。
故选：B。
填空题
8.【考点】由三视图判断几何体。
【分析】从主视图以及左视图都为一个三角形，俯视图为一个圆形看，可以确定这个几何体为一个圆锥。
【解答】解：根据三视图可以得出立体图形是圆锥，
故答案为：圆锥。
【点评】本题考查了由几何体的三种视图判断出几何体的形状，应从所给几何体入手分析得出是解题关键。
9.【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。
【解答】解：易得三摞碟子数分别为3，4，5则这个桌子上共有12个碟子。
故答案为：12。
【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力。
应用题
10.【考点】平行投影；相似三角形的性质；相似三角形的判定。
【专题】计算题；作图题。
【分析】（1）根据投影的定义，作出投影即可；
（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系。计算可得DE=10（m）。
【解答】解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影。
（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE。
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF。
∴，
∴
∴DE=10（m）。
说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连接EF即可。
【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例。要求学生通过投影的知识并结合图形解题。