初中数学北师大版九年级上册2 平行线分线段成比例优秀精练

2021年北师大版数学九年级上册

4.2《平行线分线段成比例》同步练习卷

一、选择题

1.如图，△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，且DE∥BC，下列判断错误的是(　　)

A.     B.     C.     D.

2.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，AO：DO=1：2，那么下列式子正确的是(　　)

A.BO：BC=1：2      B.CD：AB=2：1    C.CO：BC=1：2    D.AD：DO=3：1

3.如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则的值为(　　)

A.       B.         C.        D.

4.如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则BC=（  ）

  A.1.5                         B.2.5                           C.3.5                          D.4.5

5.如图,AD∥BE∥CF,直线m,n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F,已知AB=5,BC=10,DE=4,则EF的长为(     )

   A.12.5                          B.12                          C.8                            D.4

6.如图,直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F.AC与DF相交于点H,且AH=2,HB=1,BC=5,则的值为（    ）

  A.                            B.2                          C.                               D.

7.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（    ）

  A.                          B.                            C.                             D.

8.如图，DE∥BC，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E，，若AE=5，则EC长度为(　　)

A.10        B.15          C.20        D.25

9.如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是(　　)

A.    B.   C.   D.

10.如图，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=5，CF=4，AE=BC，则值是(　　)

A.        B.       C.         D.

二、填空题

11.如图，在△ABC中，若DE∥BC，，DE=4cm，则BC的长为______.

12.如图,AD∥BE∥CF,直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F, =,DE=6,则EF=    ．

13.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=       ．

14.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C；过点B的直线DE分别交l1、l3于点D、E．若AB=2，BC=4，BD=1.5，则线段BE的长为          ．

15.如图，直线l1∥l2∥l3.直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知=，=       .

16.如图,AB∥GH∥CD,点H在BC上,AC与BD交于点G,AB=2,CD=3,则GH的长为    ．

三、解答题

17.如图所示，D，E是△ABC的边AB，AC上的两点，AE：AC=2：3，且AD=10，AB=15，DE=8，求BC的长.

18.如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF.

[www.z~^&z#step.co@m]

19.如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长.

20.如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E，

若EF=32，GE=8，求BE.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.D

5.C

6.D

7.B

8.A

9.C

10.D

11.答案为：12cm.

12.答案为：9．

13.答案为：1.5．

14.答案为：3

15.答案为：2

16.答案为：．

17.解：∵AD=10，AB=15，

∴AD：AB=10：15=2：3，

而AE：AC=2：3，

∴AE：AC=AD：AB，

∴DE∥BC，

∴，即，

∴BC=12.

18.解：∵AB∥CD，

∴，

∴，

∵AB∥EF，

∴，

即，

解得EF=4cm.

19.解：∵PQ∥BC，

∴，

∴，

∴，，

∵AP=AQ，

∴PQ=3.

20.解:设BE=x，

∵EF=32，GE=8，

∴，

∵AD∥BC，

∴△AFE∽△CBE，

∴，

∴则①

∵DG∥AB，

∴△DFG∽△CBG，

∴代入①

，解得：x=±16(负数舍去)，

故BE=16.