人教版（2024）七年级上册4.3.1 角综合训练题

这是一份人教版（2024）七年级上册4.3.1 角综合训练题，共9页。试卷主要包含了3　角，下列说法中正确的是，如图,∠ACB可以表示为，如图，某同学回到家的时间是20，理由如下等内容，欢迎下载使用。

4.3.1 角
基础过关全练
知识点1 角的认识
1.(2022甘肃兰州期末)下列说法中正确的是( )
A.由两条射线组成的图形叫做角
B.角的大小与角的两边长度有关
C.角的两边是两条射线
D.用放大镜看一个角,角的度数变大了
2.(2022辽宁沈阳于洪期末)如图,∠ACB可以表示为( )
A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4
3.(2022北京顺义期末)下列图形中,能用∠AOB,∠1,∠O三种方法表示同一个角的是( )
A B
C D
4.下列各图中有关角的表示正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图:
(1)图中可以用一个大写字母表示的角有 ;
(2)以A为顶点的角有 ;
(3)图中共有 个角(包括平角),它们分别是 .
知识点2 角的度量与换算
6.(2021湖北潜江期末)3点30分时,时钟的时针与分针所夹的锐角是( )
A.70° B.75° C.80° D.90°
7.(2022浙江宁波北仑期末)已知∠1=38°36',∠2=38.36°,∠3=38.6°,则下列说法正确的是( )
A.∠1=∠2
B.∠2=∠3
C.∠1=∠3
D.∠1、∠2、∠3互不相等
8.(2022重庆潼南期末)把51°36'化成用度表示的形式,则51°36'= 度.
9.(2022独家原创)某同学回到家的时间是20:04,此时钟表上时针和分针所成的角是 °.
10.如图.
(1)∠1表示成∠A,∠2表示成∠D,∠3表示成∠C,这样的表示方法对不对?如果不对,应该怎样改正?
(2)图中哪个角可以用一个字母来表示?
(3)图中共有几个小于平角的角?
11.将下列各角用度、分、秒表示出来.
(1)32.41°; (2)75.5°; (3)112°.
能力提升全练
12.(2022河北石家庄裕华期末,8,)如图所示,下列表示角的方法错误的是( )
A.∠1与∠AOB表示同一个角
B.图中共有三个角:∠AOB,∠AOC,∠BOC
C.∠β+∠AOB=∠AOC
D.∠AOC也可用∠O来表示
13.(2017河北中考,3,)用量角器测量∠MON的度数,下列操作正确的是( )
A B
C D
14.(2021内蒙古呼伦贝尔中考,14,)74°19'30″= °.
素养探究全练
15.[直观想象]
(1)如图①所示,当以点O为端点的射线有3条时,图中共有 个角,它们分别是 ;
(2)如图②所示,当以点O为端点的射线有4条时,图中共有 个角,它们分别是 ;
(3)如图③所示,当以点O为端点的射线有5条时,图中共有 个角,它们分别是 ;
(4)当以点O为端点的射线有n(n为大于或等于3的正整数)条时,请你猜想共有 个角,并简述理由.
答案全解全析
基础过关全练
1.C A.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,选项错误;B.角的大小与角的两边长度无关,选项错误;C.角的两边是两条射线,选项正确;D.用放大镜看一个角,角的度数不变,选项错误.故选C.
2.B ∠ACB可以表示为∠2.
3.A A.因为顶点O处只有一个角,所以这个角能用∠O、∠1及∠AOB表示,故本选项正确;B,D因为顶点O处不止一个角,所以不能用∠O表示该顶点处的角;C.∠AOB与∠1表示的角不同.故选A.
4.B 第一个图形应为∠CAB;第二个图形中∠AOB是平角,正确;第三个图形,射线与周角是两个概念;第四个图形表示为∠CAB,正确.
综上所述,有关角的表示正确的有2个.故选B.
5.(1)∠B、∠C (2)∠BAD、∠DAC、∠BAC
(3)8;∠B、∠C、∠BAD、∠DAC、∠BAC、∠ADB、∠ADC、∠BDC
6.B 3点30分时,时针与分针所夹的锐角是30°×2+12=75°,故选B.
7.C 因为1°=60',所以36'=0.6°,所以∠1=38°36'=38.6°,因为∠3=38.6°,所以∠1=∠3.
8.51.6
解析 因为1°=60',所以36'=0.6°,所以51°36'=51.6°.
9.142
解析 20:04时时针与分针所成的角为30°×4+6°×4-12°×4=142°.
10.解析 (1)∠1表示成∠A是错误的,应该为∠DAC;∠2表示成∠D是错误的,应该为∠ADC;∠3表示成∠C是错误的,应该为∠ECF.
(2)∠B可以用一个字母表示.
(3)小于平角的角有11个,分别为∠BAD,∠1,∠BAC,∠B,∠ADB,∠2,∠ACD,∠ACE,∠3,∠ECD,∠ACF.
11.解析 (1)32.41°=32°+0.41×60'=32°+24.6'=32°+24'+0.6×60″=32°24'36″.
(2)75.5°=75°+0.5×60'=75°30'.
(3)112°=112×60'=5'.
能力提升全练
12.D A.∠1与∠AOB表示同一个角,正确;B.图中共有三个角:∠AOB,∠AOC,∠BOC,正确;C.∠β表示的是∠BOC,∠β+∠AOB=∠AOC,正确;D.∠AOC不能用∠O表示,错误,故选D.
13.C 用量角器测量一个角的度数时,应将量角器的圆心对准所量角的顶点,量角器的零刻度线与角的一边重合,那么角的另一边所对应的刻度就是角的度数,故选C.
解析 30×160'=0.5',19'+0.5'=19.5',
19.5×160°=0.325°,74°+0.325°=74.325°.
素养探究全练
15.解析 (1)3;∠AOC,∠AOB,∠COB.
(2)6;∠AOC,∠AOD,∠AOB,∠COD,∠COB,∠DOB.
(3)10;∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠AOB,∠COD,∠COE,∠COB,∠DOE,∠DOB,∠EOB.
(4)12n(n-1).理由如下:
观察(1)(2)(3)的结论,可知3=12×3×(3-1),6=12×4×(4-1),10=12×5×(5-1).
由此猜想当以点O为端点的射线有n(n为大于或等于3的正整数)条时,共有12n(n-1)个角.