初中数学人教版（2024）七年级上册3.1.1 一元一次方程第2课时复习练习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册3.1.1 一元一次方程第2课时复习练习题，共15页。试卷主要包含了方程x4=x-15的解为，解下列方程，下列变形中，解方程等内容，欢迎下载使用。
基础过关全练
知识点2 解一元一次方程——去分母
8.(2022独家原创)将方程x-418-5=x+33-12去分母时,方程两边应同时乘( )
A.12 B.18 C.36 D.72
9.(2021北京通州期末)将方程x3-1-x2=1去分母,结果正确的是( )
A.2x-3(1-x)=6 B.2x-3(x-1)=6
C.2x-3(x+1)=6 D.2x-3(1-x)=1
10.(2021湖南邵阳期末)解一元一次方程x+24-2x-36=1时,去分母、去括号的结果正确的是( )
A.3x+6-4x+6=1 B.3x+6-4x+6=12
C.3x+6-4x-6=12 D.3x+2-4x+3=12
11.方程x4=x-15的解为( )
A.x=4 B.x=1
C.x=-1 D.x=-4
12.如果a+34的值比2a-37的值大1,那么2-a的值为 .
13.小强的练习册上有一道方程题,其中一个数字被墨水污染了,成了13-x-12+x=1-x-*5(“*”表示被污染的数字),他翻了书后的答案,知道这个方程的解为x=5,于是他把被污染的数字求了出来,这个被墨水污染的数字是 .
14.(2022黑龙鸡西虎林期末)解下列方程:
(1)x+24=2x-36-1;
(2)2x-12(x+1)=23(x+3).
知识点3 解一元一次方程的一般步骤
15.(2022山东济宁任城期末)下列变形中:
①由方程x-125=2去分母,得x-12=10;
②由方程6x-4=x+4移项、合并同类项,得5x=0;
③由方程29x=92两边同除以29,得x=1;
④由方程2-x-56=x+32去分母、去括号,得12-x+5=3x+3.
错误变形的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
16.(2022辽宁沈阳苏家屯期末)解方程:
y3-(y-1)2=1-2(y+3).
17.解下列方程:
(1)344312x-14-8=32x+1;
(2)2x-13-5x+26=1-2x2-2;
(3)3.1++
知识点4 列一元一次方程解应用题
18.(2022山西大同期末)两辆汽车从相距84 km的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的速度快20 km/h,半小时后两车相遇,则甲车的速度为( )
A.84 km/h B.94 km/h
C.74 km/h D.114 km/h
19.某船从A地顺流而下到达B地,然后逆流返回,到达A、B两地之间的C地,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时.A、C两地之间的路程为10千米,求A、B两地之间的路程.
20.(2022河北承德宽城期末)列一元一次方程解应用题.
学生在素质教育基地进行社会实践活动,帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克,了解到这些蔬菜的种植成本共180元,还了解到如下信息:黄瓜种植成本是2元/千克,售价是3元/千克;茄子种植成本是2.4元/千克,售价是4元/千克.
(1)求采摘的黄瓜和茄子各为多少千克;
(2)采摘的这些黄瓜和茄子可赚多少元?
能力提升全练
21.(2021浙江温州中考,5,)解方程-2(2x+1)=x,以下去括号正确的是( )
A.-4x+1=-x B.-4x+2=-x
C.-4x-1=x D.-4x-2=x
22.(2020重庆中考A卷,7,)解一元一次方程12(x+1)=1-13x时,去分母正确的是( )
A.3(x+1)=1-2x B.2(x+1)=1-3x
C.2(x+1)=6-3x D.3(x+1)=6-2x
23.(2021黑龙江哈尔滨工大附中月考,7,)将方程x0.3=1+1.2-0.3x0.2中分母化为整数,正确的是( )
A.10x3=10+12-3x2 B.x3=10+1.2-0.3x0.2
C.10x3=1+12-3x2 D.x3=1+1.2-0.3x2
24.(2021四川南充中考,5,)端午节买粽子,每个肉粽比素粽多1元,购买10个肉粽和5个素粽共用去70元,设每个肉粽x元,则可列方程为( )
A.10x+5(x-1)=70 B.10x+5(x+1)=70
C.10(x-1)+5x=70 D.10(x+1)+5x=70
25.(2020湖南张家界中考,6,)《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车;若每2人共乘一车,则最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x人,则可列方程为( )
A.x+23=x2-9 B.x3+2=x-92
C.x3-2=x+92 D.x-23=x2+9
26.(2020广东广州越秀期末,14,)在梯形面积公式S=12(a+b)·h中,已知S=18,b=2a,h=4,则b= .
27.(2022湖北十堰期末,21,)定义一种新运算:a*b=a2+2ab.
(1)试求(-5)*2的值;
(2)若(-3)*(x-7)=6-x,求x的值.
28.(2020河南洛阳孟津期中,17,)小明在解方程2x-13=x+m4-1时,方程两边都乘各分母的最小公倍数去分母,结果漏乘了不含分母的项-1,得到方程的解是x=3,请你帮助小明求出m的值和原方程正确的解.
素养探究全练
29.[数学建模](2022辽宁抚顺新抚期末)A,B两地相距360 km,一辆小轿车和一辆货车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地,已知货车的速度为60 km/h,小轿车的速度为90 km/h,货车先出发1 h后小轿车再出发,小轿车到达B地后在原地等货车.
(1)求小轿车出发多长时间追上货车;
(2)求小轿车出发后多长时间两车相距50 km.
答案全解全析
基础过关全练
8.B 分母18、3、2的最小公倍数为18,故方程两边应同时乘18.
9.A 方程x3-1-x2=1去分母,得2x-3(1-x)=6.故选A.
10.B x+24-2x-36=1,
去分母,得3(x+2)-2(2x-3)=12,
去括号,得3x+6-4x+6=12.
11.D 去分母,得5x=4(x-1).
去括号,得5x=4x-4.
移项,得5x-4x=-4.
合并同类项,得x=-4.故选D.
12.-3
解析 根据题意,得a+34-2a-37=1,
去分母,得7(a+3)-4(2a-3)=28,
去括号,得7a+21-8a+12=28,
移项、合并同类项,得-a=-5,
系数化为1,得a=5,所以2-a=-3.
13.5
解析 将x=5代入13-x-12+x=1-x-*5,
得13-5-12+5=1-5-*5,
解得*=5,即被墨水污染的数字是5.
14.解析 (1)去分母,得3(x+2)=2(2x-3)-12,
去括号,得3x+6=4x-6-12,
移项,得3x-4x=-6-12-6,
合并同类项,得-x=-24,
系数化为1,得x=24.
(2)去分母,得12x-3(x+1)=4(x+3),
去括号,得12x-3x-3=4x+12,
移项,得12x-3x-4x=12+3,
合并同类项,得5x=15,
系数化为1,得x=3.
15.B 因为由方程x-125=2去分母,得x-12=10,所以①变形正确;因为由方程6x-4=x+4移项、合并同类项,得5x=8,所以②变形错误;因为由方程29x=92两边同除以29,得x=814,所以③变形错误;因为由方程2-x-56=x+32去分母、去括号,得12-x+5=3x+9,所以④变形错误,
所以错误变形的个数是3.
16.解析 去分母,得2y-3(y-1)=6-12(y+3),
去括号,得2y-3y+3=6-12y-36,
移项,得2y-3y+12y=6-36-3,
合并同类项,得11y=-33,
系数化为1,得y=-3.
17.解析 (1)去括号,得12x-14-6=32x+1,
去分母,得2x-1-24=6x+4,
移项,得2x-6x=4+24+1,
合并同类项,得-4x=29,
系数化为1,得x=-294.
(2)去分母,得2(2x-1)-(5x+2)=3(1-2x)-12,
去括号,得4x-2-5x-2=3-6x-12,
移项,得4x-5x+6x=3-12+2+2,
合并同类项,得5x=-5,
系数化为1,得x=-1.
(3)分母化为整数,得
5(3.1+0.2x)5×0.2-100(0.2+0.03x)100×0.01=32,
整理得5(3.1+0.2x)-100(0.2+0.03x)=1.5,
去括号,得15.5+x-20-3x=1.5,
移项,得x-3x=1.5-15.5+20,
合并同类项,得-2x=6,
系数化为1,得x=-3.
18.B 设甲车的速度为x km/h,则乙车的速度为(x-20)km/h,由题意可得12×(x+x-20)=84,
解得x=94,所以甲车的速度为94 km/h.
19.解析 设A、B两地之间的路程为x千米,则B、C两地之间的路程为(x-10)千米,依题意,得x8+2+x-108-2=7,解得x=652.
答:A、B两地之间的路程为652 千米.
20.解析 (1)设采摘的黄瓜为x千克,则茄子为(80-x)千克,由题意,得2x+2.4(80-x)=180,
解得x=30,80-30=50(千克).
答:采摘的黄瓜为30千克,茄子为50千克.
(2)(3-2)×30+(4-2.4)×50=30+80=110(元).
答:采摘的这些黄瓜和茄子可赚110元.
能力提升全练
21.D 去括号,得-4x-2=x.
22.D 方程两边都乘6,得3(x+1)=6-2x,故选D.
23.C 方程各项分子、分母扩大10倍,整理,得10x3=1+12-3x2.故选C.
24.A 若每个肉粽x元,则每个素粽(x-1)元,
依题意得10x+5(x-1)=70.
25.B 依题意,得x3+2=x-92.
26.6
解析 由b=2a得a=12b,将S=18,a=12b,h=4代入公式,得18=1212b+b×4,解得b=6.
27.解析 (1)(-5)*2=(-5)2+2×(-5)×2
=25-20=5.
(2)由题意,得(-3)2+2×(-3)×(x-7)=6-x,
整理,得9-6(x-7)=6-x,
去括号,得9-6x+42=6-x,
移项,得-6x+x=6-9-42,
合并同类项,得-5x=-45,
系数化为1,得x=9.
28.解析 把x=3代入方程4(2x-1)=3(x+m)-1,得4×(2×3-1)=3(3+m)-1,
解得m=4,所以原方程为2x-13=x+44-1,
解方程得x=45.
素养探究全练
29.解析 (1)设小轿车出发x小时追上货车,由题意,得60+60x=90x,解得x=2.
答:小轿车出发2小时追上货车.
(2)设小轿车出发后t小时两车相距50 km,存在以下三种情况:
①小轿车出发后在追上货车之前,两车相距50 km,则有60+60t=90t+50,解得t=13;
②小轿车超过货车且未到B地之前,两车相距50 km,则有60+60t+50=90t,解得t=113;
③小轿车到达B地后在原地等货车,两车相距50 km,则有60+60t+50=360,解得t=256.
故小轿车出发后13小时或113小时或256小时两车相距50 km.