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初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程精品单元测试课时训练
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这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程精品单元测试课时训练，共6页。试卷主要包含了有一列数，按一定的规律排列等内容，欢迎下载使用。
一．填空。（每小题4分，共32分）
1．在方程①，②，③，④，⑤，⑥中，是一元一次方程的有 ．
2．当= 时，式子与的值互为相反数．
3．已知，则= ．
4．写出一个一元一次方程，使它的解为― EQ \F(2,3) ，未知数的系数为正整数，方程为 ．
5．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件 元．
6．某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7∶1∶2∶4.7。现在要配制这种中药1400克，这四种草药分别需要多少克？设每份为克，根据题意，得 ．
7．有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是 ．
8．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，则由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要 天才能完成．
二．选择（每小题3分，共24分）
1．若是一元一次方程，则等于（ ）．
（A）1 （B）2（C）1或2 （D）任何数
2．关于的方程3+5=0与3+3=1的解相同，则=（ ）．
（A）－2 （B） EQ \F(4,3) （C）2 （D）－ EQ \F(4,3)
3．解方程时，去分母正确的是（ ）．
（A） （B）
（C） （D）
4．已知，则等于（ ）．
（A） （B） （C） （D）
5．是一个两位数，是一个三位数，把放在的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（ ）．
（A） （B）（C）（D）
6．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（ ）．
（A）10道 （B）15道 （C）20道 （D）8道
7．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）．
（A）不赚不赔 （B）赚9元 （C）赔18元 （D）赚18元
8．有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（ ）．
（A）1000元 （B）800元 （C）600元 （D）400元
三．解答（本大题共64分）
1．（8分）解方程：．
2．（10分）如果方程的解与方程的解相同，求式子的值 ．
3．（10分）展开你想象的翅膀，尽可能多地从方程中猜想出它可能会是哪种类型的实际问题，将其编写出来，并解答之．
4．（11分）甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度是17.5千米/时，乙的速度为15千米/时，经过几小时，两人相距32.5千米？
5．（12分）下图的数阵是由一些奇数排成的．
（1）下图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数为）
（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数．
（3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？
6．（13分）商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？
参考答案
一．1．②④⑥ 2．－ EQ \F(43,19) 3．1 4．等 5．40 6． 7．128，
－256，512 8．10
二．ACCDC ACB
三．1．整理，得，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并，得，
系数化为1，得．
2．解方程，得．
把代入方程，得
，
解得，所以=．
3．略．
4．本题有两种情况：
情况1：第一次相距32.5千米
设经过小时两人相距32.5千米，根据题意，得
，
解得．
情况2：第二次相距32.5千米
设经过小时两人相距32.5千米，根据题意，得
，
解得．
答：经过1小时或3小时两人相距32.5千米．
5．（1）设第一行第一个数为，则其余3个数依次为．
（2）根据题意，得，
解得=45，所以这四个数依次为45，47，53，55．
（3）不存在．
因为解得=50，为偶数，不合题意，故不存在．
6．（1）①设购进甲种电视机台，则购进乙种电视机（50－）台，根据题意，得
1500＋2100（50－）=90000．
解这个方程，得 =25，
则50－=25．
故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台．
②设购进甲种电视机台，则购进丙种电视机（50－ ）台，根据题意，得
1500＋2500（50－）=90000．
解这个方程，得 =35，
则50－=15．
故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．
③设购进乙种电视机台，则购进丙种电视机（50－）台，购进题意，得
2100＋2500（50－）=90000．
解这个方程，得 =87.5（不合题意）．
故此种方案不可行．
（2）上述的第一种方案可获利：150×25＋200×25=8750元，
第二种方案可获利：150×35＋250×15=9000元，
因为8750<9000，故应选择第二种进货方案．
一．填空。（每小题4分，共32分）
1．在方程①，②，③，④，⑤，⑥中，是一元一次方程的有 ．
2．当= 时，式子与的值互为相反数．
3．已知，则= ．
4．写出一个一元一次方程，使它的解为― EQ \F(2,3) ，未知数的系数为正整数，方程为 ．
5．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件 元．
6．某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7∶1∶2∶4.7。现在要配制这种中药1400克，这四种草药分别需要多少克？设每份为克，根据题意，得 ．
7．有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是 ．
8．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，则由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要 天才能完成．
二．选择（每小题3分，共24分）
1．若是一元一次方程，则等于（ ）．
（A）1 （B）2（C）1或2 （D）任何数
2．关于的方程3+5=0与3+3=1的解相同，则=（ ）．
（A）－2 （B） EQ \F(4,3) （C）2 （D）－ EQ \F(4,3)
3．解方程时，去分母正确的是（ ）．
（A） （B）
（C） （D）
4．已知，则等于（ ）．
（A） （B） （C） （D）
5．是一个两位数，是一个三位数，把放在的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（ ）．
（A） （B）（C）（D）
6．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（ ）．
（A）10道 （B）15道 （C）20道 （D）8道
7．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）．
（A）不赚不赔 （B）赚9元 （C）赔18元 （D）赚18元
8．有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（ ）．
（A）1000元 （B）800元 （C）600元 （D）400元
三．解答（本大题共64分）
1．（8分）解方程：．
2．（10分）如果方程的解与方程的解相同，求式子的值 ．
3．（10分）展开你想象的翅膀，尽可能多地从方程中猜想出它可能会是哪种类型的实际问题，将其编写出来，并解答之．
4．（11分）甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度是17.5千米/时，乙的速度为15千米/时，经过几小时，两人相距32.5千米？
5．（12分）下图的数阵是由一些奇数排成的．
（1）下图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数为）
（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数．
（3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？
6．（13分）商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？
参考答案
一．1．②④⑥ 2．－ EQ \F(43,19) 3．1 4．等 5．40 6． 7．128，
－256，512 8．10
二．ACCDC ACB
三．1．整理，得，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并，得，
系数化为1，得．
2．解方程，得．
把代入方程，得
，
解得，所以=．
3．略．
4．本题有两种情况：
情况1：第一次相距32.5千米
设经过小时两人相距32.5千米，根据题意，得
，
解得．
情况2：第二次相距32.5千米
设经过小时两人相距32.5千米，根据题意，得
，
解得．
答：经过1小时或3小时两人相距32.5千米．
5．（1）设第一行第一个数为，则其余3个数依次为．
（2）根据题意，得，
解得=45，所以这四个数依次为45，47，53，55．
（3）不存在．
因为解得=50，为偶数，不合题意，故不存在．
6．（1）①设购进甲种电视机台，则购进乙种电视机（50－）台，根据题意，得
1500＋2100（50－）=90000．
解这个方程，得 =25，
则50－=25．
故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台．
②设购进甲种电视机台，则购进丙种电视机（50－ ）台，根据题意，得
1500＋2500（50－）=90000．
解这个方程，得 =35，
则50－=15．
故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．
③设购进乙种电视机台，则购进丙种电视机（50－）台，购进题意，得
2100＋2500（50－）=90000．
解这个方程，得 =87.5（不合题意）．
故此种方案不可行．
（2）上述的第一种方案可获利：150×25＋200×25=8750元，
第二种方案可获利：150×35＋250×15=9000元，
因为8750<9000，故应选择第二种进货方案．
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