06 第26讲　函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数模型的应用 【答案】听课高考数学练习

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【知识聚焦】
1.-φω π2-φω π-φω 3π2-φω 2π-φω 0 π2 π 3π2 2π
2.|φ| φω 3.2πω ω2π ωx+φ φ
【对点演练】
1.2,1π,π4 [解析] 由振幅、频率和初相的定义可知,函数y=2sin2x+π4的振幅为2,频率为1π,初相为π4.
2.3sin2x+1112π [解析] g(x)=fx+π3=3sin2x+π3+π4=3sin2x+1112π.
3.y=10sinπ8x+3π4+20,x∈[6,14] [解析] 从题图中可以看出,6~14时的温度变化曲线是函数y=Asin(ωx+φ)+b在半个周期内的图象,所以A=12×(30-10)=10,b=12×(30+10)=20,又12×2πω=14-6,所以ω=π8.又π8×10+φ=2kπ,k∈Z,00,∴实数a的最小值为π3.故选C.
例2 [思路点拨] (1)由最大值、最小正周期以及f(-1)=0分别得到A, ω,φ的值,进而得到函数f(x)的解析式.(2)设Ax1,12,Bx2,12,依题可得x2-x1=π6,结合sin x=12的解可得ω(x2-x1)=2π3,从而得到ω的值,再根据f23π=0以及f(0)