【专项练习】全套专题数学2023-2024：雅礼中学中学七年级下学期期末数学试卷含解析

这是一份【专项练习】全套专题数学2023-2024：雅礼中学中学七年级下学期期末数学试卷含解析，共4页。试卷主要包含了6的算术平方根是，下列方程组是二元一次方程组的是，口味虾等内容，欢迎下载使用。
本练习共3道大题，24道小题，满分100分，时量90分钟
选择题：（10题，每题3分，共30分）
1、6的算术平方根是（ ）
A．2B．6C．D．
2、下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
3、设a，b，m均为实数，则下列说法正确的是（ ）
A．若a＞b，则a+m＞b﹣mB．若a＝b，则ma＝mb
C．若a+m＞b﹣m，则a＞bD．若ma＝mb，则a＝b
4、要调查下列问题，适合采用全面调查方式的是（ ）
A．中央电视台某栏目的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
5、如图，测河两岸A，B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C，D两点，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC△≌△ABC，从而得到ED＝AB，测得ED的长就是A，B的距离，判定△EDC≌△ABC的依据是：（ ）
A．ASAB．SSSC．AASD．SAS
6、如图，a∥b，∠3＝80°，∠1﹣∠2＝20°，则∠1的度数是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
7、如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是（ ）
A．（0，2） B．（﹣1，0） C．（0，1 ） D．（﹣2，0）
8、关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9、口味虾、臭豆腐、嗦螺和糖油粑粑是长沙著名的小吃，某兴趣小组在班级发动了一项“舌尖上的长沙﹣我最喜欢的长沙小吃”调查活动，发现结果满足以下三个条件：
（1）喜欢嗦螺的人数少于喜欢口味虾的人数；
（2）喜欢嗦螺的人数多于喜欢臭豆腐的人数；
（3）喜欢臭豆腐的人数的3倍多于喜欢口味虾的人数．
若喜欢臭豆腐的人数为6，则喜欢嗦螺的人数的最大值为（ ）
A．16B．6C．17D．7
10、如图，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，点D在BC边上，BD=DC，∠BED=∠CFD=∠BAC，若S△ABC=30，则阴影部分的面积为（ ）
A．5B．10C．15D．20
填空题：（ 6题，每题3分，共18分）
11、若一个正多边形的一个外角等于40°，则这个多边形是 边形．
12、一个正数的两个平方根为a+3和a﹣8，则这个数为 ．
13、已知AB∥x轴，A（﹣2，4），AB＝5，则B点坐标为 ．
14、一个三角形的三边为2、7、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y＝ ．
15、某商场出售甲，乙，丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；购买甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若购买甲，乙，丙各1件，则需 元．
16、如图，将长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，点D，C的对应点分别为点D′，C′，C′D′交BC于点G，再把三角形GC′F沿GF折叠，点C′的对应点为点H，若∠D′GH＝104°，则∠DED′的大小是 ．
解答题：（8题，共52分）
17、（5分）计算：．
18、（8分）按要求解下列不等式组及方程组．
（1）； （2）．
19、（6分）如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°．
（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝70°，求∠BAD的度数．
20、（6分）“榜样助成长，一起向未来”奥运冠军来青一学校传递榜样力量后，该校学生会体育部在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图．（频率：频数与总数的比值）
请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝ ，b＝ ，n＝ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校七年级共有1000名学生，试估计青一学校七年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数．
频数分布表
21、（8分）为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过对市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需390元，购买2个A型垃圾箱比购买1个B型垃圾箱少用20元．
（1）求每个A型垃圾箱和每个B型垃圾箱分别多少元？
（2）该小区计划用不多于1500元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，且A型号垃圾箱个数不多于B型垃圾箱个数的3倍，则该小区购买A、B两种型号垃圾箱的方案有哪些？
22、（9分）如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CF，垂足为F．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）若AC＝8，求四边形ABCD的面积；
（3）求∠FAE的度数．
23、（10分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，4），点B的坐标是（4，0）点E是y轴正半轴上的一个动点（不与A重合），过点A作AC⊥BE交直线BE于D．交x轴于C．
（1）如图，求证OC=OE；
（2）连接OD，当点E在y轴正半轴上运动时，求证OD平分∠CDB．(提示：过O点分别向BE,AC作垂线)
X
y
A
E
O
C
B
X
y
A
E
O
C
备用图
B
（3）当E在AO之间且EB＝5，OE=3时，F是BC延长线上一点，且CF＝AE，动点P从点E出发，沿线段EB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线AC以每秒4个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当△AEP与△FCQ全等时，求t的值．运动时间t/min
频数
频率
30≤t＜60
4
0.1
60≤t＜90
7
0.175
90≤t＜120
a
0.35
120≤t＜150
9
0.225
150≤t＜180
6
b
合计
n
1