【精品同步练习】全套专题数学2023-2024附中系七下期中（知识梳理+同步练习无答案）

这是一份【精品同步练习】全套专题数学2023-2024附中系七下期中（知识梳理+同步练习无答案），共8页。试卷主要包含了下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚；
2．必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示；
4．请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁；
5．答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本试卷时量120分钟，满分120分．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下面一些车标图形中，能够通过基本图形平移得到的图形是（ ）
A．B．C． D．
2．16的算术平方根是（ ）
A．4B．C．2D．
3．下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
4．平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．若x，y为实数，且，则的值为（ ）
A．1B．2024C．D．
7．平面直角坐标系中，点P位于x轴上且距y轴6个单位长度，则点P的坐标为（ ）
A．B．C．或D．或
8．小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得则△和★代表的数分别是（ ）
A．3，B．1，5C．，3D．5，1
9．下列命题是真命题的是（ ）
A．射线AB与射线BA表示同一条射线B．垂线段最短
C．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补D．如果a⊥b，a⊥c，那么b⊥c
10．善思的雯雯发现英文大写字母“F”中某一个部分也可以抽象成一个数学问题：如图，已知AB//CD，，，则∠E的度数是（ ）
A．33°B．39°C．43°D．45°

（第10题图） （第13题图）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．在实数，2，中，最大的一个数是_________．
12．若一个正数的平方根为和，则_________．
13．“潮平两岸阔，风正一帆悬”出自古诗《次北固山下》，船上与桅杆相连的杆子叫帆杆，如图，已知两帆杆a、b之间是平行的，桅杆c与帆杆b的夹角，则桅杆c与帆杆a的夹角∠2的度数为_________．
14．中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则可根据题意列方程组_________．
15．如图，将长方形纸片ABCD沿线段EF折叠到EB'C'F的位置，若，则∠BEF的度数为_________．

（第15题图） （第16题图）
16．无人机在民用，军事方面都有出色表现。中国大疆无人机在商业市场上高歌猛进，国际上市场占有率达70%，连续8年销量全球第一．下图是一架大疆无人机在一次表演中飞行的路径．如图，将无人机飞行的路径图置于正方形网格中，无人机从点O出发，先向上飞行1个单位，然后按向右→向上→向右→向下的顺序依次不断移动，每次移动1个单位，第1次移到点A1，第二次移到点A2，第三次移到点A3，…，第n次移到点An，若点O的坐标为，A的坐标为，则点A2025的坐标是_________．
三、解答题（共9小题，17，18，19每小题6分，20，21每小题8分，22，23每小题9分，24，25每小题10分，共72分）
17．（6分）计算：
（1）（2）
18．（6分）解方程：
（1）（2）
19．（6分）请你补全证明过程或推理依据：
已知：如图，四边形ABCD，点E，F分别在边CD两方的延长线上，连接FA，若，．求证：．
证明：∵点E在CD的延长线上（已知），
∴________（平角定义），
又∵（已知），
∴________________（同角的补角相等），
又∵（已知），
∴___________（___________________），
∴AB//FD（________________），
∴（________________）．
20．（8分）已知的平方根是，的立方根是，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求的算数平方根．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．
（1）将△ABC沿x轴正方向平移3个单位长度，再沿y轴负方向平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）求出四边形BCC1B1的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使得△PB1C1的面积为4？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
22．（9分）被现任华为董事会成员余承东评为“1000万内最好的SUV”的问界M9，该车型中有一款增程版车型，汽车先通过车身电池中电力续航（续航：汽车持续行驶），亏电（电池中电量使用完）后会通过汽油发动机发电来为电池充电，再用电力续航，满电满油情况下可续航1400公里，因此具有更强的续航里程．问界M9增程版电池容量为40度，可在纯电模式下行驶180公里．亏电后通过汽油发电续航，100公里耗油升．2024年清明假期，张峰从长沙出发，驾驶满电满油的问界M9到距离380公里的湘西游玩三日两晚再回到长沙．当行驶280公里时，电费与油费共元；当行驶到达湘西时，电费与油费共元．
（1）求每度电的价格与每升油的价格；
（2）与张峰同行的李晓驾驶某品牌纯燃油车（车身不带电池），每100公里耗油升．根据景区规定：纯燃油车停车费25元/晚，而问界M9属新能源车，受国家扶持，景区免收停车费．请问张峰这次出游（说明：往返长沙，中途不充电、不加油）比李晓节省了多少费用？
23．（9分）知识链接：
光遇到平面镜会发生反射，如图①，经过入射点O并垂直于反射面的直线叫做法线，入射光线与法线的夹角i叫做入射角，反射光线与法线的夹角r叫做反射角，根据光的反射定律，反射角等于入射角．
解答问题：
自行车尾灯就是根据光的反射定律制造而成，光线无论从什么角度入射，入射光线经过两次反射后，最终的反射光线都会平行于入射光线射出，所以，在夜晚用手电筒照射尾灯，都会将光线反射到人眼，给人警示作用．如图②，∠AOB是自行车尾灯的一个组成元件，由两块可反射光线的材料OA，OB组成，一束入射光线CD照射在OA上D处，经过两次反射后得到反射光线EF，EF//CD，其中DM、EN为法线．
（1）若，求∠FEN；
（2）猜想∠AOB的度数，并证明你的猜想．
24．（10分）阅读以下内容：已知实数x，y满足求的值．两位同学分别采用了以下两种不同的解题方法：
甲同学：先解关于x，y的方程组解得，的值，再代入．
乙同学：先，可得 ③，再①+③可得．
李老师对两位同学的解法进行了点评，甲同学的解法是常规思路，其运算量比较大，乙同学利用两个方程未知数的系数之间的关系，通过变形，求得该整式的值，这种解题思想就是数学中常见的“整体思想”．两种解法中，选择你欣赏的解法解答下面问题．
（1）已知方程组则的值为___________；
（2）请说明在关于x，y的方程组中，无论a取何值，的值始终不变；
（3）盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径．某商家将蓝牙耳机，无线充电宝，迷你音箱若干，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个无线充电宝，1个迷你音箱；B盒中3个蓝牙耳机，5个无线充电宝，2个迷你音箱；C盒中有1个蓝牙耳机，3个无线充电宝，2个迷你音箱．经核算，A盒的成本为145元，B盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机，无线充电宝，迷你音箱的成本之和），求C盒的成本．
25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．将线段AB向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD．
（1）写出点的坐标：点C__________，点D__________；
（2）如图2，点P是射线BD上一点，连接AP，∠BAP与∠ACD的角平分线相交于点E，求证：；
（3）如图3，点P是射线BD上一点，点Q是射线AC上一点，连接AP，PQ，∠BAP与∠AQP的角平分线相交于点F，求的值．
图1 图2 图3