期中素养综合测试——2024年鲁教版数学七年级下册精品同步练习

这是一份期中素养综合测试——2024年鲁教版数学七年级下册精品同步练习，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下列命题是真命题的是( )
A.同旁内角相等,两直线平行
B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
C.三角形的一个外角等于两个内角的和
D.两点确定一条直线
2.【新独家原创】多吃水果对我们的身体健康有着很大的帮助.切开一个新鲜的火龙果是红心的,这一事件是( )
A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.确定事件
3.(2023安徽芜湖期末)已知x=3,y=−2是二元一次方程ax+3y=0的解,则点(a,a-3)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个,这些球除颜色外都相同.小明通过多次试验发现,摸出红球的频率稳定在0.6左右,则袋子中红球的个数最有可能是( )
A.5 B.8 C.12 D.15
5.(2023黑龙江齐齐哈尔中考)如图,直线l1∥l2,分别与直线l交于点A,B,把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=45°,则∠2的度数是( )
A.135° B.105° C.95° D.75°

6.(2023贵州贵阳云岩一模)一个零件的示意图如图所示,∠B=20°,∠D=30°,∠A=90°,那么∠BCD的度数是( )
A.110° B.120° C.140° D.150°
7.(2023四川遂宁中考)为增强班级凝聚力,吴老师组织开展了一次主题班会.班会上,他设计了一个如图所示的飞镖靶盘,靶盘由两个同心圆(圆心相同的圆)构成,小圆半径为10 cm,大圆半径为20 cm,每个扇形的圆心角为60度.如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的,那么小全同学任意投掷飞镖1次(击中边界或没有击中靶盘,则重投1次),投中“免一次作业”的概率是( )
A.16 B.18 C.110 D.112
8.(2022湖南衡阳期中)如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x+4与直线l2:y=mx+n交于点A(-1,b),则关于x,y的方程组x−y+4=0,mx−y+n=0的解为( )
A.x=3y=1 B.x=−1y=3 C.x=3y=−1 D.x=−1y=−3
9.【跨学科·物理】(2023山西大同模拟)如图,某物理兴趣小组在研究光的镜面反射时,为了更加直观地显示光的反射规律,于是把光的入射路径与反射路径画在了平面直角坐标系中,一束光线从点A(1,4)出发,经x轴上的点B(3,0)反射,沿射线BC方向反射出去,则反射光线BC所在的直线的解析式是(提示:图中∠1=∠2)( )
A.y=2x-6 B.y=-2x+6C.y=2x+6 D.y=6x-2
10.【跨学科·体育与健康】(2023安徽滁州定远三模)图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作,图2是其俯视示意图,已知a∥b,若AB与BC的夹角为105°,∠1=55°,则∠2的度数为( )

A.105° B.125° C.130° D.150°
11.(2023山东济南莱芜期中)如图,AB∥EF,BC⊥CD,则∠α,∠β,∠γ之间的关系是( )
A.∠β=∠α+∠γ B.∠α+∠β+∠γ=180°
C.∠α+∠β-∠γ=90° D.∠β+∠γ-∠α=90°
12.【中华优秀传统文化】我国古书《孙子算经》中有一道题,原文是“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思如下:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问:长木长多少尺?设长木长x尺,绳长y尺,则可列方程组为( )
A.x−y=4.5x−12y=1 B.x−y=4.512y−x=1 C.y−x=4.5x−12y=1 D.y−x=4.512y−x=1
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.(2022山东聊城东昌府月考)若3x2m-3-y2n-1=5是二元一次方程,则m= ,n= .
14.【国防教育】【新独家原创】某部队正在进行航海军事演练,乙队正在追击甲队的军舰,想要抓住其领队.已知甲队共有5艘完全一样的军舰,领队在其中1艘军舰中,则乙队在甲队的5艘中任选1艘进行追击,抓住其领队的概率为 .
15.在△ABC中,∠A+∠B=141°,∠C+∠B=165°,则△ABC的形状是 .
16.能够说明“设a,b是任意非零实数,若a>b,则1ab,但1a>1b,从而可得出所给命题是假命题.
17.答案 35
解析 ①∵∠1=∠4,∴AD∥BC,故①不能判定AB∥CD;②∵∠2=∠3,∴AB∥CD;③∵∠B=∠5,∴AB∥CD;④由∠B=∠D不能判定AB∥CD;⑤∵∠1+∠2+∠D=180°,即∠BAD+∠D=180°,∴AB∥CD.综上,能判定AB∥CD的是②③⑤,共3个,故能判定AB∥CD的概率是35.
18.答案 122 023 β
解析 ∵∠ACD是△ABC的外角,
∴∠ACD=∠A+∠ABC.
∵BA1是∠ABC的平分线,CA1是∠ACD的平分线,
∴∠A1BC=12∠ABC,∠A1CD=12∠ACD,
∵∠A1CD是△A1BC的外角,
∴∠A1=∠A1CD-∠A1BC=12(∠A+∠ABC)−12∠ABC=12∠A=12 β.
同理,可得∠A2=12∠A1=122 β,∠A3=12∠A2=123 β,∠A4=12∠A3=124 β,∠A5=12∠A4=125 β,……,∴∠An=12n β(n为正整数),∴∠A2 023=122 023 β.
19.解析 (1)2x−y=3,①3x+2y=1,②
①×2+②得7x=7,
解得x=1,1分
将x=1代入①得2-y=3,
解得y=-1,2分
故原方程组的解为x=1,y=−1.3分
(2)x2+y3=3,①3(x−1)−2(y−2)=1,②
由①得3x+2y=18③,
由②得3x-3-2y+4=1,
即3x-2y=0,④4分
③+④得6x=18,
解得x=3,5分
将x=3代入③得9+2y=18,
解得y=4.5,
故原方程组的解为x=3,y=4.5.6分
(3)代入法:3x−y=10,①5x+2y=2,②
由①得y=3x-10,③7分
将③代入②得,5x+2(3x-10)=2,
解得x=2,
将x=2代入③得,y=3×2-10,
解得y=-4,8分
∴原方程组的解为x=2,y=−4.9分
加减法:3x−y=10,①5x+2y=2,②
①×2+②得11x=22,
解得x=2,10分
将x=2代入①得,3×2-y=10,
解得y=-4,11分
∴原方程组的解为x=2,y=−4.12分
20.证明 (1)∵AD∥BC,
∴∠B+∠BAD=180°,1分
∵∠B=∠D,∴∠D+∠BAD=180°,2分
∴CD∥BE.3分
(2)∵AD∥BC,∴∠EFA=∠BCE,4分
∵BE∥CD,∴∠BAC=∠ACD,5分
∵∠EFA=∠BAC,∴∠ACD=∠BCE,
∴∠ECD=∠ACB.6分
21.解析 (1)∵GH∥BC,∠C=42°,
∴∠HAC=∠C=42°,1分
∵∠FAH=∠GAB=64°,
∴∠CAF=∠HAC+∠FAH=106°.3分
(2)∵∠CAF=106°,
∴∠BAC=180°-106°=74°,4分
∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=37°,5分
∵GH∥BC,AD⊥BC,∴AD⊥GH,
∴∠GAD=90°,∴∠BAD=90°-64°=26°,
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=11°.6分
22.解析 将x=7,y=1代入②,得7+b=4,∴b=-3.1分
将x=−1,y=7代入①,得-a+7=2,∴a=5.2分
∴原方程组为5x+y=2③,x−3y=4④,3分
③×3,得15x+3y=6⑤.
④+⑤,得16x=10,∴x=58.4分
将x=58代入③,解得y=−98.5分
∴原方程组的解是x=58,y=−98.6分
23.解析 (1)甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个,从甲袋中摸到红球的概率为88+5+12=825,1分
乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个,从乙袋中摸到红球的概率为1818+9+23=1850=925,2分
因为825