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初中数学第4章 相交线和平行线4.1 相交线3. 同位角、内错角、同旁内角教课课件ppt
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这是一份初中数学第4章 相交线和平行线4.1 相交线3. 同位角、内错角、同旁内角教课课件ppt，共60页。
1.(2023广东佛山禅城期中)如图,属于同位角的是( ) A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 C.∠1和∠4 D.∠2和∠3
解析 由同位角的定义可知,∠1和∠4是同位角.故选C.
2.(2024河南洛阳汝阳期末)图中标示的五个角中,与∠1是同 位角的是 .
解析 与∠1是同位角的是∠5.
3.(2023浙江嘉兴期末)如图,直线a,b被直线c所截,∠1的内错 角是( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
解析 由题图可知,∠1与∠3是内错角.故选B.
4.(2023浙江宁波慈溪期中)如图所示,在所标识的角中,内错 角是( ) A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠1和∠3 D.∠2和∠4
解析 ∠1和∠2是对顶角,故A不符合题意;∠2和∠3是内错 角,故B符合题意;∠1和∠3是同位角,故C不符合题意;∠2和 ∠4是同位角,故D不符合题意.故选B.
5.(2023四川甘孜州期末)如图,属于内错角的是( ) A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠1和∠4 D.∠3和∠4
解析 ∠1和∠2不是内错角,故A选项不符合题意;∠2和∠3 不是内错角,故B选项不符合题意;∠1和∠4不是内错角,故C 选项不符合题意;∠3和∠4是内错角,故D选项符合题意.故选 D.
6.(2023山东大学附中瀚阳学校月考)如图所示的用数字标出 的角中,∠2的内错角是 .
解析 题图中用数字标出的角中,∠2的内错角是∠6.故答案 为∠6.
7.(2023陕西咸阳礼泉期中)如图,直线a,b被直线c所截,下列各 组角属于同旁内角的是( ) A.∠1与∠2 B.∠2与∠3 C.∠3与∠4 D.∠1与∠3
解析 ∠1与∠2属于邻补角,故A不符合题意;∠2与∠3属于 同旁内角,故B符合题意;∠3与∠4属于对顶角,故C不符合题 意;∠1与∠3属于内错角,故D不符合题意.故选B.
8.(2024湖南长沙期末)如图,直线AB,CD被AE所截,则∠A的 同旁内角是 .
解析 根据同旁内角的定义,可知∠A的同旁内角是∠AOC. 故答案为∠AOC.
9.(新独家原创)如图,直线DE与∠ABC的一边BC交于点F,则 ∠ABC的内错角是 ,同位角是 ,同旁内 角是 .
解析 由题图可知,∠ABC与∠BFE为内错角,∠ABC与∠DFC为同位角,∠ABC与∠BFD为同旁内角.
10.(2022青海中考,6,★☆☆)数学课上老师用双手形象地表 示了“三线八角”图形,如图所示(两个大拇指代表被截直 线,食指代表截线),从左至右依次表示( ) A.同旁内角、同位角、内错角 B.同位角、内错角、对顶角C.对顶角、同位角、同旁内角 D.同位角、内错角、同旁内角
解析 根据同位角、内错角、同旁内角的概念,可知从左至 右依次是同位角、内错角、同旁内角.故选D.
11.(教材变式·P178T2)(2023山西运城盐湖期末,19,★★☆)分 别指出图①②中的同位角、内错角、同旁内角.
解析 题图①中的同位角有∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠7, ∠4与∠8;内错角有∠3与∠6,∠4与∠5;同旁内角有∠3与∠5,∠4与∠6.题图②中的同位角有∠1与∠3,∠2与∠4;没有内错角;同旁 内角有∠2与∠3.
12.(2023河南南阳三中月考,19,★★☆)如图所示.(1)∠AED和∠ACB是 、 被 所截 得的 角.(2)∠DEB和∠ 是DE、BC被 所截得的内错角.(3)∠ 和∠ 是DE、BC被AC所截得的同旁内角.(4)∠ 和∠ 是AB、AC被BE所截得的内错角.
解析 (1)∠AED和∠ACB是DE、BC被AC所截得的同位角. 故答案为DE;BC;AC;同位.(2)∠DEB和∠EBC是DE、BC被BE所截得的内错角.故答案 为EBC;BE.(3)∠DEC和∠ECB是DE、BC被AC所截得的同旁内角.故答 案为DEC;ECB.(4)∠ABE和∠BEC是AB、AC被BE所截得的内错角.故答案 为ABE;BEC.
13.(抽象能力)我们常会把复杂的数学问题分解为基本问题 来研究,化繁为简,化整为零,这是一种常见的数学解题思想.(1)如图1,直线l1,l2被直线l3所截,在这个基本图形中,形成了 对同旁内角.(2)如图2,平面内三条直线l1,l2,l3两两相交,交点分别为A、B、 C,图中一共有 对同旁内角.
(3)平面内四条直线两两相交,最多可以形成 对同旁 内角.(4)平面内n条直线两两相交,最多可以形成 对同旁内角.
解析 (1)如图: 其中同旁内角有∠CAB与∠EBA,∠DAB与∠ABF,共2对.故答案为2.(2)如图:
其中同旁内角有∠BAC与∠BCA,∠BAC与∠ABC,∠ABC与 ∠BCA,∠DAB与∠ABE,∠FBC与∠BCI,∠ACJ与∠CAK,共6 对,6=3×2×1.故答案为6.(3)平面内四条直线两两相交,交点最多有6个,如图,任意不同 的两条直线都可被另外的两条直线所截,所以任意不相同的 两条直线可以形成4对同旁内角,4条直线共有6种两条直线 被另两条直线所截的情况,所以共有24对同旁内角.24=4×(4- 1)×(4-2).
1.(2023广东佛山禅城期中)如图,属于同位角的是( ) A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 C.∠1和∠4 D.∠2和∠3
解析 由同位角的定义可知,∠1和∠4是同位角.故选C.
2.(2024河南洛阳汝阳期末)图中标示的五个角中,与∠1是同 位角的是 .
解析 与∠1是同位角的是∠5.
3.(2023浙江嘉兴期末)如图,直线a,b被直线c所截,∠1的内错 角是( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
解析 由题图可知,∠1与∠3是内错角.故选B.
4.(2023浙江宁波慈溪期中)如图所示,在所标识的角中,内错 角是( ) A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠1和∠3 D.∠2和∠4
解析 ∠1和∠2是对顶角,故A不符合题意;∠2和∠3是内错 角,故B符合题意;∠1和∠3是同位角,故C不符合题意;∠2和 ∠4是同位角,故D不符合题意.故选B.
5.(2023四川甘孜州期末)如图,属于内错角的是( ) A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠1和∠4 D.∠3和∠4
解析 ∠1和∠2不是内错角,故A选项不符合题意;∠2和∠3 不是内错角,故B选项不符合题意;∠1和∠4不是内错角,故C 选项不符合题意;∠3和∠4是内错角,故D选项符合题意.故选 D.
6.(2023山东大学附中瀚阳学校月考)如图所示的用数字标出 的角中,∠2的内错角是 .
解析 题图中用数字标出的角中,∠2的内错角是∠6.故答案 为∠6.
7.(2023陕西咸阳礼泉期中)如图,直线a,b被直线c所截,下列各 组角属于同旁内角的是( ) A.∠1与∠2 B.∠2与∠3 C.∠3与∠4 D.∠1与∠3
解析 ∠1与∠2属于邻补角,故A不符合题意;∠2与∠3属于 同旁内角,故B符合题意;∠3与∠4属于对顶角,故C不符合题 意;∠1与∠3属于内错角,故D不符合题意.故选B.
8.(2024湖南长沙期末)如图,直线AB,CD被AE所截,则∠A的 同旁内角是 .
解析 根据同旁内角的定义,可知∠A的同旁内角是∠AOC. 故答案为∠AOC.
9.(新独家原创)如图,直线DE与∠ABC的一边BC交于点F,则 ∠ABC的内错角是 ,同位角是 ,同旁内 角是 .
解析 由题图可知,∠ABC与∠BFE为内错角,∠ABC与∠DFC为同位角,∠ABC与∠BFD为同旁内角.
10.(2022青海中考,6,★☆☆)数学课上老师用双手形象地表 示了“三线八角”图形,如图所示(两个大拇指代表被截直 线,食指代表截线),从左至右依次表示( ) A.同旁内角、同位角、内错角 B.同位角、内错角、对顶角C.对顶角、同位角、同旁内角 D.同位角、内错角、同旁内角
解析 根据同位角、内错角、同旁内角的概念,可知从左至 右依次是同位角、内错角、同旁内角.故选D.
11.(教材变式·P178T2)(2023山西运城盐湖期末,19,★★☆)分 别指出图①②中的同位角、内错角、同旁内角.
解析 题图①中的同位角有∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠7, ∠4与∠8;内错角有∠3与∠6,∠4与∠5;同旁内角有∠3与∠5,∠4与∠6.题图②中的同位角有∠1与∠3,∠2与∠4;没有内错角;同旁 内角有∠2与∠3.
12.(2023河南南阳三中月考,19,★★☆)如图所示.(1)∠AED和∠ACB是 、 被 所截 得的 角.(2)∠DEB和∠ 是DE、BC被 所截得的内错角.(3)∠ 和∠ 是DE、BC被AC所截得的同旁内角.(4)∠ 和∠ 是AB、AC被BE所截得的内错角.
解析 (1)∠AED和∠ACB是DE、BC被AC所截得的同位角. 故答案为DE;BC;AC;同位.(2)∠DEB和∠EBC是DE、BC被BE所截得的内错角.故答案 为EBC;BE.(3)∠DEC和∠ECB是DE、BC被AC所截得的同旁内角.故答 案为DEC;ECB.(4)∠ABE和∠BEC是AB、AC被BE所截得的内错角.故答案 为ABE;BEC.
13.(抽象能力)我们常会把复杂的数学问题分解为基本问题 来研究,化繁为简,化整为零,这是一种常见的数学解题思想.(1)如图1,直线l1,l2被直线l3所截,在这个基本图形中,形成了 对同旁内角.(2)如图2,平面内三条直线l1,l2,l3两两相交,交点分别为A、B、 C,图中一共有 对同旁内角.
(3)平面内四条直线两两相交,最多可以形成 对同旁 内角.(4)平面内n条直线两两相交,最多可以形成 对同旁内角.
解析 (1)如图: 其中同旁内角有∠CAB与∠EBA,∠DAB与∠ABF,共2对.故答案为2.(2)如图:
其中同旁内角有∠BAC与∠BCA,∠BAC与∠ABC,∠ABC与 ∠BCA,∠DAB与∠ABE,∠FBC与∠BCI,∠ACJ与∠CAK,共6 对,6=3×2×1.故答案为6.(3)平面内四条直线两两相交,交点最多有6个,如图,任意不同 的两条直线都可被另外的两条直线所截,所以任意不相同的 两条直线可以形成4对同旁内角,4条直线共有6种两条直线 被另两条直线所截的情况,所以共有24对同旁内角.24=4×(4- 1)×(4-2).
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