数学七年级上册（2024）4.4 整式的加减评课ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）4.4 整式的加减评课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了6m+9n-3，x2-7x+13等内容，欢迎下载使用。

1.(2023河北邢台襄都模拟)墨迹覆盖了等式“ -(x2+1)=3x”中的多项式,则被覆盖的多项式为 (　    )A.x+2　　　     B.-x2-1+3xC.3x-x2+1　　　    D.3x+x2+1
解析    令被覆盖的多项式为A,则A-(x2+1)=3x,所以A=3x+x2+1,所以被覆盖的多项式为3x+x2+1,故选D.
2.(新独家原创)2023年12月14日沧州下了一场特大暴雪,为 保障学生的安全,英才学校第一天有(2m+3n)名老师徒步来 学校参加扫雪,第二天参加扫雪的老师人数比第一天的2倍 少3,则这两天一共有　　　　　    名老师参加扫雪.
解析　根据题意,得2m+3n+2(2m+3n)-3=2m+3n+4m+6n-3=(6m+9n-3)名.
3.(一题多解)一个多项式M减去多项式-2x2+5x-3,小刚看成加 上这个多项式,结果得x2+3x+7,则正确的结果是　　　　         .
解析    解法一:由题意得M+(-2x2+5x-3)=x2+3x+7.所以M=x2+3x+7-(-2x2+5x-3)=3x2-2x+10.所以M-(-2x2+5x-3)=(3x2-2x+10)-(-2x2+5x-3)=5x2-7x+13,即正确的结果是5x2-7x+13.解法二:设N=-2x2+5x-3,P=x2+3x+7.由题意得M+N=P,即M=P-N,所以M-N=P-N-N=P-2N=x2+3x+7-2(-2x2+5x-3)=5x2-7x+13,即正确的结果是5x2-7x+13.
4.化简下列多项式:(1)(2m+3n-5)+(2m-n-5).(2)(5a-3b)-3(a2-2b).(3)6a2b+(2a+1)-2(3a2b-a).
解析    (1)原式=2m+3n-5+2m-n-5=4m+2n-10.(2)原式=5a-3b-3a2+6b=5a-3a2+3b.(3)原式=6a2b+2a+1-6a2b+2a=4a+1.
5.(2023辽宁沈阳中考)当a+b=3时,代数式2(a+2b)-(3a+5b)+5 的值为　　　    .
解析    2(a+2b)-(3a+5b)+5=2a+4b-3a-5b+5=-a-b+5=-(a+b)+5,当a+b=3时,原式=-3+5=2.
6.(2024河北邯郸魏县期中)先化简,再求值:2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3),其中x=1,y=-1.
解析　原式=2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3=4y3+xy2-x2y,当x=1,y=-1时,原式=4×(-1)3+1×(-1)2-12×(-1)=-4+1+1=-2.
7.有一块长方形的土地,宽为a,长比宽的2倍多1,在这块土地 上修建了三条宽为x的小路(两条纵向,一条横向,横向小路与 纵向小路互相垂直),剩余部分种植花草(如图所示).(1)用含a、x的代数式表示种植花草部分的周长的和.(2)当a=50,x=2时,求种植花草部分的周长的和.(3)若a=60,当x为何值时,种植花草部分的周长的和为823?
解析    (1)根据题意可得,长方形土地的长为2a+1,则种植花草部分的周长的和为4(2a+1-2x)+6(a-x)=8a+4-8x+6a-6x=14a-14x+4.(2)当a=50,x=2时,14a-14x+4=14×50-14×2+4=676.所以种植花草部分的周长的和为676.(3)由题意可得14×60-14x+4=823,所以x=1.5.所以当x的值为1.5时,种植花草部分的周长的和为823.
8.(新考向·代数推理)(2024河北张家口张北期中,16,★★☆) 一个三位数个位上的数字为a,百位上的数字为b,十位上的数 字是个位上的数字与百位上的数字的和,将个位上的数字与 十位上的数字调换组成新三位数,关于结论Ⅰ,Ⅱ,下列判断 正确的是 (　    )结论Ⅰ:原三位数一定是11的倍数;结论Ⅱ:原三位数与新三位数的差与a的取值无关.
A.Ⅰ和Ⅱ都对　　　    B.只有Ⅰ对C.只有Ⅱ对　　　     D.Ⅰ和Ⅱ都错
解析　由题意可得,原三位数为100b+10(a+b)+a=11a+110b,11a+110b=11(a+10b),故原三位数一定是11的倍数,结论Ⅰ正确;新三位数为100b+10a+a+b=11a+101b,(11a+110b)-(11a+101b)=11a+110b-11a-101b=9b,故原三位数与新三位数的差与a的取值无关,结论Ⅱ正确.故 选A.
9.(新考向·规律探究试题)(2023四川德阳中考,11,★★☆)在 “点燃我的梦想,数学皆有可能”数学创新设计活动中,“智 多星”小强设计了一个数学探究活动,对依次排列的两个整 式m,n按如下规律进行操作:第1次操作后得到整式串m,n,n-m;第2次操作后得到整式串m,n,n-m,-m;第3次操作后……其操作规则如下:每次操作增加的项,都是用上一次操作得到 的最末项减去其前一项的差.小强将这个活动命名为“回头
差”游戏.则该“回头差”游戏第2 023次操作后得到的整式 串各项之和是 (　    )A.m+n　　　    B.m　　　    C.n-m　　　     D.2n
解析　依据题意,先逐步分析前面几次操作,可得整式串每6个整式一循环,再求每6个整式的和,m+n+(n-m)+(-m)+(-n)+(-n+m)=0,易知第2 023次操作后得到的整式串有2 025个整式, 因为2 025÷6=337……3,所以第2 023次操作后得到的整式串 各项之和是m+n+n-m=2n.
10.(一题多解)(2023河北承德丰宁期中,11,★★☆)设A=x2-3x-2,B=2x2-3x-1,若x取任意有理数,则A与B的大小关系为 (        )A.AB　　　    D.无法比较
解析　解法一(作差法):因为A=x2-3x-2,B=2x2-3x-1,所以B-A=(2x2-3x-1)-(x2-3x-2)=2x2-3x-1-x2+3x+2=x2+1,因为x2≥0,所以x2+1≥1,所以B-A>0,所以A11.(运算能力)已知M=a2-ab+b,N=-a2- ab+b,Q=- ab-2a.(1)当a=(-2)2,b=|-1|时,整式M的值为　　　    .(2)当3a2-b=-2时,求整式M-2N的值.(3)当a,b互为相反数时,求整式M+N-Q的值.
解析    (1)13.(2)M-2N=(a2-ab+b)-2 =a2-ab+b+2a2+ab-2b=3a2-b,当3a2-b=-2时,M-2N=-2.(3)M+N-Q=(a2-ab+b)+ - =a2-ab+b-a2- ab+b+ ab+2a=2a+2b,因为a,b互为相反数,所以a+b=0,
所以M+N-Q=2(a+b)=0.
方法指引 多项式中不含有哪一项或多项式的值与哪个字母 的取值无关,则该项的系数为0或含有那个字母的项的系数 为0.
1.(2024河北衡水景县期末)x2+ax-y-(bx2-x+9y+3)的值与x的取 值无关,则-a+b的值为 (　    )A.0　　　     B.-1　　　    C.-2　　　    D.2
解析    x2+ax-y-(bx2-x+9y+3)=x2+ax-y-bx2+x-9y-3=(1-b)x2+(a+1)x-10y-3,由该多项式的值与x的取值无关,得到1-b=0,a+1=0,所以a=-1,b=1,则-a+b=1+1=2,故选D.
2.(2024河北保定莲池期中)已知A=3x2-5xy+3y-1,B=x2-2xy.若A-3B的值与y的取值无关,则x的值为 (　    )A.3　　　    B.-3　　　    C.8　　　    D.-8
解析    A-3B=3x2-5xy+3y-1-3(x2-2xy)=3x2-5xy+3y-1-3x2+6xy=xy+3y-1=(x+3)y-1,因为A-3B的值与y的取值无关,所以x+3=0,所以x=-3,故选B.
3.(2024河北邯郸魏县期中)关于x,y的代数式3kxy+3y-(-9xy-8x+1)中不含二次项,则k= (　    )A.0　　　    B.-3　　　    C.3　　　    D. 
解析    3kxy+3y-(-9xy-8x+1)=3kxy+3y+9xy+8x-1=(3k+9)xy+8x +3y-1,由题意知3k+9=0,所以k=-3,故选B.