初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）4.4 整式的加减教课课件ppt

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1.知道整式加减的意义. 2.会用去括号、合并同类项进行整式加减运算.3.能用整式加减解决一些简单的实际问题．
学习重点：整式的加减.学习难点：综合运用所学知识来解决问题.
某旅行社一旅游项目的收费标准为:成年人a元/人，儿童6元/人。现有三个家庭报名参加旅游，第一个家庭有4 个成年人；第二个家庭有6个成年人和2个儿童；第三个家庭所付费用是第二个家庭比第一个家庭多付部分的两倍；这三个家庭分别付费多少元?旅行社共收费多少元?
解：第一个家庭付费4a元，第二个家庭付费(6a + 26)元，第三个家庭付费2[(6a + 26) － 4a ]=(4a +46)元.旅行社共收费4a+(6a+2b)+(4a +46)=(14a + 66)元.
这里，在计算第三个家庭所付费用时，用到了多项式与单项式相减，即(6a十2b) －4a.在计算旅行社共收费多少元时，用到了单项式与多项式相加，即4a+(6a+2b)+(4a +4b).这些都是整式的加减.
对于“求整式2a2+ab+3b2与a2－2ab+b2的差”， 小明的做法是：解：(2a2+ab+3b2)－(a2－2ab+b2) = 2a2+ab+3b2 －a2+2ab－b2 = a2+3ab+2b2. 请你观察并思考小明的解题过程，说明整式相减的步骤有哪些.
整式加减的一般步骤是：给出（或列出）算式后，先去括号，再合并同类项.
注意事项：(1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括起来；(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止．
像这样，利用代数运算的定义、法则、运算律和性质等，从条件出发推导数学结论的推理过程称为代数推理。
解：2b3＋（3ab2－a2b）－2（ab2＋b3） ＝2b3＋ 3ab2 －a2b－2 ab2－2 b3 ＝ab2 － a2b
3.要使多项式 化简后不含项，则m的值是__________．
∵化简后不含x2∴6+m=0∴m= －6
通过本节课的学习你有哪些收获？
一个长方形的宽为a，长比宽的2倍小1.(1)写出这个长方形的周长.(2)当a = 2时，这个长方形的周长是多少？(3)当a为何值时，这个长方形的周长是16?
(1)这个长方形的周长是2a+2 (2a－1) = 6a－2.(2)当 a = 2 时，6a－2 = 6×2－2 = 10.所以，当a = 2时，这个长方形的周长是10.(3)如果 6a－2= 16，那么 6a = 18， 即a = 3.所以，当a = 3时，这个长方形的周长是16.