初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）5.2 一元一次方程课文ppt课件

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1.(2024河北张家口宣化期末)下列方程中是一元一次方程的 是 (　    )A.x2+1=5　　　    B.5x+4=0C. =10　　　    D.x+2=y-3
解析    x2+1=5,含未知数的项的次数为2,不是一元一次方程;5x+4=0是一元一次方程; =10,等号左边的分母中含有未知数,不是一元一次方程;x+2=y-3,含有两个未知数,不是一元一 次方程.故选B.
2.(2023河北唐山滦南期末)下列方程中,解为x=1的是 (        )A.x-1=-1　　　    B.-2x= C. x=-2　　　     D.2x-1=1
解析　将x=1依次代入各方程检验即可.
3.(新独家原创)如果关于x的方程2x+k-3=0的解为x=k,那么k 的值是 (　    )A.-1　　　    B.1　　　    C.2　　　    D.-2
解析　将x=k代入可得2k+k-3=0,所以k=1,故选B.
4.(2024吉林松原期末改编)若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一 元一次方程,则m的值是(　    )A.0　　　    B.3　　　    C.-3　　　    D.2
解析　由一元一次方程的定义得m-2=1且m≠0,所以m=3.故 选B.
5.(2024河北石家庄行唐期末)已知方程4xm-1-2=0是关于x的一 元一次方程,则m=　　　    .
解析　因为方程4xm-1-2=0是关于x的一元一次方程,所以m-1=1,所以m=2.
6.检验下列方程后面小括号内的数是不是相应方程的解.(1)2x+5=10x-3(x=1).(2)2(x-1)- (x+1)=3(x+1)- (x-1)(x=0).
解析    (1)当x=1时,左边=2×1+5=2+5=7,右边=10×1-3=10-3=7,左边=右边,所以x=1是方程的解.(2)当x=0时,左边=2×(0-1)- ×(0+1)=-2- =- ,右边=3×(0+1)- ×(0-1)=3+ = ,左边≠右边,所以x=0不是方程的解.
7.鸡兔同笼问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四 足,问鸡兔各几何?”下图是嘉淇的解题过程,需要补全横线 上符号所代表的内容,则下列判断不正确的是 (　    )
A.□代表(35-x)　　　    B.☆代表鸡的足数C.○代表2　　　     D.△代表2
解析　由题意得□代表(35-x),☆代表鸡的足数,○代表2,△ 代表4,故选D.
8.(教材变式·P162T4)用方程描述下列实际问题中各数量之 间的等量关系.(1)七年级某班为希望工程共捐款159元,比平均每人捐3元多 24元,这个班的学生有多少人?(2)某市出租车的收费标准:起步价为8元,路程3千米内(含3千 米)按起步价收费,超过3千米后,每千米加收2元(不足1千米, 按1千米计算),某人乘出租车从甲地到乙地共付费16元.求 甲、乙两地的最大路程.
解析    (1)设这个班的学生有x人,根据题意可列方程为3x+24=159.(2)因为16元>8元,所以甲、乙两地的路程大于3千米.设甲、乙两地的最大路程为x千米,根据题意可列方程为8+2(x-3)=16.
9.(情境题·国防教育)(2022贵州六盘水中考,10,★★☆)我国 “DF-41型”导弹俗称“东风快递”,速度可达到26马赫(1马赫=340米/秒),则“DF-41型”导弹飞行多少分钟能打击到12 000千米远处的目标?设飞行x分钟能打击到目标,可以得 到方程为 (　    )A.26×340×60x=12 000　　　    B.26×340x=12 000C. =12 000　　　     
D. =12 000
解析　根据速度×时间=路程,把时间单位换算成秒,路程单 位换算成千米,1 000米=1千米,可得 =12 000,故选D.
10.(2021吉林中考,6,★★☆)古埃及人的“纸草书”中记载 了一个数学问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部加起来总共是33.若设这个数是x,则所列方程 为 (　    )A. x+ x+x=33　　　     B. x+ x+ x=33C. x+ x+ x+x=33　　　    D.x+ x+ x- x=33
11.(2024河南三门峡期末改编,14,★★☆)小红在解关于x的 方程-3x+1=3a-2时,误将方程中的“-3”看成了“3”,求得方 程的解为x=1,则a的值为　　　    .
解析　把x=1代入3x+1=3a-2,得3+1=3a-2,所以a=2.
12.(2024河北张家口宣化期末,17,★★☆)若方程(m-2)x|m-1|+2= -1是关于x的一元一次方程,则m的值是　　　    .
解析　由题意知|m-1|=1,所以m-1=±1,所以m=2或m=0,又因为 m-2≠0,所以m≠2,所以m=0.
13.(情境题·数学文化)(2023吉林中考,12,★★☆)《九章算 术》中记载了一道数学问题,其译文为:有人合伙买羊,每人 出5钱,还缺45钱;每人出7钱,还缺3钱.问合伙人数是多少?为 解决此问题,设合伙人数为x,可列方程为　　　　　    .
解析　根据羊的总价钱不变,可列方程为5x+45=7x+3.
14.(运算能力)若(a-1)x|a|-3=0是关于x的一元一次方程.(1)a=　　　    .(2)求-4a2-2[a-(2a2-a+2)]的值.
解析    (1)因为方程(a-1)x|a|-3=0是关于x的一元一次方程,所以|a|=1且a-1≠0,所以a=-1.(2)原式=-4a2-2(a-2a2+a-2)=-4a2-2(-2a2+2a-2)=-4a2+4a2-4a+4=-4a+4,将a=-1代入上式得原式=-4×(-1)+4=4+4=8.