黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试卷（原卷版）

这是一份黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试卷（原卷版），共3页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知的终边与单位圆交于点，则（ ）
A. B. C. D. －1
2. （ ）
A. B. C. D.
3. 已知函数在处取得极值，则（ ）
A. B. C. D.
4. 若，则（ ）
A. B. C. D.
5. 将函数的图象上各点横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数gx的图象，则函数gx的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
6. 函数的零点的个数为（ ）
A 1B. 3C. 2D. 4
7. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量，，共线，则的形状为（ ）
A. 等边三角形B. 钝角三角形
C. 有一个内角是的直角三角形D. 等腰直角三角形
8. 已知函数及其导函数的定义域都为R，且为偶函数，为奇函数，则（ ）
A B.
C. D.
二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 . 全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分 .
9. 已知函数，则下列说法正确是（ ）
A. 的最小正周期为B. 的定义域为
C. 的图象关于点对称D. 在上单调递增
10. 如图所示是的导函数的图象，则下列结论中正确的是（ ）
A. 在区间上单调递增
B. 是的极小值点
C. 在区间上单调递减
D. 是的极小值点
11. 下面比较大小正确的有（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分 .
12. 函数的单调递减区间是_______.
13. 已知中，已知，的面积，则边长的值为_____．
14. 已知实数成等比数列，且当时函数取得极大值，则___.
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .
15. 蜚英塔俗称宝塔，地处江西省南昌市，建于明朝天启元年（1621年），为中国传统的楼阁式建筑.蜚英塔坐北朝南，砖石结构，平面呈六边形，是江西省省级重点保护文物，已被列为革命传统教育基地.如图，某学生为测量蜚英塔的高度，选取了与蜚英塔底部D在同一水平面上的A，B两点，测得米，，求蜚英塔的高度.
16 已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求的最小值.
17. 的内角的对边分别为,若, ，, 求的面积.
18. 已知函数，．
（1）当时，求函数在区间上的值域；
（2）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围．
19 已知函数.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）证明：当时，.