山东省德州市齐河县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省德州市齐河县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了答卷前，考生务必用0等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟；满分：150分
本试题分选择题48分;非选择题102分;全卷满分150分，考试时间为120分钟考试结束后，只收答题卡。
注意事项:
1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县(市、区)、学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上，
2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号
3.第Ⅱ卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上:如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案:不能使用涂改液、胶带纸，修正带，不按以上要求作答的答案无效
4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步聚
第I卷（选择题)
一、选择题：（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）
1．下列计算正确的是
A. B. C. D.
2.下列式子中的最简二次根式是

3.在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是
A.a=1， b=2， c=B. a:b:c=3:4:5
C.D.∠A: ∠B: ∠C =3: 4: 5
4. 下列曲线中表示y是x的函数的是
A． B． C． D.
5．如图，在▱ABCD中，∠C＝70°，DE⊥AB于点E，则∠ADE的度数为
A. 30°B. 25° C. 20°D. 15°
6.下表是某公司25位员工收入的资料：
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是
A. 平均数和众数B. 平均数和中位数C. 平均数和方差D. 中位数和众数
第5题图 第7题图
7. 如图，在离水面点A高度为的岸上点C处，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以的速度收绳，后船移动到点D的位置，则船向岸边移动了米（假设绳子是直的）
A. 9米B. 8米C. 7米D. 6米
8.“学习强国”学习平台是中共中央宣传部主管，立足全体党员、面向全社会的优质平台。李老师最近一周在“学习强国”APP的每日学习积分明细如下表所示，则下列说法错误的是
A．众数是42B．方差是32 C．平均数是41D．中位数是42
9.一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是下列选项中的A．B．C．D．
10.如图，菱形ABCD的对角线交于点O，点M为AB的中点，连接若，，则
OM的长为
A. B. 4C. 5D.
11.直线与直线的交点P的横坐标为3，则下列说法错误的是
A. 点P的纵坐标为B.关于x、y的方程组的解为
C.当时，的解集为D.
第10题图第12题图
12. 如图1，在矩形中，动点从点出发，沿的路径匀速运动到点处停止．设点运动的路程为，的面积为，表示与函数关系的图象如图2所示，则下列结论①；②；③当时，点运动到点处；④当时，点在线段或上,
正确的是
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
第II卷（非选择题)
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共计24分)
13．请写出一个y随x的增大而减小的正比例函数的表达式： ____
14．与最简二次根式是同类二次根式，则m=__________
15. 已知一次函数（k，b是常数）的图象上有两点，，若当时，，则k的取值范围是______
16.如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E是网格线交点，则的度数为______°
17. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，将线段沿轴向右平移个单位长度得到线段，若直线与四边形有两个交点，则的取值范围是_____________
第16题图第17题图第18题图
18.如图，在平面直角坐标系中，矩形MNPQ的顶点M，N分别在x轴、y轴正半轴上滑动．顶点P、Q在第一象限，若，在滑动过程中，点P与坐标原点O的距离的最大值为______.
三、解答题(本大题7小题，共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.（10分）
（1）（2）
20.（10分）某校举行“叩问苍穹 征途永志——与英雄航天员共话航天志”主题活动。特邀请执行神舟十五号飞行任务的英雄航天员张陆老师与同学们一起谈论理想、爱国和坚持。为了获悉学生对航天知识的了解程度，活动前学校从七、八两个年级各随机抽取40名学生，进行了航天知识问卷测试，获得学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．八年级40名学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成5组：，，，，）；
b．八年级成绩在这一组的是：
70707172747575757576777879
c．七、八两个年级成绩的平均分、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）直接写出表中m的值；
（2）在七年级抽取的学生中，记成绩高于抽取学生平均分的学生人数为．在八年级抽取的学生中，记成绩高于抽取学生平均分的学生人数为．比较，的大小，并说明理由；
（3）假设八年级共有200名学生参加测试，估计参加测试的学生成绩不低于80分的人数．
21.（10分）如图，在△ABC中，∠CAB=90°，DE,DF是△ABC的中位线，连接EF,AD.
求证：EF=AD
22.（10分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到的，且经过点．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）画出一次函数的图象；
（3）当时，对于的每一个值，函数的值总大于函数的值，直接写出的取值范围．
23. （12分）如图，在中，，点D是的中点，连接，过点B作，过点C作，相交于点E．
（1）判断四边形的形状并说明理由
（2）过点D作于点F，交于点G，连接EG.若，求的长．
24. （12分）为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的新能公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年均载客量如表：
若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元.
（1）求购买每辆A型公交车和每辆B型公交车分别多少万元？
（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车年均载客总和不少于680万人次，有哪几种购车方案？请你设计一个方案，使得购车总费用最少．
25.（14分）综合与实践：数学兴趣小组在学完第十八章《平行四边形》之后，对八年级下册的数学活动—折纸，产生了浓厚的兴趣。附：新人教版八年级下册数学教材第64页的数学活动1．其内容如下图：
发现问题：
（1）折痕______（填“是”或“不是”）线段的垂直平分线；图中是什么特殊三角形？__________；__________°；
（2）小组同学继续折叠纸片，使点落在边上的点处，并使折痕经过点，得到折痕，把纸片展平，如图②，则______°；
拓展延伸：
（3）如图③，折叠矩形纸片，使点落在边上的点处，并且折痕交边于点，交边于点，把纸片展平，连接交于点，连接，．判断四边形的形状并说明理由；
图③
解决问题：
（4）如图④，矩形纸片中，，，折叠纸片，使点落在边上的点处，并且折痕交边于点，交边于点S，把纸片展平．同学们小组讨论后，得出线段长度的取值范围是________
图 = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④
2023-2024学年度下学期期末质量检测
八年级数学试题答案
一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)
二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
13. y=-x(答案不唯一） 14. 2 15. k＜-3
16. 45° 17. 18.
三、解答题：(本大题共7小题, 共78分)
19.计算（本题满分10分，每小题5分）
解：（1）分
（2）分
20.（本题满分10分）解：（1）中位数；分
(2)，理由如下：分
由于七年级抽取的40名学生的平均分是73.8，中位数是72.5，
因此，所抽取的40名学生的得分在73.8及以上的人数少于一半，也就是的值小于等于20，
由题意得，
所以；
(3)（人），
答：估计参加测试的学生成绩不低于80分的人数为60人分
21.（本题满分10分）证明略分
22.（本题满分10分）解：（1）由题意，可得，
∵一次函数的图象经过点，
∴，
解得：．
∴一次函数的表达式为分
（2）当时，，
∴一次函数的图象经过点，
又∵一次函数的图象经过点，
∴过点和点画直线，如图所示，即得一次函数的图象．
分
（3）分
23.（本题满分12分）
(1)四边形是菱形．理由如下：分
：∵，，
∴四边形是平行四边形，
在中，，且点D是的中点，
，
∴四边形是菱形分
(2)解：，
，
，
，
在中，，
，
∵四边形是菱形，
，
，
在与中，
，
，
，
，
，
，分
24.（本题满分12分）(1)根据题意,得：
解得：
答：购买每辆A型公交车100万元，购买每辆B型公交车150万元分
(2)设购买A型公交车x辆,则购买B型公交车(10−x)辆，
根据题意得：
解得：
设购车的总费用为W，
则W=100x+150(10−x)=−50x+1500，
∵W随x的增大而减小，
∴当x=8时，W取得最小值，最小值为1100万元分
25．（本题满分14分）
解：（1）是，等边三角形，60； 分
（2）分
（3）四边形SATA'是菱形.，理由如下分
∵折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A'处，
∴ST垂直平分AA'，
∴AO＝A'O，AA'⊥ST，
∵，
∴∠SAO＝∠TA'O，∠ASO＝∠A'TO，
∴SO＝TO，
∴四边形ASA'T是平行四边形，
又∵AA'⊥ST，
∴四边形SATA'是菱形分
图③
（4）答案供参考当AS=AB=12时，AT最长，最长值为12，如图（1）．
当AS=20时，AT最短，如图（2）；
设，则；由折叠可知
在中，，，
，，
在中，由勾股定理得：
解得；
∴分
月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
星期
一
二
三
四
五
六
日
积分（分）
42
41
42
42
44
37
39
年级
平均分
中位数
七
73.8
72.5
八
73.8
m
A型
B型
价格（万元/辆）
a
b
年均载客量（万人/年/辆）
60
100
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
D
C
C
D
A
B
B
A
D
C