初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）2.3 有理数的乘方习题ppt课件

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2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数.
1.理解近似数的意义；
1．将下列各数用科学记数法表示出来.(1)14000； (2) 32.6万； (3) 1.01亿.
(1)1.4×104 (2) 3.26×105 (3) 1.01×108 　
2．下列各数四舍五入(精确到个位数)后的结果是什么？(1) 15.4； (2) 1.78； (3) 29.09.
(1) 15 (2) 2 (3) 29
大家想一想，上述的几个数据有什么不同？
对于参加同一个会议的人数，有两则报道.一则报道说: “会议秘书处宣布，参加今天会议的有505人.” 另一则报道说:“约有五百人参加了今天的会议.”
“505”和“500”这两个数哪个是准确的数据，哪个是近似的数据？
“505”：确切地反映了实际人数，它是一个准确数.
“500”：只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.
下列语句中，哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？1．妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克．2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家．3．我国共有 56 个民族．
准确数：8，2，4，6，56；　近似数：3，20，3.5和4.5．　
问题：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？
1. 我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.
例如，姚明的身高是2.26米.
2. 有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.
例如，2024年全国高考报名的考生共1342万人.
宇宙的年龄约为138亿年，长江长约6300km，圆周率π约为3.14，这里都使用了近似数。
在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.例如，
判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数.
(1)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加.( ) (2)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌800000万个. ( ) (3)张明家里养了5只鸡. ( )(4)据统计，某年全国初中在校生人数为4311.95万. ( )
小明和小颖分别测量了同一个螺丝的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.
问题：根据小明的测量，这颗螺丝的长度约为多少？根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.例如，在前面的例子中，五百是精确到百位的近似数，它与准确数505的误差为5.
一个近似数的精确度有三种表示方法： (1)用数位表示：如精确到个位或十分位等； (2)用小数表示：如精确到 0.1 或0.01等； (3)对带有单位的数用单位表示：如精确到千米、克等.
说一说：小明、小颖的测量分别精确到什么单位？
按四舍五入法对圆周率π取近似数，有
π≈3(精确到个位)，
π≈3.1(精确到0.1，或叫做精确到十分位)，
π≈3.14(精确到0.01，或叫做精确到百分位)，
π≈3.142(精确到_______，或叫做精确到_________，
π≈3.1416(精确到________，或叫做精确到_________)，
下列结论正确的是 ( )A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的　B．近似数89.0是精确到个位C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样　D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同　
四舍五入法取近似数：按照要求的精确度取近似数时，要求精确到哪一位，要看该数位的后一位，如果后一位的数大于或等于5，那么就要向前进一；如果后一位的数小于5，那么直接舍去。 提醒：按照精确度确定的近似数，如果数字末尾是0，那么不能随意去掉0.
例6 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)0.0158(精确到0.001)；(2)304.35(精确到个位)；(3)1.804(精确到0.1)；(4)1.804(精确到百分位)．
解：(1) 0.0158 ≈0.016；(2) 304.35≈304； (3) 1.804 ≈1.8； (4) 1.804≈1.80．
1. 用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（ ）A. 0.1(精确到0.1) B. 0.06(精确到百分位) C. 0.061(精确到千分位) D. 0.0605(精确到0.0001)2. 近似数5.43精确到 位.3. 8.59015 ≈ (精确到0.001)；12.34567 ≈ (精确到个位)
3.小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的近似数．(1)四舍五入到百分位；(2)四舍五入到十分位；(3)四舍五入到个位．
例 用四舍五入法对下列各数取近似数或说明近似数的精确度:(1) 12300000≈ (精确到百万位)；(2) 近似数3.14×106精确到 位.
解析：(1)12300000精确到百万位就是看数位2的下一位，如果>5就进一，如果<5就舍去；再用科学记数法表示即可.(2)近似数3.14×106精确到哪一位，先还原成原数，再看4处于哪一位.
1. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？　 (1) 600万 ； (2) 7.03万； (3) 5.8亿 ； (4) 3.30×105．
先把数还原，再看0所在的数位.
解：(1) 600万，精确到万位；
(2) 7.03万，精确到百位；
(3) 5.8亿，精确到千万位；
(4) 3.30×105，精确到千位.
2. 某种鲸鱼的质量约为1.36×105 kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）A. 它精确到百位 B. 它精确到0.01 C. 它精确到千分位 D. 它精确到千位3. 2035 ≈ (精确到百位).4. 近似数2.245 × 104精确到 位.
1.用科学记数法表示下列各数：100 000，7 400 000，56 000 000，567 000 000.
100 000 =1×105
7 400 000 =7.4×106
56 000 000 =5.6×107
567 000 000 =5.67×108
2.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数?1×107 ，4×103 ，8.5×106 ，7.04×105 ，3.96×107
1×107 =10 000 000，
4×103 =4000，
8.5×106 =8 500 000，
7.04×105 =704 000，
3.96×107 =39 600 000.
3.我国的陆地面积约为9 600 000km，用科学记数法表示这个数.
4.用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.003 56(精确到万分位)； (2)61.235(精确到个位)；(3)1.893 5(精确到0.001)； (4)0.0571(精确到0.1)
解：9 600 000 = 9.6 ×106
解：(1) 0.0036；
1. 用四舍五入法按要求取近似值：(1) 75 436(精确到百位) (2) 0.785(精确到百分位)
75 436≈7.54×104
2. 下列数据精确到什么位？(1)小王的身高1.53米； (2)月球与地球相距38万千米;(3)圆周率π取3.14159.
解：(1)精确到0.01；
(3)精确到0.00001.
3. 判断下列说法是否正确，说明理由.(1)近似数4.60与4.6的精确度相同.(2)近似数5千万与近似数5000万的精确度相同.(3)近似4.31万精确到0.01.(4)1.45×104精确到0.01.
近似数4.31万写成单位为‘个’位的数是43100，数字1所在的位置为百位.
1.45×104写成原数为14500，数字5所在位置为百位.
4. 据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求平均每天入园的人次(精确到0.01万人次).
解： 从5月1日至10月31日共有184天，故平均每天入园的人次为：7308.44÷184≈39.719≈39.72(万人次).
四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.
有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.