人教版小学数学五年级上册第5单元《简易方程》单元复习讲义（原卷版+解析版）

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人教版数学五年级上册第五单元《简易方程》单元复习一、用字母表示数。1.用字母表示数。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。2.用字母表示运算定律。加法交换律：；加法结合律：；乘法交换律：；乘法结合律：；乘法分配律：。3.用字母表示计算公式。长方形的面积公式：S=ab；长方形的周长公式：C=2(a＋b)。正方形的面积公式：；正方形的周长公式：C=4a。4.用字母表示常见的数量关系。如路程、速度和时间之间的关系可以表示为s=vt。5.求含有字母的式子的值。先用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值。6.字母的取值范围。在含有字母的式子里，字母的取值范围是由实际情况决定的。二、解简易方程。1.方程的意义。含有未知数的等式就是方程。2.等式的性质。等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。3.方程的解与解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。4.解形如x±a=b、ax=b、ax±b=c和a(x±b)=c的方程。依据等式的性质来解此类方程。5.检验。把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值。如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。三、列方程解决实际问题的步骤。（1）找出未知数，用字母x表示。（2）分析题中的数量关系，找出等量关系，列方程。（3）解方程并检验作答。含字母式子的化简。1．直接写出得数。m×4＝            ＋3＝                 6－2＝×b＝             n×n＝                     0.32＝2．直接写出得数。                                                解方程。1．解方程。x÷2.4＝0.7                       8x－3×7＝14.26（x＋5.32）＝60                  15x－6.8x＝412．解方程。6x＋3＝9     4x－2＝10     5x－39＝5618＋5x＝21     8x－4×14＝0     7x÷3＝8.19看图列式。1．看图列方程，并求出方程的解。2．看图列方程，并求出方程的解。    3．看图列方程，并求出方程的解。  用字母表示数或式子。1．武汉到上海的水路长1125千米，一艘轮船以每小时26千米的速度从武汉驶往上海。（1）开出t小时后，距武汉有多少千米？当时，距武汉有多少千米？（2）开出t小时后，距上海还有多少千米？当时，距上海还有多少千米？2．学校购买160套（一桌一椅）课桌椅，每张课桌a元，每把椅子b元。（1）用含有字母的式子表示这批课桌椅的总价钱。（2）当a＝75，b＝45时，学校买课桌椅一共花了多少钱？用字母表示周长或面积。1．下图是一个长方形，在长方形里剪去一个最大的正方形。请用字母表示出剩余部分的周长和面积。2．下图是小宁家的客厅和厨房的平面图。（1）用含有字母的式子表示小宁家的客厅和厨房的总面积。（2）当a＝8时，小宁家的客厅和厨房的总面积是多少平方米？用字母表示图形规律。1．创意拼摆找规律。如上图：搭一个三角形需要3根火柴棒；（1）按图2的方式搭2个三角形需要5根火柴棒……，照此搭下去，搭10个三角形要（     ）根火柴棒。（2）照这样搭下去，搭n个三角形需要（     ）根火柴棒。（3）当n＝100时，计算总共需要的火柴棒。13．一张长方形桌子可以坐6个人，按照下图的方式摆放桌椅。（1）像这样摆下去，x张桌子可以坐多少人？（2）当x＝15时，一共可以坐多少人？（3）像这样，摆多少张桌子可以坐60人？列方程解应用题“基础版”。1．长江是我国第一长河，长6300千米，比黄河长836千米。黄河长多少千米？2．王叔叔坚持锻炼，两个月体重减了3千克。王叔叔现在体重93千克，两个月前他的体重是多少千克？（列方程解决实际问题。）3．每盏路灯要装5个灯泡，解放街一共需要装140个灯泡。这条街一共有多少盏路灯？（列方程解决实际问题。）4．同学们去植树，五年级种了90棵，比四年级种的2倍多26棵，四年级种了多少棵树？（列方程解答）列方程解应用题“进阶版”。1．学校购置了7张桌子和15把椅子，一共用去3000元。已知1张桌子的价钱相当于5把椅子的价钱。每张桌子多少元？每把椅子多少元？2．2022年6月1日零时，国内成品油价格再次上调，汽油每吨上调400元。各地区92号汽油平均价格为每升9元，比去年同时期的2倍少4.6元，去年6月92号汽油的平均价格是每升多少元？（用方程解答）3．甲、乙两站相距255千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两站相对开出，2.5小时相遇。客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？（用方程解答）4．一辆客车和一辆轿车同时沿S4成宜昭高速公路从宜宾西收费站开往成都，轿车每时行驶100km，客车每时行驶75km。经过多少时间后，轿车比客车多行驶40km？（用方程解答）列方程解应用题“拓展版”。1．小春读一本小说，若每天读35页，则读完全书比规定时间迟一天；若每天读40页，则最后一天要少读5页，如果他每天读39页，最后一天应读多少页才按规定时间读完？2．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个。在这16名工人中部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件。已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元。若此车间一共获利1408元，求这一天有几个工人加工甲种零件？3．司机小王身上带有1元、2元、5元、10元四种面值的纸币共77元，其中1元与2元纸币共22张，5元和10元纸币共7张，2元纸币的张数是5元纸币张数的2倍。问小王身上有多少张10元纸币？一、填空题。1．已知＋3＝8，则3.2＋4.8＝( )。2.小明有a本书，小刚书的本数是小明的m倍，am表示( )，a＋am表示( )。3.学校买来的白粉笔比彩粉笔多180盒，白粉笔的盒数是彩粉笔的4倍。白粉笔和彩粉笔各有多少盒？等量关系为( )；列出对应的方程为( )。4.小红有一元和五角的硬币共30个，有25元，一元的有( )个，五角的有( )个。5.箱子里有同样数量的苹果和梨。小东每次从这个箱子里取出5个苹果和2个梨，取了几次后，苹果没有了，梨还剩18个。箱子里原来有( )个梨。6.下图中的大小正方形的边长分别为a分米、b分米，空白部分的面积是( )平方分米。二、判断题。1.法国的笛卡尔是第一个提倡用字母表示未知数的数学家。( )2.与x的4倍的和是a＋4x。( )3.，在方程的两边同时加上y，左右两边仍然相等。( )4.有两个数和b，都大于1，两数相乘，它们的积比大。( )三、选择题。1.下列式子（     ）是方程。A． B． C． D．2.7x＋8x＝（7＋8）x＝15运用的是（     ）运算定律。A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．加法交换律3.2x和x2的结果相比，（     ）。A．一定相等 B．可能相等 C．一定不相等 D．不可能相等4.郑州市动物园位于郑州市金水区花园路北段，是河南省唯一一座专业性动物园。周末苗苗到动物园参观，发现一片园区里养有单峰骆驼和双峰骆驼，她数了数共有36个头，48个驼峰，那么这个园区内共有（     ）头双峰骆驼。A．24 B．12 C．18 D．6四、计算。1.口算。                                                                  2.解方程。（1）                  （2）（3）           （4）五、看图列式。1.看图列方程并解答。2.看图列方程并解答。六、解答题1.周末小亮和妈妈去超市购物，买生活用品用去79元，比买文具的钱的3倍还多22元。买文具花去多少元？2.AB两地相距720千米，两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇，甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）3.兰溪有“渐中杨梅之乡”的美誉。老孔水果店杨梅售价30元/千克，爸爸带了100元去该店买了一些杨梅，找回40元。爸爸买了多少千克杨梅？（列方程解决）4.一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要160块。如果改用边长4分米的方砖，至少要用多少块？（列方程解答）5.人在运动前和运动后每分钟脉搏跳动的次数会有变化。淘气在1分钟跳绳前、后分别测了一次脉搏。跳绳后每分钟脉搏跳动的次数比跳绳前多了90下，正好是跳绳前的2.2倍。他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏跳动的次数各是多少下？（1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。（2）请列方程解决问题。