人教版小学数学五年级上册第5单元《简易方程》单元复习课件

这是一份人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》单元复习课件，共23页。

第5单元 简易方程解简易方程用字母表示数和数量关系用字母表示运算定律和计算公式求含有字母的式子的值用字母表示数方程的意义等式的性质解方程实际问题与方程1.用字母表示数 填一填。(1)公共汽车上原来有x人,在青少年宫站有5人上车,又有6人下车,现在车上有乘客( )人。 (2)一本故事书98页，平均每天看x页，看了6天，还剩( )页。一本《数学竞赛》a元，买5本要( )元。(3)一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,那么这个两位数用( )表示。x+5-698-6x5a10a+b用字母不仅可以表示一个数，还可以表示几个数量之间的关系。填一填，说一说。(12.5+x)+8=12.5+(　+　)　　　　　　　　　 4.5×a+6.5×a=a×(　　　　) 25-x-y=25 -(　+　) s=v×(　) S平行四边形=a×(　)84.5+6.5xytxh2.用字母表示运算定律和计算公式用字母可以表示我们学过的运算定律、运算性质、计算公式以及常用的数量关系。 小华家12月底用电抄表读数是2231千瓦时，11月底用电抄表读数是m千瓦时。小华家12月份应缴电费a元，(1)用含有字母的式子表示当地电费单价；(2)当m=2130，a=56.56时，电费每千瓦时是多少元?(1) a÷(2231-m)电费÷(12月底读数－ 11月底读数) ＝单价(2)当m=2130， a=56.56时，a÷(2231-m)=56.56÷(2231-2130)=0.56(元/千瓦时)把数值代入含有字母式子进行计算，结果注意不要忘了单位。3.求含有字母式子的值 省略乘号并化简下列各式。2×x =　　　 t×47 =　　　　　a×4 =　　　　x×y =9×y+5×y = a+a+6 = 12×x-7×x = 2.5×c-c =2x47t4axy14y2a+65x1.5c在用字母表示的式子里，乘号可以用“·”代替，或省略不写；利用乘法的分配律还可以对一些较复杂的式子进行化简。4.含有字母式子的化简计算 在方程后面画√。 6x＋8 = 23 ( ) 8x-5 = 15×5 ( )　　30a＋5b ( ) 7x-8＜36 ( )　　10x = y ( ) (2.4＋a)÷2.4 = 5 ( )　　 1÷8 = 0.125 ( ) 6x＋8 = 9x-13 ( )√√√√√含有未知数的等式叫方程。判断一个式子是不是方程有两个条件：①是否等式；②是否含有未知数。二者缺一不可。5.方程的意义根据等式的性质填空。(1)如果a=b(a、b均不为0),a+8=b+( );3a=b×( ) (2)如果3x = x+100，那么2x =( ) 83100等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左 右两边仍然相等。6.等式的性质 x－3＝ 6解： x－3＋3＝ 6＋3 x＝ 97.方程的解法 解简单的方程，比如形如ax=b的方程 要灵活运用等式的性质1和性质2 x＋35＝91解： x＋35－35＝ 91－35 x＝ 56用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。 (1)x加上35等于91。 (2)x的3倍等于57。 3x＝ 57解： 3x÷3＝ 57÷3 x＝ 19(3)x减3的差是6。 (4)x除以8等于1.3。 x÷8＝ 1.3解： x÷8×8＝ 1.3×8 x＝ 10.47.方程的解法用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。 (1)70减去x的差是41.8。 (2)14除以x的商是3.5。 　 70－x＝41.8解： 70－x＋x＝ 41.8＋x 70＝ 41.8＋x 41.8＋x＝ 70 41.8＋x－41.8＝ 70－41.8 x＝ 28.2 14÷x＝3.5解：14÷x×x＝3.5×x 14＝3.5x 3.5x＝14 3.5x÷3.5＝14÷3.5 x＝4解形如a－x=b的方程解：a－x+x=b+x b+x=a x=a-b7.方程的解法解形如ax±b=c的方程,先把ax看作一个整体,求出ax等于多少,再求x等于多少。 解方程。 8x－19＝53　　　　　　 2x＋0.8＝12.7解：8x－19＋19＝53＋19 8x＝72 8x÷8＝72÷8 x＝9解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8 2x＝11.9 2x÷2＝11.9÷2 x＝5.957.方程的解法解方程：0.5（x+16）=30方法一：0.5（x+16）=30解：0.5x+8=300.5x+8-（ ）=30-（ ）0.5x=220.5x÷（ ）=22 ÷（ ）x=（ ）方法二：0.5（x+16）=30解： 0.5（x+16）÷0.5=30÷（ ）x+16=60x=（ ）x+16-（ ）=60-（ ）880.50.5440.5161644解形如a(x+b)=c(a≠0) 的方程时，可以把(x+b)看作一个整体，先求出这个整体是多少，再求出x的值；也可以运用乘法分配律将原方程展开，再求x的值。8.方程的应用 五(1)班女生折了 283颗幸运星，如果再折37颗，那么女生折的幸运星的总颗数就是男生的2倍。五(1)班男生折了多少颗幸运星？解：设五（一）班男生折了x颗幸运星。2x=283+372x=（ ）x=（ ）答：五（一）班男生折了（ ）颗幸运星。320160160找准题目中的等量关系是列方程解决问题的关键。8.方程的应用雨燕是长距离飞行最快的鸟，每小时飞行的距离比信鸽每小时飞行距离的2倍还多22km，雨燕和信鸽每小时共飞行244km。雨燕和信鸽每小时各飞行多少千米？解：设信鸽每小时飞行xkm。2x+22+x=2443x=（ ） x=（ ）雨燕每小时飞行：2×（ ）+22=（ ）（km）22274答：雨燕每小时飞行（ ）km，信鸽每小时飞行（ ）km。7417074170当两个量都是未知数，且存在倍数关系时，可先设1倍量为x，再把另一个量用含有x的式子表示出来，最后根据等量关系列出方程。8.方程的应用列方程解决实际问题的步骤： （1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验、作答。一般情况下，列方程解决问题，都是求什么就设它为x。有时为解题方便，不直接设题目中所求的量为x，而是间接设另一个未知量为x，再根据等量关系列方程反而比较简洁。解方程。6÷x=55x－3×4=43解：6÷x×x=5×x解：5x－12=435x=65x÷5=6÷5x=1.25x－12＋12=43＋125x=555x÷5=55÷5x=111. 解方程。1. 6(x+7.2)=58.28.7x－3.4x=5.406解：6(x+7.2)÷6=58.2÷6 x+7.2=9.7 x+7.2－7.2=9.7－7.2 x=2.5 解：5.3x=5.406 5.3x÷5.3=5.406÷5.3 x=1.022. 选一选：已知3x+7=25，则6x+1=（ ）。3x+7=25解：3x+7-7=25-73x÷3=18÷3x=6当x=6时，6x+1=37B A.22 B.37 C.30 解决问题的关键是先求出x的值，再把x的值代入到另一个式子中，求出另一个式子的值。 3. 一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是592。已知减数比差的3倍多4，减数是( )。被减数+减数+差=（ ）减数=差×3+（ ）被减数=减数+差5924解：设差为x。4x+4+3x+4+x=5928x+8=5928x+8-8=592-88x÷8=584÷8x=7373×3+4=223答：减数是223。李海和赵兰两人在周长为400m的环形跑道上同时从同一地点同向跑步。李海的速度是400米/分，赵兰的速度是320米/分，多少分钟后两人第一次相遇？相遇时赵兰跑了几圈？解：设x分钟后两人第一次相遇。400x-320x=400（ ）x=400x=（ ）320×（ ）=（ ）（m）（ ）÷400=（ ）（圈）答：（ ）分钟后两人第一次相遇，相遇时赵兰跑了（ ）圈。805516001600454甲、乙两人在环形跑道上同时从同一地点同向跑步，属于追及问题。每追及一次，两人跑的路程差就是一个环形跑道的长度。1.2.学校食堂为同学们准备了相同数量的纯牛奶和酸奶。小明每次领取5瓶纯牛奶和3瓶酸奶分发给同学们，领取若干次后，纯牛奶没有了，酸奶还剩16瓶。学校食堂给同学们准备纯牛奶和酸奶各多少瓶？解：设小明领了x次奶。 5x=3x+16 x=8纯牛奶：5×8=40（瓶）酸奶：3×8+16=40（瓶）。答：学校食堂给同学们准备纯牛奶40瓶，酸奶40瓶。甲乙两地全长55千米，一辆巴士从甲地出发，每小时行驶50千米，一辆小轿车从乙地出发，每小时行60千米，两车同时出发后几小时会相遇？（列方程解答）解：设两车同时出发后x小时会相遇。 （50+60）x=55 110x=55 110x÷110=55÷110 x=0.5答：两车同时出发后0.5小时会相遇。3.