苏科版八年级数学下册举一反三专题7.1数据的收集、整理、描述【十二大题型】同步练习(学生版+解析)

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专题7.1 数据的收集、整理、描述【十二大题型】【苏科版】TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc1761" 【题型1 调查收集数据的过程与方法】  PAGEREF _Toc1761 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc24354" 【题型2 全面调查与抽样调查】  PAGEREF _Toc24354 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc425" 【题型3 总体、个体、样本、样本容量】  PAGEREF _Toc425 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc21795" 【题型4 由统计表求相关数值】  PAGEREF _Toc21795 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc12980" 【题型5 由扇形统计图求相关数值】  PAGEREF _Toc12980 \h 5 HYPERLINK \l "_Toc13942" 【题型6 由条形统计图求相关数值】  PAGEREF _Toc13942 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc10368" 【题型7 由折线统计图求相关数值】  PAGEREF _Toc10368 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc8798" 【题型8 频数、频率】  PAGEREF _Toc8798 \h 10 HYPERLINK \l "_Toc11521" 【题型9 频数分布直方图】  PAGEREF _Toc11521 \h 12 HYPERLINK \l "_Toc11222" 【题型10 由综合统计图（表）推断结论】  PAGEREF _Toc11222 \h 15 HYPERLINK \l "_Toc31948" 【题型11 由综合统计图（表）求相关数据】  PAGEREF _Toc31948 \h 17 HYPERLINK \l "_Toc25724" 【题型12 统计图的选择】  PAGEREF _Toc25724 \h 19【题型1 调查收集数据的过程与方法】【例1】（2023上·河北邢台·八年级金华中学校考开学考试）下列调查中适合用查阅资料的方法收集数据的是（    ）A．2018足球世界杯中，进球最多的队员 B．本校学生的到校时间C．班级推选班长 D．本班同学最喜欢的明星【变式1-1】（2023下·江苏徐州·八年级统考期末）为了统计了解某市4万名学生平均每天读书时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；③分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序 ．【变式1-2】（2023·北京·八年级专题练习）小芸为了解同学们最感兴趣的在线学习方式，设计了如下的调查问题（选项不完整）：你最感兴趣的一种在线学习方式是（    ）（单选）A．B．C．D．其他她准备从“①在线听课，③在线讨论，③在线学习2~3小时，④用手机在线学习，⑤在线阅读”中选取三个作为该问题的备选答案，合理的选取是 ．（填序号）【变式1-3】（2023·北京石景山·统考一模）餐厅在客人用餐完毕后收拾餐桌分以下几个步骤：①回收餐具与剩菜、清洁桌面；③清洁椅面与地面；③摆放新餐具．前两个步骤顺序可以互换，但摆放新餐具必须在前两个步骤都完成之后才可进行，针对桌子的大小，每个步骤所花费时间如下表所示：现有三名餐厅工作人员分别负责三个步骤，但每张桌子同一时刻只允许一名工作人员进行工作，如果此时恰有两张小桌和一张大桌需要清理，那么将三张桌子收拾完毕最短需要 分钟．【知识点1 全面调查与抽样调查】全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查。抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查。【题型2 全面调查与抽样调查】【例2】（2023下·河北邯郸·八年级校考期末）下列调查中，适合采用普查方式的是（    ）A．调查2022“全国两会”直播的收视率B．调查石家庄市2022年5月1日当天进出主城区的车流量C．调查我校八年级学生入学时的核酸检测结果D．调查“315晚会”期间被曝光的某车企的口碑情况【变式3-1】（2023下·广西钦州·八年级校考期末）以下调查中，适宜采用抽样调查的是（    ）A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．汽车站对乘客的“车票”进行检查C．学校招聘，对应聘人员进行面试 D．了解七（2）班学生的视力情况【变式3-2】（2023下·山东威海·八年级统考期末）“2001年4月1日，王伟驾驶编号81192战机，面对美国侦察机的侵犯，用生命勇敢捍卫祖国南海领空，22年过去了，我们不会忘记，81192，收到请返航！”为了了解荣成市中学生对该历史事件的知晓情况，分别做了下列三种不同的抽样调查：①随机调查了荣成市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；③调查了荣成市实验中学全体学生对该历史事件的知晓情况；③利用荣成市学籍库随机调查了10%的中学生对该历史事件的知晓情况，你认为抽样最合理的是 （填序号）．【变式3-3】（2023下·辽宁盘锦·八年级校考期末）(多选)下列调查中，调查方式选择合理的是（   ）．A．了解我市居民平均每日废弃口罩的数量，选择全面调查 B．了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查C．了解某一批次汽车零部件的质量情况，选择抽样调查 D．了解我市八年级学生参加社会实践的时间，选择抽样调查【知识点2 总体、个体及样本】总体是要考察的全体对象。其中每一个考察对象叫做个体。当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这部分个体叫做总体的样本。样本中个体的数目叫做样本容量。【题型3 总体、个体、样本、样本容量】【例3】（2023上·安徽亳州·八年级校考期末）为了解八年级学生在期中考试中数学答题情况，校数学教研员王老师从该年级1000名同学的数学试卷中随机抽出50份试卷进行分析.下列说法不正确的是（   ）A．1000名学生是总体 B．所抽50名学生的数学试卷是样本C．每名学生数学成绩是个体 D．样本容量是50【变式3-1】（2023上·山东聊城·八年级统考期末）某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（    ）A．该调查的方式是普查 B．本城市只有40个成年人不吸烟C．本城市一定有20万人吸烟 D．样本容量是50【变式3-2】（2023上·广东深圳·八年级深圳外国语学校校考期末）为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：③每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号） 【变式3-3】（2023·河南驻马店·统考一模）中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中100名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：①这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体③每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④样本容量是100其中说法正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【题型4 由统计表求相关数值】【例4】（2023下·陕西商洛·八年级统考期末）王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班A型血和B型血的人数占全班总人数的百分比是（    ）A．25% B．75% C．45% D．85%【变式4-1】（2023上·八年级单元测试）小明家去年下半年用电的情况统计如下：（单位：千瓦时）(1)用电量最少的月份的用电量占第四季度用电总量的百分之几？(2)第四季度的用电量占下半年用电总量的百分之几？【变式4-2】（2023·山东济南·统考一模）甲、乙两施工队分别从两端修一段长度为315米的公路．在施工过程中，甲队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与乙队共同按期完成任务．下表根据每天工程进度制作而成的．甲队技术改进后比技术改进前每天多修路 米．【变式4-3】（2023上·北京朝阳·八年级校联考期末）2018年9月17日世界人工智能大会在上海召开，人工智能的变革力在教育、制造等领域加速落地. 在某市举办的一次中学生机器人足球赛中，有四个代表队进入决赛，决赛中，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场（即每个队要进行6场比赛），以下是积分表的一部分.（说明：积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）（1）D代表队的净胜球数m= ；（2）本次决赛中，胜一场积 分，平一场积 分，负一场积 分；（3）此次竞赛的奖金分配方案为：进入决赛的每支代表队都可以获得参赛奖金6000元；另外，在决赛期间，每胜一场可以再获得奖金2000元，每平一场再获得奖金1000元. 请根据表格提供的信息，求出冠军A队一共能获得多少奖金.【题型5 由扇形统计图求相关数值】【例5】（2023·全国·八年级假期作业）党的十九大为新时代农业农村改革发展明确了重点、指明了方向．报告中提出了“实施乡村振兴战略”．某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了如图的扇形统计图：则下列说法错误的是（    ）A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍B．乡村振兴建设后，种植收入减少C．乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【变式5-1】（2023上·山西·八年级统考期末）育才学校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为7:3:2，如图所示的扇形图表示其分布情况．如果来自丙地区的学生为180人，则这个学校学生的总人数和表示乙地区扇形的圆心角度数分别为（    ）A．1080人、90∘ B．900人、210∘ C．630人、90∘ D．270人、60∘【变式5-2】（2023上·黑龙江大庆·八年级校考期末）小华调查了六（1）班同学“最喜欢的体育活动”，全班都参与了调查，且每人选了一项，下面是小华制作的统计图．(1)下面哪一种分析是不合理的________．A．最喜欢踢足球和最喜欢踢毽子的人一样多B．最喜欢跳绳的人比最喜欢打排球的人多C．最不受欢迎的体育活动一定是排球(2)如果最喜欢跳绳和最喜欢打排球的共13人，那么六（1）班共有多少名同学？（要求列式并计算）【变式5-3】（2023上·河南驻马店·八年级统考期末）如图，反映的是某中学八（1）班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形分布图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确的是（    ）A．八（1）班外出的学生共有42人B．八（1）班外出步行的学生共有8人C．在扇形图中，步行学生人数所占的圆心角的度数为82°D．八（1）班外出的学生中，骑车的学生占的百分比是20%【题型6 由条形统计图求相关数值】【例6】（2023下·河南开封·八年级统考期末）国家近年来出台了一系列加强中学生体育锻炼的措施，某校在八年级举办了趣味体育活动，其中一项活动是比较参赛选手1分钟内将乒乓球用球拍颠到指定高度的次数．小明负责记录，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．请问颠球次数在15~20的人数占总参赛人数的百分比是（    ）  A．40% B．30% C．20% D．10%【变式6-1】（2023下·安徽芜湖·八年级统考期末）如图，所提供的信息不正确的是 （填序号）．①八年级学生总数最多③八年级的男生数是女生数的两倍③女生总数比男生总数少16人④八年级的学生总数比八年级的学生总数多【变式6-2】（2023上·八年级单元测试）对某班学生的一次数学成绩进行统计，各分数段的人数如图所示，根据图示信息填空：(1)该班有学生________人； (2)成绩在69.5～79.5之间的人数为________人； (3)79.5分以上的为优秀，该班的优秀率是________．【变式6-3】（2023下·北京海淀·八年级期末）为了解北京市城乡居民可回收物投放情况和资源化利用情况，北京市统计局连续两年分别对全市16区的各3210名城乡居民开展调研，其中对于“被访者处理废弃电器及电子产品的方式（被访者回答时可以多选）”这一问题的答题统计如下图所示，图中的数据为选择该选项的人数占总调研人数的百分比：  根据上述信息，以下说法中不合理的是（    ）A．北京市城乡居民处理废弃电器及电子产品方式多样，呈现出多元化B．在2022年，将废弃电器及电子产品闲置在家的被访者较2021年明显减少C．与2021年相比，2022年“以旧换新”成为处理废弃电器及电子产品的最主要方式D．在2022年，有不足1000名被访者选择了“旧货交易、二次出售”的处理方式【题型7 由折线统计图求相关数值】【例7】（2023下·浙江杭州·八年级统考期末）从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同时刻出发所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（    ）A．若7：00前出发，地铁是最快的出行方式B．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：00之前出发均可C．驾车出行所用时长受出发时刻影响较小D．在此时段里，地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间【变式7-1】（2023下·山东烟台·八年级统考期末）甲、乙两家公司2023年的前5个月的生产量分别制作了如图所示的统计图，这两家公司中，生产量增长较快的是公司 （填“甲”或“乙”）．  【变式7-2】（2023·山东潍坊·统考二模）如图是近一年来某企业产值增长率的折线统计图，下列信息正确的是（    ）  A．2022年4月份该企业产值最低 B．2022年9月份是该企业产值最大的月份C．2022年11月份比2022年10月份产值低 D．2022年4月至2023年3月该企业产值一直在增大【变式7-3】（2023·北京海淀·人大附中校考模拟预测）空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示．某同学查阅资料，制作了近五年1月份北京市AQI各类别天数的统计图如下图所示．  根据以上信息，下列推断不合理的是（    ）A．AQI类别为“优”的天数最多的是2018年1月B．AQI数据在0～100之间的天数最少的是2014年1月C．这五年的1月里，6个AQI类别中，类别“优”的天数波动最大D．2018年1月的AQI数据的月均值会达到“中度污染”类别【题型8 频数、频率】【例8】（2023下·八年级单元测试）某校初一（7）班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，想看看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面40个实验结果．(1)累计每个学生的实验结果，完成下面的“出现两个正面”的频数、频率随抛掷次数变化统计表．(2)按（1）中的统计表绘制频率随着试验次数变化的折线图．【变式8-1】（2023下·湖南娄底·八年级统考期末）有40个数据，共分成6组，第1-4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率为0.10，则第6组的频率为（    ）A．0.25 B．0.30 C．0.15 D．0.20【变式8-2】（2023下·浙江·八年级专题练习）为监测PM2.5的情况，随机抽取达州市30天的空气质量状况，统计如下：【变式8-3】（2023下·江苏淮安·八年级统考期中）某校抽查了八（1）班20名学生，测量了他们在800m赛跑后1min的脉搏次数，结果如下（单位：次）：144，150，156，165，171，149，162，160，160，159，150，164，168，153，158，139，161，157，154，147．(1)填写表格        (2)每分钟脉搏次数在150≤x<160这一组的频率是 ；(3)若要知道抽测中以上每种范围的人数占总人数的百分比，应选择哪一种统计图？画出你所选择的统计图，并在图中标明相应数据【题型9 频数分布直方图】【例9】（2023上·广东惠州·八年级校考开学考试）我校为了迎接体育考试，了解学生的体育成绩，从全校700名八年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：根据图表解决下列问题：(1)本次共抽取了______名学生进行体育测试，表（1）中，a=______，b=______，c=______；(2)补全图（2）；(3)“跳绳”数在180（包括180）以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校八年级有多少学生在此项成绩中获满分？【变式9-1】（2023上·山东枣庄·八年级统考期末）小明同学统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小明此次一共调查了100位同学；③每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45﹣60分钟的人数；③每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多；④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%．根据图中信息，上述说法中正确的是 ．（直接填写序号） 【变式9-2】（2023下·河南三门峡·八年级校考阶段练习）为了让青少年更加了解冰雪运动，某中学举办了冰雪运动知识竞赛，该校学生均参加了此次竞赛．为了解八年级学生（八年级有8个班，共320名学生）对冰雪运动知识的掌握情况，实践小组开展了一次调查研究．【收集数据】（1）实践小组计划选取40名学生的竞赛成绩（百分制）作为样本，下面的抽样方法中，合理的是______．（填字母）A．抽取八年级1班、2班各20名学生的竞赛成绩组成样本B．抽取各班竞赛成绩较好的共40名学生的竞赛成绩组成样本C．从八年级学生中按学号随机抽取40名学生的竞赛成绩组成样本【整理、描述数据】抽样方法确定后，时间小组收集到了40名学生的竞赛成绩，其中竞赛成绩（x）在80≤x≤100范围内的具体成绩（单位：分）如下：90，92，81，82，95，86，88，89，86，93，97，100，80，81，86，89，82，85，98，90，97，100，84，87，92，96．整理数据，得到如下频数分布表和频数分布直方图（不完整）：（2）填空：a= ______，b=______，c=______，并补全频数分布直方图．（3）若要画出该组数据的扇形统计图，则竞赛成绩在80≤x<90的学生人数所对应扇形的圆心角度数为______．（4）【应用数据】若竞赛成绩不低于90分的记为“优秀”，请你估计参加这次知识竞赛的八年级学生中，竞赛成绩为“优秀”的有多少名．【变式9-3】（2023·湖北武汉·统考模拟预测）某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数直方图和扇形统计图．请根据图中信息解答下列问题：  (1)补全频数直方图；(2)在扇形统计图中，“70～80”这组的百分比m=__________；(3)若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数．【题型10 由综合统计图（表）推断结论】【例10】（2023下·北京密云·八年级统考期末）某电商网站以智能手表为主要的产品运营．今年1—4月份，该网站智能手表的销售总额如图1所示，其中一款通话功能智能手表的销售额占当月智能手表销售总额的百分比如图2所示．   以下四个结论正确的是（   ）A．今年1—4月，智能手表的销售总额连续下降B．今年1—4月，通话功能智能手表的销售额在当月智能手表销售总额中的占比连续下降C．通话功能智能手表3月份的销售额与2月份的销售额持平D．今年1—4月，通话功能智能手表销售额最低的月份是2月【变式10-1】（2023上·八年级单元测试）第五次全国人口普查中，四个直辖市的人口的两幅统计图如图所示，由统计图得到的下列结论你认为正确的是（     ）A．重庆的人口与其他三个直辖市人口的和相当B．重庆的人口增长最快C．上海相对北京的人口增长的百分数与北京相对天津的人口增长的百分数较小D．重庆人口总数比天津的3倍还要多【变式10-2】（2023下·河北邯郸·八年级校考阶段练习）某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（      ）A．足球所在扇形的圆心角度数为72° B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28%C．m与n的和为52 D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人【变式10-3】（2023·江苏·八年级假期作业）新式茶饮是指以上等茶叶通过萃取浓缩液，再根据消费者偏好，添加牛奶、坚果、柠檬等小料调制而成的饮料．下图为2021年我国消费者购买新式茶饮频次扇形图及月均消费新式茶饮金额条形图：2021年消费者购买新式茶饮的频次Frequency of Consumers Buying New Tea in 2021  2021年消费者月均消费新式茶饮的金额Average Monthly Consumption of New Tea by Consumers in 2021  根据所给统计图，下列结论中不正确的是（    ）A．每周消费新式茶饮的消费者占比超过90% B．每天消费新式茶饮的消费者占比超过20%C．月均消费50−200元的消费者占比超过50% D．月均消费新式茶饮超过100元的消费者占比超过60%【题型11 由综合统计图（表）求相关数据】【例11】（2023上·河北邯郸·八年级统考期末）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图(不完整).根据统计图中的信息，若全校有2050名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生人数为（    ） A．1330 B．1600 C．1682 D．1850【变式11-1】（2023下·陕西西安·八年级统考期末）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团活动．为了解学生各类活动的参加情况，该校对八年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图：  根据上述统计图，完成以下问题：(1)在扇形统计图中，表示“书法类”部分的扇形的圆心角是____°；(2)请把统计图1补充完整；(3)求参加“艺术类”和“书法类”活动的学生共占本次所调查学生总人数的百分比．【变式11-2】（2023下·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）根据如下图所示统计图回答问题：  该品牌汽车在2023年2—5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是 万辆.【变式11-3】（2023下·北京海淀·八年级清华附中校考期末）某中学八年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名．某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是 班．【题型12 统计图的选择】【例12】（2023上·湖南怀化·八年级统考期末）一家服装店专卖羽绒服，下面是去年一年各月的销售表．（1）补全统计表【分析数据】（2）根据抽样调查的结果，将估计出的整个小区的1000家住户的家庭装修风格绘制成合适的统计图（绘制一种即可）．【得出结论】（3）如果公司准备招聘10名装修设计师（每名装修设计师只擅长一种设计风格），根据统计数据预测招收A种装修风格的设计师的人数．专题7.1 数据的收集、整理、描述【十二大题型】【苏科版】TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc6427" 【题型1 调查收集数据的过程与方法】  PAGEREF _Toc6427 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc31133" 【题型2 全面调查与抽样调查】  PAGEREF _Toc31133 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc18937" 【题型3 总体、个体、样本、样本容量】  PAGEREF _Toc18937 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc4906" 【题型4 由统计表求相关数值】  PAGEREF _Toc4906 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc6388" 【题型5 由扇形统计图求相关数值】  PAGEREF _Toc6388 \h 11 HYPERLINK \l "_Toc29424" 【题型6 由条形统计图求相关数值】  PAGEREF _Toc29424 \h 14 HYPERLINK \l "_Toc13476" 【题型7 由折线统计图求相关数值】  PAGEREF _Toc13476 \h 17 HYPERLINK \l "_Toc2950" 【题型8 频数、频率】  PAGEREF _Toc2950 \h 20 HYPERLINK \l "_Toc21013" 【题型9 频数分布直方图】  PAGEREF _Toc21013 \h 25 HYPERLINK \l "_Toc32566" 【题型10 由综合统计图（表）推断结论】  PAGEREF _Toc32566 \h 31 HYPERLINK \l "_Toc3608" 【题型11 由综合统计图（表）求相关数据】  PAGEREF _Toc3608 \h 60 HYPERLINK \l "_Toc5268" 【题型12 统计图的选择】  PAGEREF _Toc5268 \h 38【题型1 调查收集数据的过程与方法】【例1】（2023上·河北邢台·八年级金华中学校考开学考试）下列调查中适合用查阅资料的方法收集数据的是（    ）A．2018足球世界杯中，进球最多的队员 B．本校学生的到校时间C．班级推选班长 D．本班同学最喜欢的明星【答案】B【分析】了解收集数据的方法及渠道，得出最适合用查阅资料的方法收集数据的选项．【详解】解： B、C、D适合用调查的方法收集数据，不符合题意；A适合用查阅资料的方法收集数据，符合题意．故选A．【点睛】本题考查了调查收集数据的过程与方法．解题关键是掌握收集数据的几种方法：查资料、做实验和做调查．【变式1-1】（2023下·江苏徐州·八年级统考期末）为了统计了解某市4万名学生平均每天读书时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；③分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序 ．【答案】③④③①【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．【详解】解：统计的主要步骤依次为：③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示；③分析数据；①得出结论；故答案为：③④③①．【点睛】本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题的关键．【变式1-2】（2023·北京·八年级专题练习）小芸为了解同学们最感兴趣的在线学习方式，设计了如下的调查问题（选项不完整）：你最感兴趣的一种在线学习方式是（    ）（单选）A．B．C．D．其他她准备从“①在线听课，③在线讨论，③在线学习2~3小时，④用手机在线学习，⑤在线阅读”中选取三个作为该问题的备选答案，合理的选取是 ．（填序号）【答案】①③⑤【分析】根据调查问题的设计方法解答．【详解】根据题意可知：①在线听课，③在线讨论，⑤在线阅读，作为该问题的备选答案合理，故答案为：①③⑤．【点睛】本题考查问卷调查的应用，设计调查问卷时，注意各选项不能重复且各选项的选取标准要一致．【变式1-3】（2023·北京石景山·统考一模）餐厅在客人用餐完毕后收拾餐桌分以下几个步骤：①回收餐具与剩菜、清洁桌面；③清洁椅面与地面；③摆放新餐具．前两个步骤顺序可以互换，但摆放新餐具必须在前两个步骤都完成之后才可进行，针对桌子的大小，每个步骤所花费时间如下表所示：现有三名餐厅工作人员分别负责三个步骤，但每张桌子同一时刻只允许一名工作人员进行工作，如果此时恰有两张小桌和一张大桌需要清理，那么将三张桌子收拾完毕最短需要 分钟．【答案】12【分析】设工作人员1负责①回收餐具与剩菜、清洁桌面，工作人员2负责③清洁椅面与地面，工作人员3负责③摆放新餐具，当工作人员1清理大桌子的同时，工作人员2清理2张小桌子，5分钟后，当工作人员1清理2张小桌子的同时，工作人员2开始清理1张大桌子，第8分钟，工作人员3开始在大桌上摆放新餐具，进而即可求解．【详解】解：设工作人员1负责①回收餐具与剩菜、清洁桌面，工作人员2负责③清洁椅面与地面，工作人员3负责③摆放新餐具，具体流程如下图：将三张桌子收拾完毕最短需要12分钟，故答案是：12．【点睛】本题主要考查事件的统筹安排，尽可能让①回收餐具与剩菜、清洁桌面，③清洁椅面与地面，在同一时段中同时进行，是解题的关键．【知识点1 全面调查与抽样调查】全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查。抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查。【题型2 全面调查与抽样调查】【例2】（2023下·河北邯郸·八年级校考期末）下列调查中，适合采用普查方式的是（    ）A．调查2022“全国两会”直播的收视率B．调查石家庄市2022年5月1日当天进出主城区的车流量C．调查我校八年级学生入学时的核酸检测结果D．调查“315晚会”期间被曝光的某车企的口碑情况【答案】B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A．调查2022“全国两会”直播的收视率，适合采用抽样调查方式，不符合题意；B．调查石家庄市2022年5月1日当天进出主城区的车流量，适合采用抽样调查方式，不符合题意；C．调查我校八年级学生入学时的核酸检测结果，适合采用全面调查方式，符合题意；D，调查“315晚会”期间被曝光的某车企的口碑情况，适合采用抽样调查方式，不符合题意．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【变式2-1】（2023下·广西钦州·八年级校考期末）以下调查中，适宜采用抽样调查的是（    ）A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．汽车站对乘客的“车票”进行检查C．学校招聘，对应聘人员进行面试 D．了解七（2）班学生的视力情况【答案】B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合使用抽样调查方式，符合题意；B、汽车站对乘客的“车票”进行检查，适合使用全面调查方式，不符合题意；C、学校招聘，对应聘人员进行面试，适合使用全面调查方式，不符合题意；D、了解七（2）班学生的视力情况，适合使用全面调查方式，不符合题意；【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【变式2-2】（2023下·山东威海·八年级统考期末）“2001年4月1日，王伟驾驶编号81192战机，面对美国侦察机的侵犯，用生命勇敢捍卫祖国南海领空，22年过去了，我们不会忘记，81192，收到请返航！”为了了解荣成市中学生对该历史事件的知晓情况，分别做了下列三种不同的抽样调查：①随机调查了荣成市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；③调查了荣成市实验中学全体学生对该历史事件的知晓情况；③利用荣成市学籍库随机调查了10%的中学生对该历史事件的知晓情况，你认为抽样最合理的是 （填序号）．【答案】③【分析】如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．【详解】解：随机调查了荣成市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；调查不具代表性，故①不合题意； 调查了荣成市实验中学全体学生对该历史事件的知晓情况；调查不具广泛性，故③不合题意； 利用荣成市学籍库随机调查了10%的中学生对该历史事件的知晓情况．调查具有广泛性、代表性，故③符合题意； 故答案为：③【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【变式2-3】（2023下·辽宁盘锦·八年级校考期末）(多选)下列调查中，调查方式选择合理的是（   ）．A．了解我市居民平均每日废弃口罩的数量，选择全面调查 B．了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查C．了解某一批次汽车零部件的质量情况，选择抽样调查 D．了解我市八年级学生参加社会实践的时间，选择抽样调查【答案】BD【分析】根据抽样调查和全面调查的特点进行逐一判断即可．【详解】解：A、了解我市居民平均每日废弃口罩的数量，范围广，人数众多，应选择抽样调查，故此选项不符合题意；B、了解一批袋装食品是否有防腐剂，具有破坏性，应选择抽样调查，故此选项不符合题意；C、了解某一批次汽车零部件的质量情况，选择抽样调查，故此选项符合题意；D、了解我市八年级学生参加社会实践的时间，范围广，人数众多，应选择抽样调查，故此选项符合题意；故选CD【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【知识点2 总体、个体及样本】总体是要考察的全体对象。其中每一个考察对象叫做个体。当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这部分个体叫做总体的样本。样本中个体的数目叫做样本容量。【题型3 总体、个体、样本、样本容量】【例3】（2023上·安徽亳州·八年级校考期末）为了解八年级学生在期中考试中数学答题情况，校数学教研员王老师从该年级1000名同学的数学试卷中随机抽出50份试卷进行分析.下列说法不正确的是（   ）A．1000名学生是总体 B．所抽50名学生的数学试卷是样本C．每名学生数学成绩是个体 D．样本容量是50【答案】B【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可．【详解】解：A、1000名学生的数学试卷是总体，原说法错误，故A选项符合题意；B、所抽50名学生的数学试卷是样本，原说法正确，故B选项不符合题意；C、每名学生数学成绩是个体，原说法正确，故C选项不符合题意；D、样本容量是50，该说法正确，故D选项不符合题意．故选A．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．【变式3-1】（2023上·山东聊城·八年级统考期末）某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（    ）A．该调查的方式是普查 B．本城市只有40个成年人不吸烟C．本城市一定有20万人吸烟 D．样本容量是50【答案】D【分析】根据抽样调查的有关概念判断即可．【详解】解：随机调查了50个成年人，是抽样调查，故A选项不符合题意；在样本中有40个成年人不吸烟，不是本城市，故B选项不符合题意；通过样本可以估计有20万人吸烟，不是一定有20万人吸烟，故C选项不符合题意；样本容量是50，故D选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查、样本、样本容量等问题，解题关键是深入理解有关概念，细心判断．【变式3-2】（2023上·广东深圳·八年级深圳外国语学校校考期末）为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：③每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号） 【答案】①③④【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；③每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；故答案为：①③④．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．【变式3-3】（2023·河南驻马店·统考一模）中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中100名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：①这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体③每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④样本容量是100其中说法正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【分析】总体是指考查的对象的全体，故①正确；个体是总体中的每一个考查对象，故③错误；样本是总体中所抽取的一部分，故③错误；样本容量是指样本中个体的树木，故④正确.【详解】解：①这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，正确；③每个学生的成绩是个体，故原说法错误；③100名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；④样本容量是100，正确．所以说法正确的有①④两个．故选B．【点睛】本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，解题关键在于掌握它们的定义.【题型4 由统计表求相关数值】【例4】（2023下·陕西商洛·八年级统考期末）王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班A型血和B型血的人数占全班总人数的百分比是（    ）A．25% B．75% C．45% D．85%【答案】A【分析】先确定A型和B型的人数和，再除以总人数可得答案．【详解】由题意可得24+2160×100％=75％．【点睛】本题主要考查了统计表的识别，从统计表中获取信息是解题的关键．【变式4-1】（2023上·八年级单元测试）小明家去年下半年用电的情况统计如下：（单位：千瓦时）(1)用电量最少的月份的用电量占第四季度用电总量的百分之几？(2)第四季度的用电量占下半年用电总量的百分之几？【答案】(1)25%(2)31%【分析】（1）先求得7月到12月份每个月的用电量，再求得第四季度的总用电量，进而求解即可；（2）用第四季度的用电量除以下半年的用电量即可求解．【详解】（1）（1）7月份用电505−300=205千瓦时，8月份用电714−505=209千瓦时，9月份用电853−714=139千瓦时，10月份用电953−853=100千瓦时，11月份用电1016−953=63千瓦时，12月份用电1105−1016=89千瓦时，所以第四季度用电100+63+89=252千瓦时，所以用电量最少的月份的用电量占第四季度用电总量的63252×100%=25%．（2）解： 2521105−300×100%≈31%．答：第四季度的用电量占下半年用电总量的约31%．【点睛】本题考查统计表、有理数的四则混合运算的应用，理解题意，正确求解是解答的关键．【变式4-2】（2023·山东济南·统考一模）甲、乙两施工队分别从两端修一段长度为315米的公路．在施工过程中，甲队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与乙队共同按期完成任务．下表根据每天工程进度制作而成的．甲队技术改进后比技术改进前每天多修路 米．【答案】15【分析】根据题意和表格中的数据可以判断出甲队技术改进前和甲队技术改进后两队每天的施工量，进而可得答案．【详解】解：由表格可得，第5天甲队停工，甲队技术改进前两队每天修路50－25＝25（米），甲队技术改进后两队每天修路155－115＝40（米），∴甲队技术改进后比技术改进前每天多修路40－25＝15（米），故答案为：15．【点睛】本题考查统计表，能够从表格中提取到有用信息是解题的关键．【变式4-3】（2023上·北京朝阳·八年级校联考期末）2018年9月17日世界人工智能大会在上海召开，人工智能的变革力在教育、制造等领域加速落地. 在某市举办的一次中学生机器人足球赛中，有四个代表队进入决赛，决赛中，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场（即每个队要进行6场比赛），以下是积分表的一部分.（说明：积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）（1）D代表队的净胜球数m= ；（2）本次决赛中，胜一场积 分，平一场积 分，负一场积 分；（3）此次竞赛的奖金分配方案为：进入决赛的每支代表队都可以获得参赛奖金6000元；另外，在决赛期间，每胜一场可以再获得奖金2000元，每平一场再获得奖金1000元. 请根据表格提供的信息，求出冠军A队一共能获得多少奖金.【答案】（1）－8； （2）5，2，0；（3）15000元.【分析】（1）净胜球数等于进的球减去输的球（2）根据BCD队的成绩进行推算即可得到答案（3）先求出A队胜了几场，平了几场，就可以求出多少奖金.【详解】解：（1）净胜球数等于进的球减去输的球，m=5-13=-8；（2）根据BCD队的成绩进行推算，D对负了6场，得分为0，说明比赛负了不得分，将B队C队的成绩列二元一次方程解答可以得出，胜一场5分，平一场2分；（3）先根据A队的积分求出A队胜了4场，平了一场，负了一场，然后奖金为6000+2000×4+1000×1=15000元.【点睛】此题重点考查学生对统计表的实际应用，会从表格中提取有用信息是解题的关键.【题型5 由扇形统计图求相关数值】【例5】（2023·全国·八年级假期作业）党的十九大为新时代农业农村改革发展明确了重点、指明了方向．报告中提出了“实施乡村振兴战略”．某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了如图的扇形统计图：则下列说法错误的是（    ）A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍B．乡村振兴建设后，种植收入减少C．乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【答案】A【分析】根据某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍和扇形统计图，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍，故选项A正确；乡村振兴建设后，种植收入相当于振兴前的37%×2=74%，相对于振兴前收入增加了，故选项B错误；乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上，故选项C正确；乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的30%+28%=58%，故选项D正确；故选：B．【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．【变式5-1】（2023上·山西·八年级统考期末）育才学校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为7:3:2，如图所示的扇形图表示其分布情况．如果来自丙地区的学生为180人，则这个学校学生的总人数和表示乙地区扇形的圆心角度数分别为（    ）A．1080人、90∘ B．900人、210∘ C．630人、90∘ D．270人、60∘【答案】B【分析】用丙地区的人数除以该地区人数所占的比即可求出总人数，用360°去乘乙地区人数所占的比即可得出相应的圆心角度数，【详解】解：180÷27+3+2=1080人，360°×37+3+2=90°，【点睛】本题考查了扇形统计图，理解各个部分所占整体的百分比，以及各个扇形的圆心角度数实际是这一部分所占周角的百分比即可．【变式5-2】（2023上·黑龙江大庆·八年级校考期末）小华调查了六（1）班同学“最喜欢的体育活动”，全班都参与了调查，且每人选了一项，下面是小华制作的统计图．(1)下面哪一种分析是不合理的________．A．最喜欢踢足球和最喜欢踢毽子的人一样多B．最喜欢跳绳的人比最喜欢打排球的人多C．最不受欢迎的体育活动一定是排球(2)如果最喜欢跳绳和最喜欢打排球的共13人，那么六（1）班共有多少名同学？（要求列式并计算）【答案】(1)C；(2)六（1）班共有50名同学．【分析】（1）总人数是单位“1”，由统计图中的数据，结合选项依次进行分析即可得出结论；（2）总人数是单位“1”，最喜欢跳绳的人数是总人数的18%，最喜欢排球的人数是总人数的8%，最喜欢跳绳和最喜欢打排球的共13人，由此根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此求出这个班级的总人数．【详解】（1）解：A．最喜欢足球和喜欢踢毽子人数都占总人数的15%，所以最喜欢足球和最喜欢踢毽子的人一样多，说法正确；B．最喜欢跳绳的人数是总人数的18%，最喜欢排球的人数是总人数的8%，所以最喜欢跳绳的比最喜欢排球的人多，说法正确；C．最不受欢迎的体育活动一定是排球，说法错误，其他占14%，这里面可能包括几个项目，有和可能比喜欢排球的人数所占的百分率少，因此，最不受欢迎的体育活动不一定是排球，说法错误；故选：C；（2）解：13÷8%+18%=12÷26%=13÷0.26=50（名）答：六（1）班共有50名同学．【点睛】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的知识解决实际问题．【变式5-3】（2023上·河南驻马店·八年级统考期末）如图，反映的是某中学八（1）班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形分布图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确的是（    ）A．八（1）班外出的学生共有42人B．八（1）班外出步行的学生共有8人C．在扇形图中，步行学生人数所占的圆心角的度数为82°D．八（1）班外出的学生中，骑车的学生占的百分比是20%【答案】A【分析】先求出八（1）班的总人数，再求出步行的人数，进而求出步行人数所占的圆心角度数，最后即可作出判断．【详解】解：由扇形图知乘车的人数是20人，占总人数的50%，∴八（1）班有20÷50%=40人，故选项A错误；步行人数=40−12−20=8人，故选项B正确；步行人数所占比例为8÷40=20%，∴所占的圆心角度数为360°×20%=72°，故选项C错误；骑车的学生占的百分比=12÷40=30%，故选项D错误；【点睛】本题主要考查了扇形统计图，根据图中给出的信息求出学生外出总人数是解题的关键．【题型6 由条形统计图求相关数值】【例6】（2023下·河南开封·八年级统考期末）国家近年来出台了一系列加强中学生体育锻炼的措施，某校在八年级举办了趣味体育活动，其中一项活动是比较参赛选手1分钟内将乒乓球用球拍颠到指定高度的次数．小明负责记录，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．请问颠球次数在15~20的人数占总参赛人数的百分比是（    ）  A．40% B．30% C．20% D．10%【答案】D【分析】根据条形统计图可得颠球次数在15~20的人数为3人，总人数为30人，进而即可求解．【详解】解：颠球次数在15~20的人数为3人，总人数为30人，∴颠球次数在15~20的人数占总参赛人数的百分比是330×100%=10%，故选：D．【点睛】本题考查了条形统计图，从统计图获取信息是解题的关键．【变式6-1】（2023下·安徽芜湖·八年级统考期末）如图，所提供的信息不正确的是 （填序号）．①八年级学生总数最多③八年级的男生数是女生数的两倍③女生总数比男生总数少16人④八年级的学生总数比八年级的学生总数多【答案】①③④【分析】根据条形统计图给出的数据对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：①八年级学生有：8+13=21（人），八年级学生有：14+16=30（人），八年级学生有：10+20=30（人），则八年级学生总数最少，故原说法错误，符合题意；③八年级的男生数有20人，女生有10人，男生数是女生数的两倍，正确，不符合题意；③女生总人数有：8+14+10=32（人），男生总人数有：13+16+20=49（人），女生总数比男生总数少49-32=17（人），故原说法错误，符合题意；④八年级的学生总数有：14+16=30（人），八年级的学生总数有：10+20=30（人），八年级的学生总数与八年级的学生总数一样多，故原说法错误，符合题意；所提供的信息不正确的是：①③④；故答案为：①③④．【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．【变式6-2】（2023上·八年级单元测试）对某班学生的一次数学成绩进行统计，各分数段的人数如图所示，根据图示信息填空：(1)该班有学生________人； (2)成绩在69.5～79.5之间的人数为________人； (3)79.5分以上的为优秀，该班的优秀率是________．【答案】(1) 50;(2) 10;(3) 56%【分析】（1）将条形统计图中的人数相加即可得到全班人数；（2）根据图中数据，找出对应分数段的人数即可；（3）将79.5分以上的人数相加，然后除以总人数即可得到优秀率．【详解】（1）根据图中数据，全班人数有4+8+10+12+16=50（人），即该班人数有50人；（2）根据图中数据，成绩在69.5～79.5范围对应的人数为10人，所以成绩在69.5～79.5范围内的人数为10；（3）根据图中数据成绩79.5分以上的人数为28人，28÷50×100%=56%，所以该班的优秀率为56%．【点睛】本题考查了对于条形统计图的认识，关键是能从表中找到与问题有关的数据．【变式6-3】（2023下·北京海淀·八年级期末）为了解北京市城乡居民可回收物投放情况和资源化利用情况，北京市统计局连续两年分别对全市16区的各3210名城乡居民开展调研，其中对于“被访者处理废弃电器及电子产品的方式（被访者回答时可以多选）”这一问题的答题统计如下图所示，图中的数据为选择该选项的人数占总调研人数的百分比：  根据上述信息，以下说法中不合理的是（    ）A．北京市城乡居民处理废弃电器及电子产品方式多样，呈现出多元化B．在2022年，将废弃电器及电子产品闲置在家的被访者较2021年明显减少C．与2021年相比，2022年“以旧换新”成为处理废弃电器及电子产品的最主要方式D．在2022年，有不足1000名被访者选择了“旧货交易、二次出售”的处理方式【答案】D【分析】根据图表信息逐项判断即可．【详解】解：北京市城乡居民处理废弃电器及电子产品方式多样，呈现出多元化，故选项A合理；在2022年，将废弃电器及电子产品闲置在家的被访者较2021年明显减少，故选项B合理；与2021年相比，2022年“以旧换新”成为处理废弃电器及电子产品的最主要方式，故选项C合理；在2022年，被访者选择了“旧货交易、二次出售”的处理方式有3210×39.4%≈1265>1000，故选项D不合理．故选：D．【点睛】本题考查了条形统计图，观察条形统计图得出合理的信息是本题的关键．【题型7 由折线统计图求相关数值】【例7】（2023下·浙江杭州·八年级统考期末）从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同时刻出发所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（    ）A．若7：00前出发，地铁是最快的出行方式B．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：00之前出发均可C．驾车出行所用时长受出发时刻影响较小D．在此时段里，地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间【答案】D【分析】根据折线统计图中的信息进行判定即可得出答案．【详解】解：A.根据统计图可得，7：00出行，公交快，故A选项说法不正确，不符合题意；B.根据统计图可得，若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则6：00之前出发均可，故B选项说法不正确，不符合题意；C.根据统计图可得，地铁出行所用时长受出发时刻影响较小，故C选项说法不正确，不符合题意；D.在此时段里，地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间，故D选间说法正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了折线统计图，根据题目要求读懂折线统计图中的信息进行求解是解决本题的关键．【变式7-1】（2023下·山东烟台·八年级统考期末）甲、乙两家公司2023年的前5个月的生产量分别制作了如图所示的统计图，这两家公司中，生产量增长较快的是公司 （填“甲”或“乙”）．  【答案】乙【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．【详解】解：从折线统计图中可以看出：甲公司1月份产量约为100台，5月份产量约为600台，则从1∼5月份甲公司增长了600−100=500台，乙公司1月份产量约为200台，5月份产量约为800台，则从1∼5月份乙公司增长了800−200=600台，∴这两家公司中，生产量增长较快的是乙公司，故答案为：乙．【点睛】本题考查了折线统计图，解题的关键是根据纵轴得出解题所需的具体数据．【变式7-2】（2023·山东潍坊·统考二模）如图是近一年来某企业产值增长率的折线统计图，下列信息正确的是（    ）  A．2022年4月份该企业产值最低 B．2022年9月份是该企业产值最大的月份C．2022年11月份比2022年10月份产值低 D．2022年4月至2023年3月该企业产值一直在增大【答案】D【分析】由图象可知，该企业每月产值增长率的变化，根据增长率的变化进行判断即可．【详解】解：由图可知，2022年4月份该企业产值增长率为−2.9<0，∴2022年4月份该企业产值增长为负，但产值不一定最低，故A错误；2022年9月份是该企业产值增长率最大的月份，但产值不一定最大，故B错误；2022年11月份和2022年10月份产值一直在增大，但2022年11月份比2022年10月份产值不一定低，故C错误；2022年4月至2023年3月该企业产值增长率为正，所以产值一直在增大，故D正确，故选：D．【点睛】本题考查折线统计图，明确题意，观察图中信息是解题的关键．【变式7-3】（2023·北京海淀·人大附中校考模拟预测）空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示．某同学查阅资料，制作了近五年1月份北京市AQI各类别天数的统计图如下图所示．  根据以上信息，下列推断不合理的是（    ）A．AQI类别为“优”的天数最多的是2018年1月B．AQI数据在0～100之间的天数最少的是2014年1月C．这五年的1月里，6个AQI类别中，类别“优”的天数波动最大D．2018年1月的AQI数据的月均值会达到“中度污染”类别【答案】D【分析】根据折线统计图中六条折线，结合各选项逐一判断即可得．【详解】A、AQI为“优”最多的天数是14天，对应为2018年1月，故A对；B、AQI在0~100之间天数最少的为2014年1月，故B对；C、观察折线图，类别为“优”的波动最大，故C对；D、2018年1月的AQI在“中度污染”的天数为1天，其他天AQI均在“中度污染”之上，因此D推断不合理．故选：D．【点睛】本题考查统计图表的认识，读懂统计图表是解题基础．属于基础题．【题型8 频数、频率】【例8】（2023下·八年级单元测试）某校初一（7）班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，想看看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面40个实验结果．(1)累计每个学生的实验结果，完成下面的“出现两个正面”的频数、频率随抛掷次数变化统计表．(2)按（1）中的统计表绘制频率随着试验次数变化的折线图．【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据试验数据填报即可；（2）根据解析（1）得出数据画出频率随着试验次数变化的折线图即可．【详解】（1）解：抛掷次数50次，出现两个正面的频数为12，频率为：1250=0.24；抛掷次数100次，出现两个正面的频数为30，频率为：30100=0.3；抛掷次数150次，出现两个正面的频数为40，频率为：40150≈0.267；抛掷次数200次，出现两个正面的频数为55，频率为：55200=0.275；抛掷次数250次，出现两个正面的频数为63，频率为：63250=0.252；抛掷次数300次，出现两个正面的频数为75，频率为：75300=0.25；抛掷次数600次，出现两个正面的频数为86，频率为：86600≈0.246；抛掷次数400次，出现两个正面的频数为101，频率为：101400=0.2525；填报如下：（2）解：先描点，然后再连线，频率随着试验次数变化的折线图，如图所示：  【点睛】本题主要考查了频数与频率的概念，解题的关键是分析所给数据，求出对应的频率和频数．【变式8-1】（2023下·湖南娄底·八年级统考期末）有40个数据，共分成6组，第1-4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率为0.10，则第6组的频率为（    ）A．0.25 B．0.30 C．0.15 D．0.20【答案】D【分析】求出第5组的频数，再求出第6组的频率即可．【详解】解：有40个数据，第5组的频率为0.10，则第5组的频数为40×0.10=4，第6组的频数为40−10−5−7−6−4=8，第6组的频率为8÷40=0.20；故选：D．【点睛】本题考查了频率的计算，解题关键是求出第6组的频数，准确进行计算．【变式8-2】（2023下·浙江·八年级专题练习）为监测PM2.5的情况，随机抽取达州市30天的空气质量状况，统计如下：其中W≤50时，空气质量为优；50170这一组的百分比为120×100%=5%；画出扇形统计图，如下：【题型9 频数分布直方图】【例9】（2023上·广东惠州·八年级校考开学考试）我校为了迎接体育考试，了解学生的体育成绩，从全校700名八年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：根据图表解决下列问题：(1)本次共抽取了______名学生进行体育测试，表（1）中，a=______，b=______，c=______；(2)补全图（2）；(3)“跳绳”数在180（包括180）以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校八年级有多少学生在此项成绩中获满分？【答案】(1)50，20%；7；32%；(2)见解析(3)490【分析】（1）根据成绩段160≤x<170的频数与频率求出抽取学生总数，进而求出a，b，c的值即可；（2）根据成绩段180≤x<190的频数，补全统计图即可；（3）根据“跳绳”数在180(包括180)以上人数的频率乘以700即可得到结果．【详解】（1）根据题意得：5÷0.1=50；b=50×14%=7；a=10÷50×100%=20%，c=16÷50×100%=32%，故答案为50，20%；7；32%；（2）成绩段180≤x<190的频数为7，补全统计图，如图所示：    ；（3）根据题意得：700×(0.14+0.32+0.24)=490(名)，则估计全校八年级有490名学生在此项成绩中获满分．【点睛】本题考查了频数分布直方图，统计表，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．【变式9-1】（2023上·山东枣庄·八年级统考期末）小明同学统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小明此次一共调查了100位同学；③每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45﹣60分钟的人数；③每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多；④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%．根据图中信息，上述说法中正确的是 ．（直接填写序号） 【答案】①③【分析】根据频数分布直方图中的数据，可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：由直方图可得，小明此次一共调查了：10+60+20+10＝100（名），故①正确；每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数和45﹣60分钟的人数一样多，故③错误；每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多，故③正确；每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的：（20+10）÷100×100%＝30%，故④错误；故答案为：①③．【点睛】本题考查频数分布直方图、解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．【变式9-2】（2023下·河南三门峡·八年级校考阶段练习）为了让青少年更加了解冰雪运动，某中学举办了冰雪运动知识竞赛，该校学生均参加了此次竞赛．为了解八年级学生（八年级有8个班，共320名学生）对冰雪运动知识的掌握情况，实践小组开展了一次调查研究．【收集数据】（1）实践小组计划选取40名学生的竞赛成绩（百分制）作为样本，下面的抽样方法中，合理的是______．（填字母）A．抽取八年级1班、2班各20名学生的竞赛成绩组成样本B．抽取各班竞赛成绩较好的共40名学生的竞赛成绩组成样本C．从八年级学生中按学号随机抽取40名学生的竞赛成绩组成样本【整理、描述数据】抽样方法确定后，时间小组收集到了40名学生的竞赛成绩，其中竞赛成绩（x）在80≤x≤100范围内的具体成绩（单位：分）如下：90，92，81，82，95，86，88，89，86，93，97，100，80，81，86，89，82，85，98，90，97，100，84，87，92，96．整理数据，得到如下频数分布表和频数分布直方图（不完整）：（2）填空：a= ______，b=______，c=______，并补全频数分布直方图．（3）若要画出该组数据的扇形统计图，则竞赛成绩在80≤x<90的学生人数所对应扇形的圆心角度数为______．（4）【应用数据】若竞赛成绩不低于90分的记为“优秀”，请你估计参加这次知识竞赛的八年级学生中，竞赛成绩为“优秀”的有多少名．【答案】（1）C；（2）10，14，12，图见解析；（3）126∘；（4）估计参加这次知识竞赛的八年级学生中，竞赛成绩为“优秀”的有96名【分析】（1）根据样本抽取必须具有代表性，典型性，全面性的特点去抽取；（2）根据题目中给出的数据得出a、b、c的值即可；（3）用360°乘以竞赛成绩在80≤x<90的学生人数的百分比即可得出答案；（3）根据样本估计总体的思想计算即可．【详解】解：（1）A．抽取八年级1班、2班各20名学生的竞赛成绩组成样本不具有代表性，故A符合题意；B．抽取各班竞赛成绩较好的共40名学生的竞赛成绩组成样本不具有代表性和普遍性，故B错误；C．从八年级学生中按学号随机抽取40名学生的竞赛成绩组成样本具有代表性和广泛性，故C正确；故答案为：C；（2）竞赛成绩70≤x<80的频数为10，竞赛成绩80≤x<90的频数为14，竞赛成绩90≤x<100的频数为12，补全频数分布直方图如图所示．故答案为：10，14，12；（3）竞赛成绩在80≤x<90的学生人数所对应扇形的圆心角度数为：360°×1440=126°；故答案为：126∘；（4）320×1240=96（名）．答：估计参加这次知识竞赛的八年级学生中，竞赛成绩为“优秀”的有96名．【点睛】本题考查了样本的抽取方法，频数分布直方图，样本估计总体，熟练掌握确定频数的方法，会画频数分布直方图是解题的关键．【变式9-3】（2023·湖北武汉·统考模拟预测）某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数直方图和扇形统计图．请根据图中信息解答下列问题：  (1)补全频数直方图；(2)在扇形统计图中，“70～80”这组的百分比m=__________；(3)若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数．【答案】(1)见解析(2)20％(3)全校1200名学生对海洋科普知识了解为优秀的学生人数为672人【分析】（1）先利用80∼90的人数除以其占比可得总人数，再求解90∼100的人数，再补全图形即可；（2）由70∼80这组人数除以总人数即可；（3）先求解80分（含80分）以上的占比，再利用1200乘以这个百分比即可．【详解】（1）解：∵12÷24%=50，∴50−4−8−10−12=16（人）补全图形如图所示．  （2）∵10÷50×100%=20%，∴m=20%；（3）∵“90～100”这组的占比1650×100%=32%．∴成绩达到80分以上百分比：24%+32%=56%，∴1200×56%=672（人）．答：全校1200名学生对海洋科普知识了解为优秀的学生人数为672人．【点睛】本题考查的是从扇形图与频数分布直方图中获取信息，利用样本估计总体，掌握以上基础的统计知识是解本题的关键．【题型10 由综合统计图（表）推断结论】【例10】（2023下·北京密云·八年级统考期末）某电商网站以智能手表为主要的产品运营．今年1—4月份，该网站智能手表的销售总额如图1所示，其中一款通话功能智能手表的销售额占当月智能手表销售总额的百分比如图2所示．   以下四个结论正确的是（   ）A．今年1—4月，智能手表的销售总额连续下降B．今年1—4月，通话功能智能手表的销售额在当月智能手表销售总额中的占比连续下降C．通话功能智能手表3月份的销售额与2月份的销售额持平D．今年1—4月，通话功能智能手表销售额最低的月份是2月【答案】B【分析】根据条形统计图和折线统计图的信息进行求解判断即可．【详解】解：由条形统计图和折线统计图可得，今年1—4月，智能手表的销售总额先下降后上升，A错误，故不符合要求；今年1—4月，通话功能智能手表的销售额在当月智能手表销售总额中的占比先下降然后上升最后下降，B错误，故不符合要求；通话功能智能手表2月份的销售额为80×15％=12（万元），3月份的销售额为60×20％=12（万元），∴通话功能智能手表3月份的销售额与2月份的销售额持平，C正确，故符合要求；通话功能智能手表1月份的销售额为85×22％=18.7（万元），4月份的销售额为70×17％=11.9（万元），∵18.7>12>11.9，∴今年1—4月，通话功能智能手表销售额最低的月份是4月，D错误，故不符合要求；【点睛】本题考查了条形统计图，折线统计图．解题的关键在于从统计图中获取正确的信息．【变式10-1】（2023上·八年级单元测试）第五次全国人口普查中，四个直辖市的人口的两幅统计图如图所示，由统计图得到的下列结论你认为正确的是（     ）A．重庆的人口与其他三个直辖市人口的和相当B．重庆的人口增长最快C．上海相对北京的人口增长的百分数与北京相对天津的人口增长的百分数较小D．重庆人口总数比天津的3倍还要多【答案】D【分析】根据条形统计图和折线统计图得出的数据，分别对每一项进行分析即可．【详解】解：A、重庆的人口小于它三个直辖市人口的和，故本选项错误，B、不能看出人口增长的情况，故本选项错误，C、不能看出人口增长的百分数，故本选项错误，D、3090＞1001×3，重庆是天津人口总数的3倍还要多，故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况．【变式10-2】（2023下·河北邯郸·八年级校考阶段练习）某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（      ）A．足球所在扇形的圆心角度数为72° B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28%C．m与n的和为52 D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人【答案】D【分析】根据乒乓球的人数与扇形统计图圆心角的度数求得总人数，根据足球的人数比上总人数，即可判断B选项，判断出足球所在扇形的圆心角度数，即可判断出A选项， 足球与乒乓球的人数的占比即可判断C选项，根据扇形统计图可知m0.9，A对，不符合题意；对于B选项，每天消费新式茶饮的消费者占比为0.164+0.054=0.218>0.2，B对，不符合题意；对于C选项，月均消费50−200元的消费者占比为0.305+0.256=0.561>0.5，C对，不符合题意；对于D选项，月均消费新式茶饮超过100元的消费者占比为1−0.145+0.305=0.55<0.6，D错，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查根据统计图表获取信息，属于基础题．【题型11 由综合统计图（表）求相关数据】【例11】（2023上·河北邯郸·八年级统考期末）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图(不完整).根据统计图中的信息，若全校有2050名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生人数为（    ） A．1330 B．1600 C．1682 D．1850【答案】B【分析】求得调查的学生总数，则对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”所占的比例即可求得，利用求得的比例乘以2050即可得到.【详解】调查的学生的总人数是：83+77+31+4=195（人）对“校园安全“知识达到“非常了解“和“基本了解“的学生是83+77=160（人），全校2050学生中达到“非常了解”和“基本了解”的学生人数为：2050×160195≈1682（人）．故选C.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.【变式11-1】（2023下·陕西西安·八年级统考期末）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团活动．为了解学生各类活动的参加情况，该校对八年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图：  根据上述统计图，完成以下问题：(1)在扇形统计图中，表示“书法类”部分的扇形的圆心角是____°；(2)请把统计图1补充完整；(3)求参加“艺术类”和“书法类”活动的学生共占本次所调查学生总人数的百分比．【答案】(1)72(2)见解析(3)30%【分析】（1）先用“体育类”频数除以所占百分比得到样容量为100，再用360°乘以“书法类”所占百分比即可求解；（2）用样本容量分别减去“体育类”、“书法类”、“文学类”频数，得到“艺术类”学生数为10，即可补全统计图1；（3）用参加“艺术类”和“书法类”活动的学生总数除以样本容量即可求解．【详解】（1）解：40÷40%=100（人），360°×20100=72°．故答案为：72；（2）解：艺术类学生数为100−40−20−30=10，统计图1补全如图所示：  （3）解：10+20100×100%=30%．答：参加“艺术类”和“书法类”活动的学生共占本次所调查学生总人数的30%．【点睛】本题为条形统计图和扇形统计图综合题，考查了扇形统计图圆心角的计算，条形统计图画法，各组频数之和等于样本容量等知识，综合性较强，熟知相关知识，根据条形统计图和扇形统计图提供的公共信息“体育类”知识求出样本容量是解题关键．【变式11-2】（2023下·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）根据如下图所示统计图回答问题：  该品牌汽车在2023年2—5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是 万辆.【答案】4.8【分析】根据月销售总量及新能源汽车销量占比求出每个月新能源型汽车销量，比较大小即可．【详解】解：由图可知，2023年2—5月份新能源型汽车的月销量分别为：2月份：20×15%=3（万辆），3月份：16×30%=4.8（万辆），4月份：18×15%=2.7（万辆），5月份：24×18%=4.32（万辆），2.7<3<4.32<4.8，因此3月份新能源型汽车销量最多，销量为4.8万辆．故答案为：4.8．【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图、有理数的乘法运算，解题的关键是理解题意，能够将两个统计图中的信息进行关联．【变式11-3】（2023下·北京海淀·八年级清华附中校考期末）某中学八年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名．某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是 班．【答案】甲【分析】根据题意和统计图表中的信息，可以得到甲、乙、丙三个班中80～90分这一组人数，然后比较大小，即可解答本题．【详解】解：甲班80～90分这一组有40﹣2﹣5﹣8﹣12＝13（人），乙班80～90分这一组有40×（1﹣5%﹣10%﹣60%﹣20%）＝12（人），丙班80～90分这一组有11人，∵13＞12＞11，∴80～90分这一组人数最多的是甲班，故答案为：甲．【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．【题型12 统计图的选择】【例12】（2023上·湖南怀化·八年级统考期末）一家服装店专卖羽绒服，下面是去年一年各月的销售表．根据上表回答下列问题．（1）用一个适当的统计图表示去年各季度的销量情况．（2）计算去年各季度销量在全年销量中所占百分比，并用适当的统计图表示．（3）从统计图表中你能得出什么结论？你能为店老板今后的决策提出什么建议？【答案】（1）四季度分别销量为240、25、15、220，条形统计图见解析；（2）四季度销量的百分比为48%、5%、3%、44%用扇形统计图，见解析；（3）注重一、四季度的销量，二、三季度可改变营销模式【分析】（1）要求表示各季度的销售情况，应选用条形统计图；（2）要求表示每季度的销量在全年中所占的百分比，应选用扇形统计图；（3）从作出的统计表中，通过分析数据，可以作出结论，提出建议．【详解】解：（1）一、二、三、四季度销售量分别为240件、25件、15件、220件．可用条形图表示：（2）可求总销售量为：500件．一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比分别为48%、5%、3%、44%．可用扇形图表示：（3）从图表中可以看到二、三季度的销售量小，一、四季度的销售量大．因此建议注重一、四季度的销量，二、三季度可改变营销模式．【点睛】本题考查的是统计图的选择，解题的关键在于根据题目要求选择适当的统计图.【变式12-1】（2023上·山东烟台·八年级统考期末）空气是混合物，为了直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（    ）A．折线统计图 B．条形统计图 C．散点统计图 D．扇形统计图【答案】D【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．【详解】解：由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：D．【点睛】本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图，理解各自的特点是解题的关键．【变式12-2】（2023·福建宁德·八年级统考期末）小彬对某家电卖场销售的A品牌冰箱销量进行了调查，发现2017年该品牌冰箱四个季度的销量（台）分别为：37，50，74，92．为了能清楚地反映冰箱销量的变化情况，你建议她制作（　　）A．折线统计图 B．扇形统计图 C．频数直方图 D．频数分布表【答案】B【分析】根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择．【详解】解：因为要能清楚地反映冰箱销量的变化情况，所以建议她制作折线统计图，【点睛】本题主要考查统计图的选择，解题的关键是熟练掌握各种统计图的优点．【变式12-3】（2023下·河北保定·八年级统考期末）某家装公司为新建小区做家装设计，调查员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查．【收集数据】通过随机抽样调查50家客户，得到如下数据：ABBABBACACABADAABBAADBABACACBAADAAABBDAAABACABDABA【整理、描述数据】调查员根据数据绘制了下面不完整的家装风格统计表扇形统计图如图所示：  （3）∵ 10×2550=5，∴中式设计师可招约5人．【点睛】此题主要考查了扇形图与条形图的综合应用以及抽样调查的随机性，根据统计表得出各部分所占比例是解题关键．回收餐具与剩菜、清洁桌面清洁椅面与地面摆放新餐具大桌532小桌321血型A型B型AB型O型频数242169月份6789101112电表月底显示数3005057148539531 0161 105施工时间/天12345678910累计完成施工量/米255075100115155195260275315排名代表队场次（场）胜（场）平（场）负（场）净胜球（个）进球（个）失球（个）积分（分）1A616126222B6321066193C6312297174D6006m5130AQI数据0～5051～100101～150151～200201～300301以上AQI类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染第一组学生学号101102103104105106107108109110两个正面成功次数1233333633第二组学生学号111112113114115116117118119120两个正面成功次数1132342333第三组学生学号121122123124125126127128129130两个正面成功次数1031333222第四组学生学号131132133134160136137138139140两个正面成功次数2214243233抛掷次数50100150200250300600400出现两个正面的频数        出现两个正面的频率        污染指数（W）407090110120140天数（t）3510741每分钟脉搏次数130≤x<140140≤x<150150≤x<160160≤x<170x>170划记丅_____________正正一一频数2_____________861成绩段频数160≤x<1705170≤x<18010180≤x<190b190≤x<20016200≤x<21012成绩分组频数60≤x<70470≤x<80a80≤x<90b90≤x<100c月  份123456789101112D正5合计/50回收餐具与剩菜、清洁桌面清洁椅面与地面摆放新餐具大桌532小桌321血型A型B型AB型O型频数242169月份6789101112电表月底显示数3005057148539531 0161 105施工时间/天12345678910累计完成施工量/米255075100115155195260275315排名代表队场次（场）胜（场）平（场）负（场）净胜球（个）进球（个）失球（个）积分（分）1A616126222B6321066193C6312297174D6006m5130AQI数据0～5051～100101～150151～200201～300301以上AQI类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染第一组学生学号101102103104105106107108109110两个正面成功次数1233333633第二组学生学号111112113114115116117118119120两个正面成功次数1132342333第三组学生学号121122123124125126127128129130两个正面成功次数1031333222第四组学生学号131132133134160136137138139140两个正面成功次数2214243233抛掷次数50100150200250300600400出现两个正面的频数        出现两个正面的频率        抛掷次数50100150200250300600400出现两个正面的频数 12 30 40 55 63 75 86 101出现两个正面的频率 0.24 0.3 0.27 0.275 0.252 0.25 0.246 0.2525污染指数（W）407090110120140天数（t）3510741每分钟脉搏次数130≤x<140140≤x<150150≤x<160160≤x<170x>170划记丅_____________正正一一频数2_____________861每分钟脉搏次数130≤x<140140≤x<150150≤x<160160≤x<170x>170划记丅正正一一频数23861成绩段频数160≤x<1705170≤x<18010180≤x<190b190≤x<20016200≤x<21012成绩分组频数60≤x<70470≤x<80a80≤x<90b90≤x<100c月  份123456789101112销量（件）100905011864653080110调查问卷对于家庭装修风格，你最喜爱的是（    ）．（单选）A．中式    B．欧式    C．韩式    D．其他修划记户数A正正正正正25B正正正_____