初中数学5.3 实际问题与一元一次方程集体备课ppt课件

这是一份初中数学5.3 实际问题与一元一次方程集体备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，配套问题，探究点1，获取新知，例题讲解，跟踪训练，工程问题，探究点2，解方程得x2等内容，欢迎下载使用。

1. 理解配套问题、工程问题的背景.2. 分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系. (难点)3. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点)
生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？
配套问题通常从各个量之间的倍、分关系入手寻找相等关系，建立方程. 解决配套问题的思路：1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.
例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺栓或2000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名?
解：设应安排x名工人生产螺栓，(22-x)名工人生产螺母.由题意得 2 000(22-x)=2×1 200x， 解方程，得x=10， 所以22-x=22-10=12.答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母.
问题：如果设x名工人生产螺母，怎样列方程解决问题?
解：设应安排 x 名工人生产螺母，则(22-x)名工人生产螺栓.由题意得
2000x＝2×1200(22－x)， 解方程，得 x＝12，所以22-x＝22-12=10.
答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母.
一台仪器由1个A部件和3个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做A部件，多少立方米钢材做B部件，才能制作尽可能多的仪器?最多能制成多少台仪器?
解：设用xm3钢材做A部件，则用(6-x)m3钢 材做B部件.由题意得 3×40x=240(6-x)， 去括号，得120x=1440-240x, 移项，得120x+240x=1440, 合并同类项，得360x=1440， 系数化为1，得x=4. 所以6-x=6-4=2，40x=40×4=160.
答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件，才能制作尽可能多的仪器.最多能制成160台仪器.
1.工程问题中的数量关系：工作效率×工作时间×人数=工作总量，工作总量=各部分工作量之和.2.工程问题中的注意事项：工作总量未知时，通常用单位“1”来表示.
例2.整理一批图书，由1人整理需要 40 h完成.现计划由一部分人先整理4h，然后增加2人与他们一起整理8h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理?
解：设先安排x 人整理4h.由题意得
答：应先安排2人整理.
1.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两支工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线?
解：需要x天可以铺好这条管线.由题意得
答：需要8天可以铺好这条管线.
2.在一次劳动课上，有27名同学在甲处劳动，有19名同学在乙处劳动.现在从其他班级另调20人去支援，使得在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人?
解：调往甲处x人，则调往乙处(20-x)人. 由题意得(27+x)=2[19+(20-x)]，
答：调往甲处17人，则调往乙处3人.
某汽车工厂现有一批汽车配件订单需交付，若全部由1个工人生产需要150天才能完成．为了快速完成生产任务，现计划由一部分工人先生产3天，然后增加6名工人与他们一起再生产5天就能完成这批订单的生产任务．假设每名工人的工作效率相同．（1）前3天应先安排多少名工人生产？（2）增加6名工人一起工作后，若每人每天使用机器可以生产600个A型配件或650个B型配件，如果3个A型配件和2个B型配件配套组成一个零件系统，要使每天生产的A型和B型配件刚好配套，应安排生产A型配件和B型配件的工人各多少名？
工程问题与配套问题的综合应用
解：(1)设前3天应先安排x名工人生产，每名工人的工作效率为a. 由题意得：150a=3ax+5a(x+6)， 即3x+5(x+6)=150， 解得x=15．答：前3天应先安排15名工人生产.(2)设应安排y名工人生产A型配件，则安排(15+6-y)名工人生产B型配件. 解得y=13. 所以15+6-y=15+6-13=8（人）．答：应安排13名工人生产A型配件，8名工人生产B型配件．
1.制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者400条桌腿．现有12立方米的木材，则下列方案能制作尽可能多的桌子的是（　　） A．2立方米木材制作桌腿，10立方米制作桌面 B．3立方米木材制作桌腿，9立方米制作桌面 C．4立方米木材制作桌腿，8立方米制作桌面 D．5立方米木材制作桌腿，7立方米制作桌面
2.某段铁路由甲工程队单独铺设需要40天，由乙工程队单独铺设需要60天．如果由这两个工程队从两端同时相向施工，总共需要（　　）A．20天B．24天C．25天D．30天
3.市域（郊）成都至德阳段（S11线），全长约70公里，估计投资187亿.2023年3月开建，2026年12月达初期运行．中铁二院某工程队负责德阳市区某段建设，分两个班组分别从德阳南站和四川建院站同时开工掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2.4米，经过5天施工，两组共掘进了110米．则甲班组平均每天掘进 米．
4.某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有80名工人，每名工人平均每小时可以制作50个盒身或150个盒底．现要求一个盒身配两个盒底，则如何安排工人才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？
解：设安排x名工人制作盒身，则安排(80-x)名工人制作盒底， 由题意得2×50x=150(80-x)， 解得x=48， 所以80-x=80-48=32（人）．答：应安排48名工人制作盒身，32名工人制作盒底才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套．
5.劳动课上杨老师带领七(1)班50名学生制作圆柱形小鼓，其中 男生人数比女生人数少6人，并且每名学生每小时可制作2个鼓身或剪6个鼓面．(1)男生有 人，女生有 ⁠人．
(2)①老师组织全班学生制作小鼓，要求一个鼓身配两个鼓面，为了 使每小时制作的鼓身与剪出的鼓面刚好配套，应分配多少名学生制作鼓 身？多少名学生剪鼓面？
①设分配x名学生制作鼓身，则(50－x)名学生剪鼓面．由题意，得2×2x＝6(50－x)．解得x＝30.所以50－x＝20.
答：应分配30名学生制作鼓身，20名学生剪鼓面．
②若想每小时制作90个小鼓，且制作的鼓身与剪出的鼓面刚好配 套，应再加入多少名学生？请你思考此问题，并直接写出结果．
②应再加入25名学生．
提示：由①知分配30名学生制作鼓身，20名学生剪鼓面，则1小时可 制作小鼓30×2＝60(个)，还需制作小鼓90－60＝30(个)．所以应再加入学 生50÷2＝25(名)．