2021-2022学年辽宁省沈阳市法库县八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2021-2022学年辽宁省沈阳市法库县八年级上学期期中数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了估计的值在，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）
1.下列四个数∶-3，-，-π，-1，其中最小的数是
A.-πB.-3 C.-1D.-
2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是
A.5,11,12 B.4,5,6 C.4, 6,8 D.5, 12,13
3.下列二次根式中，是最简二次根式的是
A.B. C. D.
4.估计的值在
4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间
5.下列计算正确的是
A.=-9 B. -3+=2 C. 3-2=1 D. =±6
6.已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=-3x上，则y1，y2，y3的大小关系是A.y1>y2>y3B.y3>y2>y1 C.y3>y1>y2D.y2>y1>y3
7.若m 0，则a-b的值为 __.
15.如图是一个三级台阶，每一级的长、宽、高分别为 20dm，3dm，2dm.A和B是这个台
阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂数沿着
台阶面爬行到点B的最短路程为____dm。
16.若3+的小数部分为a，3-的小数部分为b，则a+b的平方根为______.
三、解答题（17题6分，18题6分，19题8分，共22分）
17.计算∶（1）-（3+2）-（1-3）
（2）++l-2l
18.先化简，再求值∶（2x²+5x-7）-（x²+3x-4），其中x=-1.
19.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标
系后△ABC'的顶点均在格点上.
（1）写出点A，B，C的坐标.
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标.
（20 题、21题各8分，共 16分）
已知x=1-2a，y=3a-4.
若x的算术平方根为3，直接写出a值;
（2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数.
21.如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m，（踏
板厚度忽略不计），右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度 BC为1m，离秋千支柱AD的水平距离BE 为1.5m （不考虑支柱的直径）求秋千支柱 AD 的高.
五、（本题10分）
22.平面直角坐标系中，点P（x.y）的横坐标x的绝对值表示为lxl，纵坐标》的绝对值表
示为lyl，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为【P】，即【P】=lxl+lyl其中的"+"是四则运算中的加法，例如点P（1，2）的勾股值【P】=l1l+|2|=3
解决下列问题∶
（1）求点A（-2，4），B（+3）（-3））的勾股值【A】.【B】;
（2）若点M在x轴的上方，其横、纵坐标均为整数，且【M】=3，请直接写出点M的坐标.
六、（本题10分）
23.某服务厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价 40 元.厂方在开
展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案∶
l买一套西装送一条领带;
ll西装和领带均按定价的90%付款.某超市经理现要到该服务厂购买西装 20套，领带若干条（不少于20条）.
（1））设购买领带为x条，采用方案I购买时付款数为y1元，采用方案ll购买时付款数为y2
元.分别求出采用两种方案购买时付款数y（元）与领带条数x（条）之间的函数关系式;
（2）求（1）中x为何值时两种方案付款相同.
七、（本题12分）
24.某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格.图中l1、l2，分别表
示去年、今年水费y（元）与用水量xm³之间的关系.
（1）求出图象l1的函数解析式;
（2）求出图象l2（当x>120时）的函数解析式;
（3）小雨家去年用水量为150m³，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多多少元?
八、（本题12分）
25.如图，线段 AB 位于坐标系中第一象限，AB//x轴，BC⊥x轴，垂足为C，点A坐标为
（3.4），OC=10.连接OA.点P在折线A→B→C上从点A开始以每秒2个单位长度的速度运动，运动到点C停止，设运动的时间为t 秒.
（1）直接写出点B，C坐标;
（2）①用含t的代数式表示点P在线段 AB上时的坐标;
②用含t的代数式表示点P在线段 BC上时的坐标;
（3）当S△AOP=S四边形OABC时，求出t的值.