2022-2023学年辽宁省沈阳市法库县八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份2022-2023学年辽宁省沈阳市法库县八年级上学期期末数学试题及答案，共26页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
下列各数，是无理数的是()
1
3
​
​
0.414414441
38
32
立方根等于本身的数是()
A.−1B.0C.± 1D.± 1或0
在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是()
A.5，6，7B.5，11，13C.5，12，13D.9，11，14
下列运算正确的是()
4
A.
=± 2B.
= −5C.(−3)2=3D.(−7)2=7
(−5)2
已知一次函数? = ?? + ?的图象经过二、三、四象限，则()
A.? > 0，? >0B.? > 0，? 0D.? < 0，? −5
4
? 0时，?随?的增大而减小；
②当? > 0时，函数图象经过二、三、四象限；
③函数图象一定经过点(1,0)；
④将直线? = ??−?(? ≠ 0)向下移动2个单位长度后所得直线表达式为? = (?−2)?−?(? ≠ 0)．其中说法正确的序号是．
如图．有一个三角形纸片???，∠? = 65°，∠? = 75°，将纸片一角折叠，使点?落在 △ ???外，若∠2 = 20°，则∠1的大小为
．
如图，等边△???的边??垂直于?轴，点?在?轴上．已知点?(2,2)，则点?的坐标为．
三、解答题（本大题共 9 小题，共 82.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(本小题6.0分)
计算：|2−8| + ( 2−1)2−(2)−2 + (?−3)0．
2
(本小题8.0分)
解方程组：
{
?+ 3?= 7
(1)?= ? −9；
{
5? −2?= 17
(2)3?+ 4?= 5．
(本小题8.0分)
在平面直角坐标系???中， △ ???的位置如图所示，三个顶点?，?，?都在格点上．
分别直接写出 △ ???三个顶点的坐标；
请在图中按要求画图：描出点?关于?轴对称的点?，连接??，??；
试判断 △ ???的形状，并说明理由．
(本小题8.0分)
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
方差
甲班
?
85
?
76
乙班
85
?
100
160
东湖中学举行“校园好声音”歌手大赛，甲、乙两班根据初赛成绩各选出5名选手组成甲班代表队和乙班代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分100)如图所示：根据图示信息，整理分析数据如表：
(1)填空：甲班2号选手的预赛成绩是分，乙班3号选手的预赛成绩是分，
班的预赛成绩更平衡，更稳定；
(2)求出表格中? =，? =，? =；
(3)学校决定在甲、乙两班中选取预赛成绩较好的5人参加该活动的区级比赛，这5人预赛成绩的平均分数为．
(本小题8.0分)
如图，在四边形????中，?? = 6，?? = 8，?? = 25，?? = 45，??是 △ ???的边??上的高，且?? = 4，求 △ ???的边??上的高．
(本小题10.0分)
纸盒装每箱8个柚子：
编织袋装每袋18个柚子；
纸盒装每箱售价64元；
编织袋装每袋售价126元．
春节期间，某水果店店长为打开销路，对1000个柚子进行打包优惠出售，打包方式及售价下表所示.假设用这两种打包方式恰好装完全部柚子．
若销售?箱纸盘装和?袋编织袋装柚子共收入950元，求?值．
当柚子全部售完时，销售总收入为7280元，求纸盘装打包了多少箱？编织袋装打包了多少袋？
(本小题10.0分)
已知，直线??//??．
(1)如图1，求证：∠??? = ∠??? + ∠???；
(2)如图2，请植想∠???，∠???，∠???之间的数量关系，并说明理由；(3)如图3，??平分∠???，??平分∠???，且∠? + ∠? = 60°．
①请直接写出∠???，∠???，∠???之间的数量关系是；
②请直接写出∠?的度数是．
(本小题12.0分)
如图，在平面直角坐标系???中，直线??与?轴，?轴分别交于点?(3,0)，点?(0,4)，点?在?轴的负半轴上，若将 △ ???沿直线??折叠，点?恰好落在?轴正半轴上的点?处．
(1)直接写出??的长．(2)求点?和点?的坐标；
2
(3)?轴上是否存在一点?，使得?△ ??? = 1?△ ???？若存在，直接写出点?的坐标；若不存在，
请说明理由．
(本小题12.0分)
甲、乙两人从?地出发沿同一条公路匀速前往?地，甲开汽车，乙骑自行车.设乙行驶的时间为? (ℎ)，甲乙两人之间的距离为?(??)，?与?的函数关系如图所示，乙先出发1小时；甲出发0.5小时与乙相遇．
(1)求出线段??所在直线的函数表达式(不需要写出自变量的取值范围)；(2)求甲、乙两人行驶的速度；
(3)?，?两地的距离是(??)．
答案和解析
【答案】?
【解析】解：1是分数，是有理数，
3
38
= 2是整数，是有理数， 0.414414441是分数，是有理数，
32
= 42，是无限不循环小数，是无理数，故选：?．
整数和分数统称为有理数，无理数即无限不循环小数，据此进行判断即可．本题考查无理数的识别，熟练掌握相关定义是解题的关键．
【答案】?
【解析】解： ∵ 立方根是它本身有3个，分别是 ± 1，0．故选：?．
根据立方根的定义得到立方根等于本身的数．
本题主要考查了立方根的性质．对于特殊的数字要记住，立方根是它本身有3个，分别是 ± 1，0.
如立方根的性质：(1)正数的立方根是正数．(2)负数的立方根是负数．(3)0的立方根是0．
【答案】?
【解析】解：?、 ∵ 62 + 52 ≠ 72，
∴ 不能组成直角三角形；
B、 ∵ 52 + 112 ≠ 132，
∴ 不能组成直角三角形；
C、 ∵ 52 + 122 = 132，
∴ 能组成直角三角形；
D、 ∵ 92 + 112 = 142，
∴ 不能组成直角三角形．故选：?．
欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
本题考查勾股定理的逆定理的应用．掌握两小边的平方和等于最长边的平方是解答本题的关键．
【答案】?
4
【解析】解：
= 2，故 A 不符合题意；
(−5)2
= 5，故 B 不符合题意；
( −3)2没有意义，故 C不符合题意；
(− 7)2 = 7，故 D符合题意．故选：?．
利用算术平方根的含义与( ?)2 = ?(? ≥ 0)逐一判断即可．
本题考查的是算术平方根的含义，熟记算术平方根的含义是解本题的关键．
【答案】?
【解析】
【分析】
本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与?、?的关系．根据图象在坐标平面内的位置确定?，?的取值范围．
【解答】
解： ∵ 一次函数? = ?? + ?的图象经过第二，三，四象限，
∴ ? −5即可求解．
2224
本题考查实数与数轴；熟练掌握数轴上点的特点、无理数大小的比较方法是解题的关键．
【答案】?
【解析】解：由正方形的性质可知，?? = ??，∠??? = ∠??? = ∠??? = 90°，
∴∠??? + ∠??? = 90°，∠??? + ∠??? = 90°，
∴ ∠??? = ∠???，
在 △ ???和 △ ???中，
{
∠ ? ? ?= ∠ ? ? ?
∠ ? ? ?= ∠ ? ? ?，
? ?= ? ?
∴△ ???≌ △ ???(???)，
∴ ?? = ??，
在?? △ ???中，??2 = ??2 + ??2，
∴??2=??2+??2=?1+?2，
∴?1+?2=1，
同理可得，?2 + ?3 = 2，?3 + ?4 = 3，
∴ ?1 + 2?2 + 2?3 + ?4 = 1 + 2 + 3 = 6，故选：?．
利用正方形的性质，易证 △ ???≌ △ ???(???)，得到?? = ??，再利用勾股定理，得到?1 + ?2 =1，同理可得，?2 + ?3 = 2，?3 + ?4 = 3，即可得到答案．
本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，根据题意得出??2 = ?1 + ?2是解题关键．
【答案】5
【解析】
【分析】
本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．根据开方运算，可得一个正数的算术平方根．
【解答】
25
解：= 5，
故答案为：5．
【答案】变小
【解析】解： ∵ 李阳再跳一次，成绩分别为7.7?，
∴ 这组数据的平均数是7.7 × 6 + 7.7= 7.7，
7
∴ 这7次跳远成绩的方差是：?2 = 1[(7.5−7.7)2 + (7.6−7.7)2 + 3 × (7.7−7.7)2 + (7.8−7.7)2 + (7.9
7
−7.7)2]=1 0时，?随?的增大而增大；不符合题意；
②当? > 0时，则−? < 0，函数图象经过一、三、四象限，不符合题意；
③当? = 1时，则? = 0， ∴ 函数图象一定经过点(1,0)，符合题意；
④将直线? = ??−?(? ≠ 0)向下移动2个单位长度后所得直线表达式为? = ??−?−2(? ≠ 0)，不符合题意；
故答案为：③．
由?>0时，一次函数值?随?的增大而增大；可判断①；由?>0时，则−?