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广西南宁市第三中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份广西南宁市第三中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题（原卷版+解析版），文件包含广西南宁市第三中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题原卷版docx、广西南宁市第三中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1. “两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列说法中不正确的有（ ）
A 精确到千分位B. 万精确到十分位
C. 精确到百位D. 精确到万位的近似数是
3. 在，，，，中，整式有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 的系数是B. 的次数是次
C. 是多项式D. 的常数项为
5. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 由，得B. 由，得
C. 由，得D. 由，得
6. “和尚分馒头”问题出自明代数学家程大位写的《算法统宗》．书中题目是这样的：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁﹖意思是：100个馒头分给100个和尚，大和尚每个人分三个．小和尚三个人分一个，问大小和尚分别有多少人﹖设有小和尚3x人，根据题意可列方程为（ ）
A B.
C. D.
7. 如图，一艘轮船行驶到处时，测得小岛的方向分别为北偏西和西南方向，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，，，下列说法中错误的是（ ）
A 与相等B. 与互余
C. 与互余D. 与互余
9. 如图，两个直角有相同的顶点，下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（ ）．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 下列命题中：（1）点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；（2）两直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中假命题的个数为（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，那么（ ）
A. B. C. D. 以上答案都不对
12. 如图，在锐角中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点A，B，C的对应点分别是点（，，），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）
13. 有下列说法：①平方等于它本身的数是0和；②一定是负数；③绝对值等于它本身的数是0，1；④倒数等于它本身的数是．其中，错误的有__________________（填写序号）．
14. 若方程是关于x一元一次方程，则________．
15. 有理数在数轴上的位置如图所示，化简：______．
16. 定义一种新运算：，若，则_______．
17. 直线A上有两点、，点在、之间，满足，，若，则________．
18. 如图，已知，和分别平分和，若，则________．
三、解答题（共8小题，满分72分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 解方程；
（1）；
（2）
21. 先化简，再求值：，其中．
22. 如图，C是线段AB外一点，按要求画图：
（1）画射线CB；
（2）反向延长线段AB；
（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD＝AC．
23. 小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）
（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 ．（结果保留）
（2）当米时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取
（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留）
24. 某开发公司生产出若干件新产品，需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，已知甲单独加工这批产品比乙单独加工这批产品要多用20天，又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天加工费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天加工费用120元。
（1）求这批新产品共有多少件？
（2）若公司董事会制定了如下方案：可以由每个工厂单独完成，也可以由两个工厂合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到工厂进行技术指导，并由公司为其提供每天10元的午餐补助，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并通过计算说明理由．
25. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，连接BD，点E在BC边上，点F在DC边上，且∠1＝∠2．
（1）求证：EFBD；
（2）若DB平分∠ABC，∠A＝130°，求∠2的度数．
26. 在三角形中，点D在线段上，交于点E，点F在射线上，作直线，过点D作直线交直线于点H．
（1）在如图1所示的情况下，说明：；
（2）若三角形不变，D，E两点位置也不变，点F在射线上运动．
①如图1，当点H在三角形内部时，说明与的数量关系；
②如图2-1和图2-2中的点F，会使点H在三角形外部，请你画图探究与的数量关系，直接写出结论；
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1. “两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列说法中不正确的有（ ）
A 精确到千分位B. 万精确到十分位
C. 精确到百位D. 精确到万位的近似数是
3. 在，，，，中，整式有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 的系数是B. 的次数是次
C. 是多项式D. 的常数项为
5. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 由，得B. 由，得
C. 由，得D. 由，得
6. “和尚分馒头”问题出自明代数学家程大位写的《算法统宗》．书中题目是这样的：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁﹖意思是：100个馒头分给100个和尚，大和尚每个人分三个．小和尚三个人分一个，问大小和尚分别有多少人﹖设有小和尚3x人，根据题意可列方程为（ ）
A B.
C. D.
7. 如图，一艘轮船行驶到处时，测得小岛的方向分别为北偏西和西南方向，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，，，下列说法中错误的是（ ）
A 与相等B. 与互余
C. 与互余D. 与互余
9. 如图，两个直角有相同的顶点，下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（ ）．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 下列命题中：（1）点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；（2）两直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中假命题的个数为（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，那么（ ）
A. B. C. D. 以上答案都不对
12. 如图，在锐角中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点A，B，C的对应点分别是点（，，），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）
13. 有下列说法：①平方等于它本身的数是0和；②一定是负数；③绝对值等于它本身的数是0，1；④倒数等于它本身的数是．其中，错误的有__________________（填写序号）．
14. 若方程是关于x一元一次方程，则________．
15. 有理数在数轴上的位置如图所示，化简：______．
16. 定义一种新运算：，若，则_______．
17. 直线A上有两点、，点在、之间，满足，，若，则________．
18. 如图，已知，和分别平分和，若，则________．
三、解答题（共8小题，满分72分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 解方程；
（1）；
（2）
21. 先化简，再求值：，其中．
22. 如图，C是线段AB外一点，按要求画图：
（1）画射线CB；
（2）反向延长线段AB；
（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD＝AC．
23. 小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）
（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 ．（结果保留）
（2）当米时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取
（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留）
24. 某开发公司生产出若干件新产品，需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，已知甲单独加工这批产品比乙单独加工这批产品要多用20天，又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天加工费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天加工费用120元。
（1）求这批新产品共有多少件？
（2）若公司董事会制定了如下方案：可以由每个工厂单独完成，也可以由两个工厂合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到工厂进行技术指导，并由公司为其提供每天10元的午餐补助，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并通过计算说明理由．
25. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，连接BD，点E在BC边上，点F在DC边上，且∠1＝∠2．
（1）求证：EFBD；
（2）若DB平分∠ABC，∠A＝130°，求∠2的度数．
26. 在三角形中，点D在线段上，交于点E，点F在射线上，作直线，过点D作直线交直线于点H．
（1）在如图1所示的情况下，说明：；
（2）若三角形不变，D，E两点位置也不变，点F在射线上运动．
①如图1，当点H在三角形内部时，说明与的数量关系；
②如图2-1和图2-2中的点F，会使点H在三角形外部，请你画图探究与的数量关系，直接写出结论；
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