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广西南宁市第十四中学2023-2024学年七年级下学期开学考数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份广西南宁市第十四中学2023-2024学年七年级下学期开学考数学试题（原卷版+解析版），文件包含广西南宁市第十四中学2023-2024学年七年级下学期开学考数学试题原卷版docx、广西南宁市第十四中学2023-2024学年七年级下学期开学考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．本测试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必将自己的姓名、学校、学号填写在答题卡相应位置，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器．
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1. ﹣6的相反数是（ ）
A. ﹣6B. ﹣C. 6D.
2. 下列图中∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 南宁市2023年全年粮食总产量约为2130000吨，其中数据2130000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
5. 如图，下列条件中，能判定的是（ ）
A. B. C. D.
6. 在哪两个连续整数之间（ ）
A. 5与6B. 6与7C. 7与8D. 8与9
7. 下列图形中，可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，我校五象校区位于图中点A处，三塘校区位于图中点O处，则五象校区A位于三塘校区O的哪个方向上（ ）
A. 西偏南B. 南偏西C. 北偏西D. 东偏南
9. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 互补的两个角是邻补角B. 同位角相等
C. 1的平方根是1D. 平行于同一条直线的两条直线平行
11. 龙泉窑是中国历史上一个名窑，宋代六大窑系，某龙泉窑瓷器工厂烧制龙泉青瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6千克瓷泥制作这些茶具，设用x千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
12. 观察下列“蜂窝图”，按照这样规律，则第2024个图案中六边形的个数是（ ）
A. 8096B. 8097C. 6072D. 6073
第Ⅱ卷
二、填空题（共6小题，每小题2分，满分12分）
13. 单项式的系数是__________．
14. 已知∠A＝35°，则∠A的余角为______°．
15. 如图，小明乘坐地铁2号线回家，小明家位于点P处，附近有A、B、C、D四个地铁出口，每个地铁出口都能沿着直线回家，小明从___地铁出口下车回家的路径最短．
16. 计算：__________．
17. 阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，请你尝试用此思想解决以下问题：
若，则__________．
18. 数轴上有A对应的数是，一只蚂蚁从点A出发，第一次先沿数轴负方向爬2个单位，第二次沿正方向爬4个单位，第三次沿负方向爬6个单位，第四次沿正方向爬8个单位，按此规律，当蚂蚁爬完100次时，停在了点B处．如图，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点落在点B的右边，且，则点C表示的数是__________．
三、解答题（共8小题，满分72分，要求要有一定的解答过程）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 解方程：
（1）；
（2）．
21 先化简后求值：，其中，．
22. 如图，已知线段和线段m．
（1）用圆规和直尺作图，保留作图痕迹，不写作法，标明字母．
①延长到点C，使；
②反向延长到点D，使；
③在线段上作线段；
（2）在（1）的条件下，若，，求的长．
23. 春节前优鲜果水果店以每箱20元购进6箱武鸣沃柑，每箱标准质量为5000克，店员晓华逐箱进行称重，超出部分记为正，不足部分记为负，分别为：50克，克，30克，30克，克，40克，春节前以每箱50元卖出4箱，春节后打六折卖出2箱．
（1）这6箱武鸣沃柑总质量为多少克？
（2）这6箱武鸣沃柑共盈利多少元？
24. 如图，．
（1）若是的角平分线，，求的度数；
（2）若，求证：．
25. 学校打算购买一些乒乓球拍和乒乓球作为校运会的奖品．现有甲、乙两家网店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球，他们的定价都相同；一副球拍定价为50元，一盒乒乓球定价为20元．但两家网店优惠方案不同：甲店每买一副球拍赠一盒球，乙店全部按定价的8折优惠．已知学校需球拍40副，乒乓球x盒（不少于40盒）．
（1）在甲店购买全部球拍和球需付款______元，在乙店购买全部球拍和球需付款_______元（用含x最简式子表示）；
（2）购买乒乓球多少盒时，两家付款一样多；
（3）当时，如果全部球拍和球只能在其中一家网店购买，请你通过计算说明在哪家网店购买更划算？如果可同时在两家店选购，你还有更省钱的方案吗？请写出方案，并计算此时所需付的费用．
26. 阅读理解
线段类多解问题：已知，点A、B、C在同一直线上，且，，求的长．
解：①如图1当点C在点B的右侧时
②如图2当点C在点B的左侧时
综上所述或4．
（1）类比上述过程解决类多解问题：同一平面内，，，求度数．
（2）在（1）的条件下，若是角平分线，是角平分线，求的度数．
（3）若同一平面内，，是角平分线，是角平分线，直接用含x的式子表示出．
注意事项：
1．本测试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必将自己的姓名、学校、学号填写在答题卡相应位置，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器．
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1. ﹣6的相反数是（ ）
A. ﹣6B. ﹣C. 6D.
2. 下列图中∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 南宁市2023年全年粮食总产量约为2130000吨，其中数据2130000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
5. 如图，下列条件中，能判定的是（ ）
A. B. C. D.
6. 在哪两个连续整数之间（ ）
A. 5与6B. 6与7C. 7与8D. 8与9
7. 下列图形中，可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，我校五象校区位于图中点A处，三塘校区位于图中点O处，则五象校区A位于三塘校区O的哪个方向上（ ）
A. 西偏南B. 南偏西C. 北偏西D. 东偏南
9. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 互补的两个角是邻补角B. 同位角相等
C. 1的平方根是1D. 平行于同一条直线的两条直线平行
11. 龙泉窑是中国历史上一个名窑，宋代六大窑系，某龙泉窑瓷器工厂烧制龙泉青瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6千克瓷泥制作这些茶具，设用x千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
12. 观察下列“蜂窝图”，按照这样规律，则第2024个图案中六边形的个数是（ ）
A. 8096B. 8097C. 6072D. 6073
第Ⅱ卷
二、填空题（共6小题，每小题2分，满分12分）
13. 单项式的系数是__________．
14. 已知∠A＝35°，则∠A的余角为______°．
15. 如图，小明乘坐地铁2号线回家，小明家位于点P处，附近有A、B、C、D四个地铁出口，每个地铁出口都能沿着直线回家，小明从___地铁出口下车回家的路径最短．
16. 计算：__________．
17. 阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，请你尝试用此思想解决以下问题：
若，则__________．
18. 数轴上有A对应的数是，一只蚂蚁从点A出发，第一次先沿数轴负方向爬2个单位，第二次沿正方向爬4个单位，第三次沿负方向爬6个单位，第四次沿正方向爬8个单位，按此规律，当蚂蚁爬完100次时，停在了点B处．如图，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点落在点B的右边，且，则点C表示的数是__________．
三、解答题（共8小题，满分72分，要求要有一定的解答过程）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 解方程：
（1）；
（2）．
21 先化简后求值：，其中，．
22. 如图，已知线段和线段m．
（1）用圆规和直尺作图，保留作图痕迹，不写作法，标明字母．
①延长到点C，使；
②反向延长到点D，使；
③在线段上作线段；
（2）在（1）的条件下，若，，求的长．
23. 春节前优鲜果水果店以每箱20元购进6箱武鸣沃柑，每箱标准质量为5000克，店员晓华逐箱进行称重，超出部分记为正，不足部分记为负，分别为：50克，克，30克，30克，克，40克，春节前以每箱50元卖出4箱，春节后打六折卖出2箱．
（1）这6箱武鸣沃柑总质量为多少克？
（2）这6箱武鸣沃柑共盈利多少元？
24. 如图，．
（1）若是的角平分线，，求的度数；
（2）若，求证：．
25. 学校打算购买一些乒乓球拍和乒乓球作为校运会的奖品．现有甲、乙两家网店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球，他们的定价都相同；一副球拍定价为50元，一盒乒乓球定价为20元．但两家网店优惠方案不同：甲店每买一副球拍赠一盒球，乙店全部按定价的8折优惠．已知学校需球拍40副，乒乓球x盒（不少于40盒）．
（1）在甲店购买全部球拍和球需付款______元，在乙店购买全部球拍和球需付款_______元（用含x最简式子表示）；
（2）购买乒乓球多少盒时，两家付款一样多；
（3）当时，如果全部球拍和球只能在其中一家网店购买，请你通过计算说明在哪家网店购买更划算？如果可同时在两家店选购，你还有更省钱的方案吗？请写出方案，并计算此时所需付的费用．
26. 阅读理解
线段类多解问题：已知，点A、B、C在同一直线上，且，，求的长．
解：①如图1当点C在点B的右侧时
②如图2当点C在点B的左侧时
综上所述或4．
（1）类比上述过程解决类多解问题：同一平面内，，，求度数．
（2）在（1）的条件下，若是角平分线，是角平分线，求的度数．
（3）若同一平面内，，是角平分线，是角平分线，直接用含x的式子表示出．
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