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浙江省温州市永嘉县崇德实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
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这是一份浙江省温州市永嘉县崇德实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知，则值为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知的半径为4，点在内，则的长可能是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
3. 将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，则所得的抛物线的函数表达式为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知正内接于，的半径为2，则的弧长为（ ）
A. B. C. D.
5. 在一个不透明的口袋里装有3个白球，2个黑球和3个红球，它们除颜色外其余都相同，现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ）
A B. C. D.
6. 如图， 四边形是的内接四边形， 若 ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知二次函数，函数值y与自变量x的部分对应值如表：
当时，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. 或D. 或
8. 已知点A，B，C在上，将圆沿着弦折叠交直径于点D若，则的长（ ）
A. B. C. D.
9. 已知，二次函数，当自变量取时，其函数值也等于，若有两个相等的值，则的值是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，以为边分别向外作正方形和正方形，作射线交延长线于点H，连结．若，，则的长为（ ）
A. 5B. 7C. 9D.
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 二次函数的顶点坐标是______．
12. 某工厂从一批保温杯中随机抽取1000个进行质量检测，结果有30个保温杯质量不合格，那么可以估计这批保温杯的合格率约为____________
13. 半径为4，圆心角为的扇形面积为____________．
14. 如图，在平行四边形中，E为边上的一个点，将沿折叠至处，使得落在的延长线上，若，时，则的度数为____________．
15. 二次函数（a为常数，且），当时，对于任意一个m的值，都有，则m的取值范围为____________．
16. 某公路隧道的形状如图所示，由和围成，隧道的最高点E离路面的距离，已知应急照明灯A设置在上且在C的正上方，，现打算在路面的最右侧修建宽的人行道，因此需将应急照明灯移动到F的正上方G处，则应急照明灯需上升的高度为____________m．
三、解答题（本题有7小题，共66分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17. 一个不透明的布袋中只有颜色不同的3个球，其中1个红球，2个白球．从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．
（1）用列表法或画树状图法，表示所有可能出现的结果．
（2）求两次摸出的球恰好颜色不同的概率．
18. 如图，在由24个全等的正三角形组成的正六边形网格中，请画出符合要求的格点四边形（即顶点均在格点上的四边形）．
（1）在图中画出以为对角线的矩形．
（2）在图中画出一个邻边比为的矩形，并且与（1）中的矩形不全等．
19. 如图是一个管道的横截面，圆心O到水面的距离是2，水面宽．
（1）求这个管道横截面的半径．
（2）求阴影弓形的面积．
20. 已知二次函数，若该函数图象的顶点坐标为．
（1）求b，c的值．
（2）当时，求的取值范围．
21. 如图，在正方形的边上取中点E，连接，过点A作的垂线分别交延长线于点G，F．
（1）求证：．
（2）连接并延长交于点P，若，求的长．
22. 根据以下线索，探索完成任务．
23. 如图，以的顶点A为圆心，为半径作圆，分别交，于点E，F，延长交于点G，连结并延长交于点H．
（1）证明：．
（2）已知，．
①求半径，
②取上一点P，连结并延长交于点Q，当等于四边形中一个内角时，求的面积．
2023学年上学期
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】##度
【15题答案】
【答案】##
【16题答案】
【答案】1
三、解答题（本题有7小题，共66分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
【17题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【18题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析；（答案不唯一）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1），
（2）当时，
【21题答案】
【答案】（1）详见解析
（2）
【22题答案】
【答案】任务1：；
任务2：本月（30天）的日利润W万元第20天达到最大，最大值万元；
任务3：
【23题答案】
【答案】（1）详见解析
（2）①；②或
x
…
0
1
2
3
…
y
…
18
8
2
0
2
…
如何绿色环保的达到利润最大化？
素材1
中国某大型工厂销售一种化工品，其每吨利润m万元与天数x天满足关系．经市场部调研后发现，这种化工品的销售情况如下：
时间x（天）
第1天
第2天
第5天
第7天
第10天
……
日销售量y（吨）
3
3.2
3.8
4.2
4.8
……
素材2
第20天时，厂长发现此化工品日销售量趋于稳定，为保证每天都能售完，将第21天起的日生产量控制在6.8千克．
任务1
确定销售模型
利用学过的函数知识，选择一种模型来确定y与x的函数关系式．
任务2
利润最大化
求本月（30天）的日利润W万元哪一天达到最大，最大值为多少？
任务3
绿色生产
第2个月开始，该工厂引入新技术对化工污染进行处置，使得每吨成本增加a万元，但售价保持不变．假设日销售量和上月对应天数日销售量相同，前20天的日销售额W万元随着时间x的增大而增大，求a的取值范围．
1. 已知，则值为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知的半径为4，点在内，则的长可能是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
3. 将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，则所得的抛物线的函数表达式为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知正内接于，的半径为2，则的弧长为（ ）
A. B. C. D.
5. 在一个不透明的口袋里装有3个白球，2个黑球和3个红球，它们除颜色外其余都相同，现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ）
A B. C. D.
6. 如图， 四边形是的内接四边形， 若 ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知二次函数，函数值y与自变量x的部分对应值如表：
当时，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. 或D. 或
8. 已知点A，B，C在上，将圆沿着弦折叠交直径于点D若，则的长（ ）
A. B. C. D.
9. 已知，二次函数，当自变量取时，其函数值也等于，若有两个相等的值，则的值是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，以为边分别向外作正方形和正方形，作射线交延长线于点H，连结．若，，则的长为（ ）
A. 5B. 7C. 9D.
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 二次函数的顶点坐标是______．
12. 某工厂从一批保温杯中随机抽取1000个进行质量检测，结果有30个保温杯质量不合格，那么可以估计这批保温杯的合格率约为____________
13. 半径为4，圆心角为的扇形面积为____________．
14. 如图，在平行四边形中，E为边上的一个点，将沿折叠至处，使得落在的延长线上，若，时，则的度数为____________．
15. 二次函数（a为常数，且），当时，对于任意一个m的值，都有，则m的取值范围为____________．
16. 某公路隧道的形状如图所示，由和围成，隧道的最高点E离路面的距离，已知应急照明灯A设置在上且在C的正上方，，现打算在路面的最右侧修建宽的人行道，因此需将应急照明灯移动到F的正上方G处，则应急照明灯需上升的高度为____________m．
三、解答题（本题有7小题，共66分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17. 一个不透明的布袋中只有颜色不同的3个球，其中1个红球，2个白球．从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．
（1）用列表法或画树状图法，表示所有可能出现的结果．
（2）求两次摸出的球恰好颜色不同的概率．
18. 如图，在由24个全等的正三角形组成的正六边形网格中，请画出符合要求的格点四边形（即顶点均在格点上的四边形）．
（1）在图中画出以为对角线的矩形．
（2）在图中画出一个邻边比为的矩形，并且与（1）中的矩形不全等．
19. 如图是一个管道的横截面，圆心O到水面的距离是2，水面宽．
（1）求这个管道横截面的半径．
（2）求阴影弓形的面积．
20. 已知二次函数，若该函数图象的顶点坐标为．
（1）求b，c的值．
（2）当时，求的取值范围．
21. 如图，在正方形的边上取中点E，连接，过点A作的垂线分别交延长线于点G，F．
（1）求证：．
（2）连接并延长交于点P，若，求的长．
22. 根据以下线索，探索完成任务．
23. 如图，以的顶点A为圆心，为半径作圆，分别交，于点E，F，延长交于点G，连结并延长交于点H．
（1）证明：．
（2）已知，．
①求半径，
②取上一点P，连结并延长交于点Q，当等于四边形中一个内角时，求的面积．
2023学年上学期
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】##度
【15题答案】
【答案】##
【16题答案】
【答案】1
三、解答题（本题有7小题，共66分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
【17题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【18题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析；（答案不唯一）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1），
（2）当时，
【21题答案】
【答案】（1）详见解析
（2）
【22题答案】
【答案】任务1：；
任务2：本月（30天）的日利润W万元第20天达到最大，最大值万元；
任务3：
【23题答案】
【答案】（1）详见解析
（2）①；②或
x
…
0
1
2
3
…
y
…
18
8
2
0
2
…
如何绿色环保的达到利润最大化？
素材1
中国某大型工厂销售一种化工品，其每吨利润m万元与天数x天满足关系．经市场部调研后发现，这种化工品的销售情况如下：
时间x（天）
第1天
第2天
第5天
第7天
第10天
……
日销售量y（吨）
3
3.2
3.8
4.2
4.8
……
素材2
第20天时，厂长发现此化工品日销售量趋于稳定，为保证每天都能售完，将第21天起的日生产量控制在6.8千克．
任务1
确定销售模型
利用学过的函数知识，选择一种模型来确定y与x的函数关系式．
任务2
利润最大化
求本月（30天）的日利润W万元哪一天达到最大，最大值为多少？
任务3
绿色生产
第2个月开始，该工厂引入新技术对化工污染进行处置，使得每吨成本增加a万元，但售价保持不变．假设日销售量和上月对应天数日销售量相同，前20天的日销售额W万元随着时间x的增大而增大，求a的取值范围．
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