人教版八年级上册15.2.1 分式的乘除优秀学案

这是一份人教版八年级上册15.2.1 分式的乘除优秀学案，共4页。学案主要包含了学习目标，重点难点，学习过程，学后反思等内容，欢迎下载使用。

1、理解并掌握分式的乘除法则；
2、运用法则进行运算，并能解决一些与分式有关的实际问题．
【重点难点】
重点：掌握分式的乘除运算
难点：分式的乘除法、混合运算中符号的确定。
【学习过程】
自主学习：
【问题1】 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a宽为b,当容器内的水占容积的 时,水面高多少?
（1）长方体容器的高为 ；
（2）水面高为 .
【问题2】大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
（1）大拖拉机的工作效率是 公顷/天,
（2）小拖拉机工作效率是 公顷/天,
（3）大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍.
二、合作探究：
【问题3】观察下列运算：
由以上算式，请写出分数乘除法的法则：
乘法法则： ；
除法法则： ；
【问题4】
猜一猜 =？ =？
【问题5】类比分数的乘除法法则，请你用自己的话说说分式的乘除法法则；
用文字归纳分式的乘除法法则：
乘法法则 ；除法法则 。
你能用式子表示这些法则吗？ 式子表示: ；
三、例题探究：
【例1】 计算（1） （2）
例2. 计算（1） （2）
尝试应用
1、计算：
2、计算：
补偿提高
3、 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克.
(1)哪种小麦的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?

【学后反思】


参考答案：
自主学习：
问题1、
问题、
合作探究：
问题4.
；
教师出示问题5、
分式乘除法法则.
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
式子表示：
例题探究：
【例1】（1）【分析】分式的分子与分母都是单项式，直接按照分式的乘除法法则写成一个分式，然后约去公因式，化为最简分式.
解：
（2）【分析】先把除法改写成乘法运算，再进行约分化简，同时注意符号的转化.
例2（1）【分析】分式的分子或分母是多项式，应先进行分解因式，再运用法则进行计算
（2）【分析】先把除法改写成乘法运算，分式的分子或分母是多项式，应先进行分解因式，再运用法则进行计算.
答案见教材P136例2
尝试应用：
1、解：
拓展提高
3、见教材P137