数学八年级上册15.2.1 分式的乘除优质教学设计及反思

这是一份数学八年级上册15.2.1 分式的乘除优质教学设计及反思，共4页。教案主要包含了教材分析，教学流程等内容，欢迎下载使用。

【教材分析】
【教学流程】
教
学
目
标
知识
技能
1、理解并掌握分式的乘除法则；
2、运用法则进行运算，并能解决一些与分式有关的实际问题．
过程
方法
经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性.
情感
态度
教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．
重点
掌握分式的乘除运算
难点
分式的乘除法、混合运算中符号的确定。
环节
导 学 问 题
师 生 活 动
二次备课
情
境
引
入
【问题1】 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a宽为b,当容器内的水占容积的时,水面高多少?
（1）长方体容器的高为 ；
（2）水面高为 .
【问题2】大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
（1）大拖拉机的工作效率是 公顷/天,
（2）小拖拉机工作效率是 公顷/天,
（3）大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍.
思考：以上填出的式子，它们是分式的什么运算？如何进行运算呢？这正是下面我们要学习的内容
教师创设情境， 出示问题1、 问题2.
学生思考后填空.请两位学生口答，核对答案.同时教师板书：
【问题1】
问题2
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
【问题3】观察下列运算：
由以上算式，请写出分数乘除法的法则：
乘法法则： ；
除法法则： ；
【问题4】
猜一猜 =？ =？
【问题5】类比分数的乘除法法则，请你用自己的话说说分式的乘除法法则；
用文字归纳分式的乘除法法则：
乘法法则 ；
除法法则 。
你能用式子表示这些法则吗？
；
例1. 计算
（1）
【分析】分式的分子与分母都是单项式，直接按照分式的乘除法法则写成一个分式，然后约去公因式，化为最简分式.
解：
（2）
【分析】先把除法改写成乘法运算，再进行约分化简，同时注意符号的转化.
例2. 计算（1）
【分析】分式的分子或分母是多项式，应先进行分解因式，再运用法则进行计算
（2）
【分析】先把除法改写成乘法运算，分式的分子或分母是多项式，应先进行分解因式，再运用法则进行计算.
教师出示问题3.教师点拨：
乘法法则：分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
除法法则：分数除以分数，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
教师出示问题4.
请学生说出自己的猜想.
；
教师出示问题5、先让学生独立思考，或与同伴交流.再请学生说说.
由学生自己归纳总结出分式乘除法法则.
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
式子表示：
教师出示例1.
请三位学生板练，其他学生练习.
教师巡视，了解学生的学习情况，并针对个别在学习中有困难的学生进行个别辅导.
完成练习后，先小组内进行交流、讨论，然后师生共同评析。存在的共性问题共同讨论解决.
提示：
注意：分式运算的结果要化成最简分式或整式.
教师出示例2.
师生共同小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．
答案：见教材：P136，例2
尝
试
应
用
计算：
2、计算：
教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价
1、解：
成
果
展
示
欣赏自我：本节课你学会了什么？
完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？
教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补
偿
提
高
3、 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克.
(1)哪种小麦的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
教师出示问题.
师生共同分析（难点突破）：第（1）问要求比较两个分式的大小.由于他们的分子是相同的正数，而由问题的实际意义可知分母都是正数，所以只要比较分母的大小就可以了.
答案：见教材P137
作
业
设
计
作业：课本P146第1、2题．
教师布置作业，提出具体要求
学生认定作业，课下独立完成