人教版11.1.2 三角形的高、中线与角平分线优质学案及答案

这是一份人教版11.1.2 三角形的高、中线与角平分线优质学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，重点难点，学习过程，学后反思等内容，欢迎下载使用。

1.认识三角形的高、中线与角平分线；
2. 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线，会表示角形的高、中线与角平分线；
3. 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线、三条角平分线等都交于一点.
【重点难点】
重点：三角形的高、中线与角平分线的理解.
难点：1.三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别；
2.钝角三角形高的画法；
3.不同的三角形三条高的位置关系.
【学习过程】
自主学习：
1. 阅读课本第4页—5页，结合小学所学初步感知三角形的高、中线、角平分线；
2. 学具准备：做三个三角形纸片并标上数字1，2，3.
3. 请每个同学做好汇报下列问题的准备：
（1）本节课我们要学习什么内容？（2）预习后我有哪些收获？有哪些疑问？
二、合作探究：
探究一：
折一折：小学已经学过三角形的高，请用三角形片纸片1折出它一边上的高；
画一画：你能画出下列三角形的高吗？一个三角形有几条高？如何表示三角形的高？
3.三角形的高：______________________________________________________ ______
________________________________________________.
4.表示方法：
5.观察你画出的三角形的高，你有什么发现？
结论：
探究二：阅读课本，尝试解决下列问题.
1. 三角形的中线是________________________________________________________；
它与过中点的直线区别是________________________________________________.
2. 请用三角形纸片2折叠并画出三边中线，你发现了什么结论？
结论：
如探究二图，中线的表示方法是：
探究三：阅读课本，尝试解决下列问题.
三角形的角平分线是_____________________________________________________.
它与角平分线的最大区别是________________________________________________.
2.表示方法：如探究三图
3．请用三角形纸片3先折叠再画出三条角平分线，你发现了什么结论？
结论：
三、尝试应用：
A组：
1.教材5页，1题.
2.教材5页，2题.
B组：
3.如图1，AD⊥BC，垂足为D，则AD是_____的高，∠_________=∠________=90°.
4. 如图1中，AE平分∠BAC，交BC于E点，则AE叫做△ABC的__________，∠______=∠__________=∠__________.
5.三角形的高、中线、角平分线都是__________.
6.如图2，若BD=DE=EC，则AD是_________的中线，AE是_________的中线.
7.如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，则这个三角形是________
8.如图3，E、F分别是△ABC的边AC、AB的中点，FD⊥AC，则BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的_______；EF既是_______的中线，又是______的中线；FD是______的高.
补偿提高
1.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )毛
A.是边BB′上的中线
B.是边BB′上的高
C.是∠BAB′的角平分线
D.以上三种性质合一.
2.如图，△ABC的周长为18 cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3 cm,AE=2 cm，求BD的长.

【学后反思】


参考答案：
尝试应用：
A组答案略
B组答案：
3.△ABC(或△ABD或△ACD)；ADB；ADC
4.角平分线；BAE；CAE；BAC
5.线段
6.△ABE；△ADC
7.直三角形
8.中线；△ABE；△ACF；△ACF(答案不唯一)
补偿提高：
1.D
2.解：∵BE、CF是AC、AB边上的中线，且交于点O，
∴AB=2AF=2×3=6 (cm),
AC=2AE=2×2=4 (cm).
∵AD是△ABC中BC边上的中线，
∴BD=BC.
又∵△ABC的周长为18 cm,
∴BC=18-6-4=8 (cm).
∴BD=×8=4 (cm).
答：BD长为4 cm.