初中11.1.2 三角形的高、中线与角平分线优秀导学案

这是一份初中11.1.2 三角形的高、中线与角平分线优秀导学案，共4页。学案主要包含了三角形的高，三角形的中线，三角形的角平分线，知识归纳等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1、整理你所学过三角形的高，中线及角平分线有关知识；
2、掌握三角形的高，中线及角平分线的概念；
3、掌握三角形的高，中线及角平分线的画法；
4、掌握钝角三角形的两短边上高的画法。
学习重难点：
重难点：三角形的高，中线及角平分线的概念、钝角三角形的两短边上高的画法。
一、三角形的高
思考：你还能画出一条高来吗？
1、锐角三角形的三条高
（1）你能画出这个三角形的三条高吗?
(2)这三条高之间有怎样的位置关系？
(3) 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?
2、直角三角形的三条高
画出直角三角形的三条高, 它们有怎样的位置关系？
3、钝角三角形的三条高
（1）你能画出钝角三角形的三条高吗？
(2)钝角三角形的三条高交于一点吗？
(3)它们所在的直线交于一点吗？
例1 作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是( )
例2 如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为____．
二、三角形的中线
议一议
（1）在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线. 你有什么方法？它有多少条中线？它们有怎样的位置关系?
（2）钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？折一折，画一画，并与同伴交流.
例3 在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC的中线，若△ABD的周长比△ADC的周长大2cm，则BA＝________.
三、三角形的角平分线
在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合.
做一做
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个.
(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系?
例4 如图,在△ABC中,∠BAC=68°，∠B=36°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数.
四、知识归纳
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________三角形的重要线段
概念
图形
表示法
三角形
的高线
三角形
的中线

三角形的
角平分线