重庆市綦江中学2023-2024学年数学八上期末达标检测试题【含解析】

这是一份重庆市綦江中学2023-2024学年数学八上期末达标检测试题【含解析】，共23页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各点中，位于第二象限的是，近似数0.13是精确到等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．使分式有意义的的取值范是（ ）
A．B．C．D．
2．一个三角形的三边长分别为，则这个三角形的形状为（ ）
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．形状不能确定
3．如图，将一张长方形纸片对折，再对折，然后沿第三个图中的虚线剪下，将纸片展开，得到一个四边形，这个四边形的面积是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知的六个元素，其中、、表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中与不一定相似的图形是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．下列各点中，位于第二象限的是（ ）
A．（4，3）B．（﹣3，5）C．（3，﹣4）D．（﹣4，﹣3）
6．在实数，0，，，，0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）.
A．45°B．60°C．75°D．85°
9．近似数0.13是精确到（ ）
A．十分位B．百分位C．千分位D．百位
10．已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，的内角平分线与的外角平分线相交于点，若，则____．
12．已知xy=3，那么的值为______ ．
13．如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第1次操作，折痕到的距离记为，还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第2次操作，折痕到的距离记为，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕到的距离记为，若，则的值为______．
14．若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_____．
15．已知函数，当____________时，此函数为正比例函数．
16．如图，在中, 是的垂直平分线, ,则的周长为______.
17．9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为 ．
18．若分式的值为零，则的值为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图1中a的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．
20．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F，
（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．
21．（6分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，又∠BDC=∠BCD，且∠1=∠2，求∠3的度数．
22．（8分）如图所示，若 MP和 NQ 分别垂直平分AB和 AC．
（1）若△APQ的周长为12，求 BC的长；
（2）∠BAC=105°，求∠PAQ 的度数．
23．（8分）如图，为轴上一个动点，
（1）如图1，当，且按逆时针方向排列，求点的坐标．
（图1）
（2）如图2，当，且按顺时针方向排列，连交轴于，求证：
（图2）
（3）如图3，m＞2，且按顺时针方向排列，若两点关于直线的的对称点，画出图形并用含的式子表示的面积
图3
24．（8分）先化简，再求值：y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2，其中x＝﹣2，y＝．
25．（10分）在中，，分别以、为边向外作正方形和正方形．
（1）当时，正方形的周长________（用含的代数式表示）；
（2）连接．试说明：三角形的面积等于正方形面积的一半．
（3）已知，且点是线段上的动点，点是线段上的动点，当点和点在移动过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B（0，m)、C（0，n)两点，且m、n（m>n)满足方程组的解.
（1）求证：AC⊥AB；
（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，在直线BD上寻找点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】分式有意义，即分母不等于0，从而可得解.
【详解】解：分式有意义，则，即，
故选：A
【点睛】
本题考查了分式，明确分式有意义的条件是分母不等于0是解题关键.
2、B
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．
【详解】解：∵，，
∴
∴
∴这个三角形一定是直角三角形，
故选：B．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
3、B
【分析】在直角三角形BAC中，先求出AB长，四边形的面积即为图中阴影部分三角形面积的4倍，求出阴影部分三角形面积即可求解．
【详解】再Rt△BAC中
∴S△ABC=
∴S四边形=4 S△ABC=16
故选：B
【点睛】
本题考查了图形的折叠问题，发挥空间想象力，能够得出S四边形=4 S△ABC是解题的关键．
4、A
【分析】根据相似三角形的判定方法对逐一进行判断．
【详解】解 ：A.满足两组边成比例夹角不一定相等，与不一定相似，故选项正确；
B. 满足两组边成比例且夹角相等，与相似的图形相似，故选项错误；
C. 满足两组角分别相等，与相似的图形相似，故选项错误；
D. 满足两组角分别相等，与相似的图形相似，故选项错误 ．
故选A．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定方法，关键是灵活运用这些判定解决问题．
5、B
【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论．
【详解】解：∵位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，
∴位于第二象限的是（﹣3，5）
故选：B．
【点睛】
此题考查点的坐标，解题关键在于掌握坐标的特征.
6、C
【解析】试题解析：0，=3是整数，是有理数；
，，，0.101001000 1…（每两个1之间依次多1个0）是无理数，则无理数共有4个．
故选C．
考点：无理数．
7、A
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】A、是轴对称图形，故本选项正确；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
8、C
【解析】分析：先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．
详解：如图，
∵∠ACD=90°、∠F=45°，
∴∠CGF=∠DGB=45°，
则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，
故选C．
点睛：本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．
9、B
【分析】确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可．
【详解】近似数0.13是精确到百分位，
故选B．
【点睛】
此题考查了近似数，用到的知识点是精确度，一个数最后一位所在的位置就是这个数的精确度．
10、B
【分析】利用勾股定理的逆定理逐项判断即可．
【详解】解：A、设a＝x，则b＝x，c＝x，
∵（x）2＋（x）2≠（x）2，
∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
B、设a＝x，则b＝x，c＝x，
∵（x）2＋（x）2＝（x）2，
∴此三角形是直角三角形，故本选项符合题意；
C、设a＝2x，则b＝2x，c＝3x，
∵（2x）2＋（2x）2≠（3x）2，
∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
D、设a＝x，则b＝2x，c＝x，
∵（x）2＋（2x）2≠（x）2，
∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、58
【分析】根据角平分线的定义和三角形外角性质然后整理得到∠BAC=2∠P，代入数据进行计算即可得解．
【详解】∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACD的平分线，
∴∠ACD=2∠PCD，∠ABC=2∠PBC，
由三角形的外角性质得，∠ACD=∠BAC+∠ABC，∠PCD=∠P+∠PBC，
∴∠BAC+∠ABC=∠ACD=2∠PCD＝2(∠P+∠PBC)= 2∠P+2∠PBC=2∠P+∠ABC，
∴∠BAC=2∠P，
∵∠P=29，
∴∠BAC=58．
故答案为：58．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，角平分线的定义，熟记性质并准确识图最后求出∠BAC=2∠P是解题的关键．
12、±2
【解析】分析：先化简，再分同正或同负两种情况作答．
详解：因为xy=3，所以x、y同号，
于是原式==，
当x>0，y>0时，原式==2；
当x