湘教版（2024）七年级上册（2024）2.1 代数式的概念和列代数式集体备课ppt课件

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）2.1 代数式的概念和列代数式集体备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了摆一摆，四边形，五边形，m-1，4-1，列代数式的方法，①抓关键词，③列代数式，②找运算顺序，注意书写顺序等内容，欢迎下载使用。

摆一个三角形至少需要几根火柴？
观察下图，并完成下表：
(1) 日平均气温可以用一天中2:00，8:00，14: 00，20:00 四个时刻气温的平均值来表示，若上述四个时刻的气温分别是 a℃， b ℃， c ℃，d ℃，则日平均气温是________________ ℃；(2) 把 a 本科普书、b本作文书、c本文学书分给若干名学生，若每人 5 本，则剩余3 本，由此可知学生人数为_________.
明确问题中的意义及数量关系
先读的先算，先算的先读
【课本P69 练习第1题】
2.观察下列式子：32－12 ＝ 8×1 ; 52－32 ＝ 8×2 ; 72－52 ＝ 8×3 ; 92－72 ＝ 8×4 ; ···.探索以上式子的规律，写出第 n 个等式.
(2n+1)2－ (2n－1)2 ＝8×n
为了增强公民节水意识，某市鼓励居民合理利用水资源，对自来水的水费实行阶梯水价，并实行“一户一表”计费．对于5人及以下的家庭，规定如下:
(1) 若某个家庭（5人及以下）一年总用水量为 a m3，其中 a 不超过180，则该家庭一年的水费是多少？
解 (1) 由于一年总用水量为a m3，且 a 不超过180 ，因而其价格为每立方米2.07元，故这样的家庭一年的水费为 2.07a 元.
(2)若某个家庭（5人及以下）一年中前十个月用水量为180 m3，后两个月用水量为b m3 ，其中b不超过80，则这样的家庭一年的水费是多少？
(2) 一年中前十个月的水费为2.07×180=372.6(元).由于后两个月用水超过80 m3，于是全年用水量不超过260 m3.又后两个月用水量为b m3，从而后两个月的水费为4.07b元，因此这样的家庭一年的水费为(372.6＋4.07b)元，其中b不超过80.
1.在本节例5中，若某个家庭（5人及以下）一年中前十个月用水量为210 m3，后两个月用水量为c m3，其中c大于50，则这样的家庭一年的水费是多少？
解 由于一年总用水量为(210+c) m3，其大于260 m3，不超过260 m3的部分为2.07×180＋4.07×(260－180)＝ 698.2（元），超过260m3的部分为[6.07×(c－260)] 元.因此，这样的家庭一年的水费为 {698.2+[6.07×(c－260)]} 元.
【课本P70 练习2.1 第6题】
①如果苹果的价格是每千克a元，那么买25kg苹果需要25a元.
②如果小强跑步的速度是 a m/s，那么他25s所跑的路程为25a m.
结合生活实例说明代数式25a可以表示什么.
小结：代数式在不同情境中表示的意义不同.
结合生活实例说明代数式 4a可以表示什么.
正方形的边长为a，它的周长为4a ；
一种水果单价为a 元/斤，小明买了4斤，一共用了4a 元.
2. 观察下列图形的排列规律，你能说出第 n 个图形的代数式吗？
3.某商店购进每双m元的旅游鞋100 双，每双n元的皮鞋50 双，那么该商店一共需支付多少元？
该商店一共需支付(100m+50n)元.
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
【课本P69 练习第2题】
4.如图，小斌将边长为10的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x 的小正方形，其中x<5，求剩余部分的面积.
分析：剩余部分面积＝正方形面积－裁剪部分面积＝10×10－4×x × x
剩余部分的面积为100－4x2
【课本P69 练习第3题】
【课本P69 练习第4题】