数学华东师大版(2024)2.3 整式多媒体教学ppt课件
展开1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.2.会求一个单项式的次数、系数.
请找出下列式子中哪些是代数式.
(1)若正方形的边长为a,则这个正方形的面积为____ ;
(3) 若m表示一个有理数,则它的相反数是 .
(2) 若三角形的一边长为a,这边上的高为h,则这个三角形的面积为 元.
(4)小馨每月从零花钱中拿出x 元钱捐给希望工程,一年下来小馨共捐款 元.
列出的这些代数式有什么共同特点?
上面列出的代数式都是由数与字母的乘积组成的.
例如:像-2,a,-b, 等是单项式.
注意:像 , , 等不是单项式.
单项式中不含加减运算,分母中不能出现字母
像这样,由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式,单独一个数或一个字母也是单项式.
判断下列哪些是单项式?
1.单独一个数或一个字母是单项式.
2.不含加减运算,单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算,不能含有除以字母的运算.
问题:单项式中的数字和字母各有何意义呢?
定义:单项式中的数因数叫做这个单项式的系数;一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
知识点2 单项式的系数和次数
例2 判断下列各代数式是不是单项式,如果不是,请说明理由;如果是,请指出它们的系数和次数.
(1)单项式的系数包括它前面的符号,如-2ab的系数是-2,而不是2;(2)单项式的系数是1 或-1 时,通常“1”省略不写,如-a,-xy的系数是-1,ab的系数是1,而不能说没有系数.(3)单独一个非零数的次数是0,如-1,25等,它们的次数都是0;(4)若单项式中的某个字母没有写指数,则这个字母的指数是 1.
所以m≠ 2,n=2.
1.判断下列说法是否正确:①-7xy2的系数是7;( )②-x2y3与x3没有系数;( )③-ab3c2的次数是0+3+2;( )④-a3的系数是-1; ( )⑤-32x2y3的次数是7;( )⑥ πr2h的系数是 .( )
2.下列各式是不是单项式?为什么?
3.填空: (1) 的系数是________,次数是_____; (2) πab3的系数是________,次数是_____; (3) 的系数是________,次数是_____;
4.若ax2yb-1是关于x,y的单项式,系数为6,次数是3,则a=( ),b=( ).
解析:由题意可知,a=6,2+b-1=3,所以b=2.
5.已知单项式6x2y与 a2bm+2的次数相同,求m2-2m的值.
解:根据题意,得m+2+2=2+1,所以m=-1.所以m2-2m=(-1)2-2×(-1)=3.
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