人教版（2024）第六章 几何图形初步6.3 角教课课件ppt

这是一份人教版（2024）第六章 几何图形初步6.3 角教课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，推进新课，角的定义，定义1，角的顶点，角的两条边，静态描述，定义2，动态描述等内容，欢迎下载使用。

1.明确角的意义及其表示方法.2.知道角的度量单位，会进行简单的单位换算.3.了解方位角的表示方法.
观察下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？
想一想：这些表示角的图形有什么共同特点呢？
有公共端点的两条射线组成的图形叫作角.
这些“角”是怎样形成的？
角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
探究1：射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？
当终边OB和始边OA成一条直线时，形成平角
注意：平角的两边形成一条直线，但不能说平角就是直线.
探究2：继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？
当终边OB和始边OA重合时，形成周角
注意：周角的两边重合形成一条射线，但不能说周角就是射线.
由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫作角.
想一想：类比表示直线、射线、线段的方法，如何表示一个角？
用三个大写英文字母表示
记作：∠AOB或∠BOA
注意：表示顶点的字母写在中间
注意：“∠”不要与“＜”混淆
用一个小写希腊字母表示
如图，能把∠α记作∠O吗？为什么?∠α还可以怎么表示？
注意：当在顶点处只有一个角时，才可以用一个大写英文字母表示 .
∠α还可以表示为∠AOB
用一个大写英文字母表示
在顶点处只有一个角时才能用这种方法表示
要在靠近顶点处加上弧线并标注
探究：角的度量单位有哪些？它们又是如何定义的？
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；
把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；
把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.
角的度、分、秒是六十进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.
1' = _____''
1'' = _____'
1' = _____°
1'' = _______°
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.此外，还有其他度量角的单位制。例如，以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制，等等.
例如 :∠α的度数是48度56分37秒记作∠α = 48º56ʹ37ʺ
方位角：用方向和角度表示方向的角.
例如：射线OA的方向是北偏东45°射线OB的方向是南偏西60°
平面图上方向规定为“上北下南，左西右东”
例1 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、和海岛D方向的射线.
表示方向的角的画法：①确定中心，以参照物为中心②确定始边，以正北或正南方向为始边③确定偏向，偏东或偏西④确定角度，画出终边终边所指的方向就表示物体所在的方向
解：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间.射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在位置.
类似地，你能在图中画出表示货轮C和海岛D方向的射线吗？
北偏东25° 南偏西60° 北偏西35° 南偏东45°
②当角度为45°时，可以表达为 东南、东北、西南、西北方向
①先写南或北再写偏东或偏西
1.如图，下列说法错误的是（ ）A.∠ECA 是一个平角B.∠ADE 也可以用∠D 表示C.∠BCA 也可以用∠1表示D.∠ABC 也可以用∠B 表示
(1) 1.45º =_____ʹ =________ʺ;
(2) 1800ʺ =____ʹ =_____º;
(3) 58.37º =____º ____ʹ ____ʺ;
(4) 15º32ʹ24ʺ =_____º =_______ʺ.
3. 6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？
解：分别是180°，120°，75°的角.
【选自教材P172 练习 第1题】
4.根据图中信息填写下表，将表中的角用其他方法表示出来.
【选自教材P172 练习 第2题】
5.（1）35°等于多少分？等于多少秒？（2） 38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？
解：（1）35°=2100'=126000''
（2）这两个角不相等，38°15'大.
【选自教材P172 练习 第3题】
6. 从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形.
【选自教材P172 练习 第4题】