初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）6.3 角习题ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）6.3 角习题ppt课件，文件包含人教版七年级上册数学632《角的比较与运算》pptx、人教版七年级上册数学632《角的比较与运算》教案docx、人教版七年级上册数学632《角的比较与运算》分层练习docx、人教版七年级上册数学632《角的比较与运算》预习案docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共39页， 欢迎下载使用。

1.类比两条线段长短的比较方法，学习角的大小比较、角的加与减、角平分线，体会类比等思维方法.2.理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能用符号语言进行相关表述，并能解决简单的问题.3.会进行涉及度、分、秒方面的相关计算.
(打“√”或“×”)(1)角的大小与它们的度数大小是一致的.( )(2)若∠A+∠B>∠C，那么∠A一定大于∠C.( )(3)用一副三角板可画出15°的角.( )(4)平分一个角的射线叫做角的平分线.( )
用刻度尺分别测量出它们的长度来比较.
把其中一条线段移到另一条线段上，使它们的一个端点重合，然后进行比较.
与线段长短的比较类似，可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小；（度量法）
也可以把它们的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.（叠合法）
你能结合下图，描述比较∠AOB与∠A'O'B'大小的方法和结果吗?
∠AOB______∠A′O′B′
∠AOB ∠A′O′B′
图中共有 个角.分别是：
.
① 观察下图可知，∠AOB和∠BOC有一条公共边OB，∠AOC可以看作是由∠AOB和∠BOC拼合组成的，也就是说：∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作： .
∠AOC= ∠ AOB+ ∠ BOC
② 由图也可知，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：_________________________.类似地，∠AOC－∠AOB=________.
∠AOB= ∠AOC- ∠BOC
用一副三角尺还可以画出30°，45°，60°，90°，105°，120°，135°，150°，165°的角。
例2.如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC 的度数.
分析：AB是直线，∠AOB是平角.∠BOC与∠AOC的和是∠AOB.
解：由题意可知， ∠AOB是平角， ∠AOB = ∠AOC+∠BOC.所以∠BOC =∠AOB - ∠AOC =180°-53°17′ =126°43′.
1.在∠A0B的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( ) A.∠AOB>∠AOC B.∠AOC=∠BOC C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC>∠BOC2.如图，∠AOF是平角，请你比较∠A0B，∠A0C，∠AOD，∠AOE四个角的大小.
解：观察图形即可判断四个角的大小， 即∠ AOB< ∠ AOC< ∠ AOD< ∠ AOE
例.观察图形并回答下列问题：(1)∠AOC是哪两个角的和？ ∠DOB是哪两个角的和？(2)∠AOB是哪两个角的差？
解：(1) ∠AOC是∠AOB与∠BOC的和， ∠DOB是∠COD与∠BOC的和.即∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠DOB=∠COD+∠BOC(2) ∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，或∠AOB是∠AOD与∠ DOB的差，即∠AOB=∠AOC- ∠BOC= ∠AOD- ∠DOB.
1.按图填空：(1)∠AOB+ ∠BOC= ；(2) ∠BOD- ∠COD= ； (3) ∠AOD=∠AOB+∠BOC+ ； =∠AOB+ ； =∠AOC+ ；(4) ∠BOC= ∠AOD-∠AOB- ； =∠AOC- ； =∠BOD- ；
2.如图，∠AOB=∠COD，则( )A. ∠1> ∠2 B. ∠1= ∠2 C. ∠1< ∠2 D.∠1与∠2的大小无法比较
1.填空题.(1)如果∠1= ∠2， ∠2= ∠3，则∠1 ∠3；(2)如果∠1> ∠2， ∠2> ∠3，则∠1 ∠3.2.按图填空(1) ∠AOB+ ∠BOC= ；(2) ∠AOC+ ∠COD= ；(3) ∠BOD- ∠COD= ；(4) ∠AOD- = ∠AOB.3.计算：(1) 48°39′+67°31′； (2) 41°12′-11°27′.解：(1) 116°10′； (2) 29°45′
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线.
类似地，如下图，还有角的三等分线等.
1.如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=32°，则∠BOD的度数是 .2.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，∠COD=25°，则∠AOB等于( )A.50° B.75° C.100° D.120°
3.如图，∠AOB=165°，OD平分∠AOC.(1)若∠AOD=50°，则∠BOC= . (2)若∠BOD=110°，则OC是∠BOD的平分线吗？说明理由
解：(2)OC是∠BOD的平分线.理由：因为∠AOB=165°，∠BOD=110°，所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=165°-110°=55°，因为OD平分∠AOC，所以∠COD=∠AOD=55°，所以∠BOC=∠BOD-∠COD=110°-55°=55°，所以∠BOC=∠COD，所以OC是∠BOD的平分线.
例3. 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)？
解：360° ÷ 7= 51°+3° ÷ 7
= 51°+180 ′ ÷7
分析：度、分、秒是六十进制的，不能整除时要把剩余的度数化成分.
1.计算：(1) 56°18′+72°48′； (2) 131°28′-51°32′15″ ；(3) 12°30′20″×2； (4) 12°31′21″÷3.
解：(1) 56°18′+72°48′=128°66′=129°6′； (2) 131°28′-51°32′15″ =130°87′60″- 51°32′15″ =79°55′45″
解：(3) 12°30′20″×2=24°60′40″=25°40″； (4) 12°31′21″÷3 =4°+31′21″ ÷ 3 =4°10′+81″ ÷3 =4°10′27″.
2.如图，O是直线AB上一点，OD是∠BOC的平分线，∠AOC=46°38′，则∠BOD的度数为 .3.计算：(1) 48°39′+67°31′-21°17′； (2) 23°53′ × 3-107°43′÷ 5.
解：(1)48°39'+67°31'-21°17′= 116°10′-21°17′= 94°53′
(2) 23°53′ × 3-107°43′÷ 5 =71°39′-21°32′36″=50°6′24″
1. 如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15°，这个蛋糕应等分成多少份?
解：360°÷8=45°，即把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是45°；360°÷15°=24，即如果要使每份中的角是15°，那么这个蛋糕应等分成24 份.
2.如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31°28′，求∠AOD的度数.
解：(1) 21°17′ × 5 =105°85′=106°25′；
3.计算：(1)21°17′ × 5； (2)180°÷11(精确到分).
(2)180°÷11=16°+4°÷11 =16°22'
1.如果∠1-∠2=∠3，且∠4+∠2=∠1，那么∠3和∠4间的关系是( )A.∠3>∠4 B.∠3=∠4C.∠3<∠4 D.不确定
2.如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在一条直线上，则∠2的度数为( )
A．75° B．15° C．105° D．165°
∠2=180°-75°=105°
3.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是( )A.35° B.55° C.70° D.110°
4. 如图，∠AOB=170°，∠AOC =∠BOD=90°，求∠COD的度数.
解：因为∠BOC=∠AOB-∠AOC=170°-90°=80°，所以∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-80°=10°.
5.如图，AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，求∠AOC的度数.
解：∵OB平分∠DOE，∠DOE=60°
∴∠DOB=∠BOE=30°
∴∠AOE=∠AOB－∠BOE=180°－30°=150°
又∵∠COE=∠DOC－∠DOE=180°－60°=120°
∴∠AOC=∠AOE－∠COE=150°－120°=30°
6.计算：(1)15°24′×5. (2)31°42′÷5.
(2)31°42′÷5=6°+1°42′÷5 =6°+102′÷5 =6°+20′+2′÷5 =6°20′+120′÷5 =6°20′+24″ =6°20′24″.
解：(1)15°24′×5