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数学七年级上册综合与实践 进位制的认识与探究教课内容ppt课件
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这是一份数学七年级上册综合与实践 进位制的认识与探究教课内容ppt课件，文件包含综合与实践进位制的认识与探究pptx、计时为什么用六十进制mp4、计算机为什么使用二进制mp4、进位制是如何创造的mp4等4份课件配套教学资源，其中PPT共25页， 欢迎下载使用。
认识进位制，理解不同进位制的数之间的转换以及进制数的加法运算，挖掘古代灿烂文明和现代科学技术的联系.
查阅相关资料，初步了解二进制；查找第十四届国际数学教育大会（ICME-14）标识及其介绍.
国际数学教育大会是在国际数学教育委员会指导下举办的全球数学教育界水平最高、规模最大的学术会议，每 4 年举办一次，被誉为国际数学教育界的“奥林匹克”。
活动一 认识进位制，探究不同进位制的数之间的转换
十进制：基数为 10，使用 0，1，2，3，4，5，6，7， 8，9 十个数字.
二进制：基数为 2，使用 0，1 两个数字.
八进制：基数为 8，使用 0，1，2，3，4，5，6，7， 八个数字.
十进制数：3 7 2 1
3 721 = 3×103 + 7×102 + 2×101 + 1×100
一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式.
规定当 a ≠ 0 时，a0 = 1
二进制是逢二进一，其各数位上的数字为 0 或 1. 请把二进制数 1011 表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，从而转换成十进制数.
(1011)2 = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20
= 8 + 0 + 2 + 1
把 89 转换为二进制数和八进制数.
89 = 64 + 16 + 8 +1
= 1×26 + 0×25 + 1×24 + 1×23 + 0×22 + 0×21 + 1×20
= (1011001)2 .
89 = 64 + 24 +1
= 1×82 + 3×81 + 1×80
通过研究二进制数及十进制数之间的转换，你有哪些发现？进一步地，你能进行其他不同进制数之间的转换吗？
活动二 探究进制数的加法运算
任务1 查阅资料，分析计算机运算选择二进制的原因，从多个角度分析选择二进制的优越性.
任务2 小组合作，研究二进制数的加法运算法则，并填写表中的活动记录单.
（1）根据上面的加法运算法则，计算 (10010)2 + (111)2，并交流一下计算方法.
（2）①计算 45 + 23；
②把 45，23 分别转换为二进制数，利用二进制数的加法运算法则计算它们的和，再把和转换为十进制数；
③比较①②的计算结果是否相同.
① 45 + 23 = 68.
先将 45，23 分别转换为二进制数：
45 = 32 + 8 + 4 + 1
= 1×25 +0×24 + 1×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20
= (101101)2 .
23 = 16 + 4 + 2 + 1
= 1×24 +0×23 + 1×22 + 1×21 + 1×20
= (10111)2 .
将这两个二进制数相加：
(101101)2 + (10111)2 = (1000100)2，
(1000100)2 = 1×26 + 0×25 + 0×24 + 0×23 + 1×22 + 0×21 + 0×20 = 68.
比较发现：①② 的计算结果相同.
任务 3 计算机的存储容量是指存储器能存放二进制代码的总位数，用于计量存储容量的基本单位是字节（byte）.请研究手机、计算机等电子存储设备的容量以及它们存储的一些电子文件的大小，它们通常以什么单位表示？这些单位之间有什么关系？
手机常见容量：128GB、256GB、512GB、1TB
电脑常见容量：512GB、1TB、2TB
b B KB MB GB TB
数据存储单位的相互转换
任务 4 古人在研究天文、历法时，也曾经采用七进制、十二进制、六十进制记数法. 至今，我们仍然使用一星期 7 天、一年 12 个月、一小时 60 分钟的记时方法. 结合角度、时间等实际问题，分小组讨论一下六十进制数的加法运算法则.
活动三 任选下列主题之一进行研究
1. 第十四届国际数学教育大会在上海召开，本次会徽的主题图案中的卦用的是我国古代的计数符号.
请探究这个符号所表示的数，互相交流各自的计算方法.
认识进位制，理解不同进位制的数之间的转换以及进制数的加法运算，挖掘古代灿烂文明和现代科学技术的联系.
查阅相关资料，初步了解二进制；查找第十四届国际数学教育大会（ICME-14）标识及其介绍.
国际数学教育大会是在国际数学教育委员会指导下举办的全球数学教育界水平最高、规模最大的学术会议，每 4 年举办一次，被誉为国际数学教育界的“奥林匹克”。
活动一 认识进位制，探究不同进位制的数之间的转换
十进制：基数为 10，使用 0，1，2，3，4，5，6，7， 8，9 十个数字.
二进制：基数为 2，使用 0，1 两个数字.
八进制：基数为 8，使用 0，1，2，3，4，5，6，7， 八个数字.
十进制数：3 7 2 1
3 721 = 3×103 + 7×102 + 2×101 + 1×100
一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式.
规定当 a ≠ 0 时，a0 = 1
二进制是逢二进一，其各数位上的数字为 0 或 1. 请把二进制数 1011 表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，从而转换成十进制数.
(1011)2 = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20
= 8 + 0 + 2 + 1
把 89 转换为二进制数和八进制数.
89 = 64 + 16 + 8 +1
= 1×26 + 0×25 + 1×24 + 1×23 + 0×22 + 0×21 + 1×20
= (1011001)2 .
89 = 64 + 24 +1
= 1×82 + 3×81 + 1×80
通过研究二进制数及十进制数之间的转换，你有哪些发现？进一步地，你能进行其他不同进制数之间的转换吗？
活动二 探究进制数的加法运算
任务1 查阅资料，分析计算机运算选择二进制的原因，从多个角度分析选择二进制的优越性.
任务2 小组合作，研究二进制数的加法运算法则，并填写表中的活动记录单.
（1）根据上面的加法运算法则，计算 (10010)2 + (111)2，并交流一下计算方法.
（2）①计算 45 + 23；
②把 45，23 分别转换为二进制数，利用二进制数的加法运算法则计算它们的和，再把和转换为十进制数；
③比较①②的计算结果是否相同.
① 45 + 23 = 68.
先将 45，23 分别转换为二进制数：
45 = 32 + 8 + 4 + 1
= 1×25 +0×24 + 1×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20
= (101101)2 .
23 = 16 + 4 + 2 + 1
= 1×24 +0×23 + 1×22 + 1×21 + 1×20
= (10111)2 .
将这两个二进制数相加：
(101101)2 + (10111)2 = (1000100)2，
(1000100)2 = 1×26 + 0×25 + 0×24 + 0×23 + 1×22 + 0×21 + 0×20 = 68.
比较发现：①② 的计算结果相同.
任务 3 计算机的存储容量是指存储器能存放二进制代码的总位数，用于计量存储容量的基本单位是字节（byte）.请研究手机、计算机等电子存储设备的容量以及它们存储的一些电子文件的大小，它们通常以什么单位表示？这些单位之间有什么关系？
手机常见容量：128GB、256GB、512GB、1TB
电脑常见容量：512GB、1TB、2TB
b B KB MB GB TB
数据存储单位的相互转换
任务 4 古人在研究天文、历法时，也曾经采用七进制、十二进制、六十进制记数法. 至今，我们仍然使用一星期 7 天、一年 12 个月、一小时 60 分钟的记时方法. 结合角度、时间等实际问题，分小组讨论一下六十进制数的加法运算法则.
活动三 任选下列主题之一进行研究
1. 第十四届国际数学教育大会在上海召开，本次会徽的主题图案中的卦用的是我国古代的计数符号.
请探究这个符号所表示的数，互相交流各自的计算方法.
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