初中数学第四章 基本平面图形2 角图片ppt课件

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1．会用尺规作图作一个角等于已知角，培养学生的动手操作能力。2．会通过尺规作图比较两个角的大小，培养学生的观察能力和总结能力。3．通过尺规作图，规范学生的作图步骤，培养学生的规范性。
1．角的大小的比较方法有哪些？
2．角的和差怎么表示？
我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小。如何移动一个角，使两个角的一条边重合呢？
打台球时，球的反射角总是等于入射角。如右图。红球能否被击入右下角的袋中？你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗？
请同学们阅读教材124－125页，思考并回答以下问题。1．①思考：如何用尺规作∠A′O′B′＝∠AOB?作法：如上图，(1)作射线O′A′。(2)以点______为圆心，以________为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D。(3)以点______为圆心，以______的长为半径作弧，交O′A′于点C′。
(4)以点______为圆心，以______的长为半径作弧，交前面的弧于点D′。(5)过点______作射线_____。∠A′O′B′就是所要作的角。归纳总结：无刻度的直尺的功能是画________，圆规的功能是截取等长的________。
2．①比较两个角的大小的方法有哪些？②思考：如图，已知∠AOB和∠CDE，如何用尺规作图比较它们的大小？
以点D为顶点，DE为一边，作∠FDE＝∠AOB，并且使DF与DC在DE的同侧，观察射线DF的位置。若射线DF在∠CDE的内部，则∠AOB<∠CDE；若射线DF与射线DC重合，则∠AOB＝∠CDE；若射线DF在∠CDE的外部，则∠AOB>∠CDE
1．上面比较∠AOB和∠CDE的大小，除了作∠FDE＝∠AOB外，还有别的方法吗？
有。如图，分别以点O，D为圆心，相同长度的长为半径作弧，分别与OA，OB交于点P，Q，与DC，DE交于点M，N，比较线段PQ和线段MN的长短。若PQ＝MN，则∠AOB＝∠CDE；若PQ＞MN，则∠AOB＞∠CDE；若PQ＜MN，则∠AOB＜∠CDE
2．如图，已知∠AOB，请用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB。
提疑惑：你有什么疑惑？
(1)作射线O′A′；(2)以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；(3)以点O′为圆心，以OC的长为半径作弧，交O′A′于点C′；(4)以点C′为圆心，以CD的长为半径作弧，交前面的弧于点D′；(5)过点D′作射线O′B′。∠A′O′B′就是所要作的角。
知识点1：利用尺规作一个角等于已知角(重难点)
圆规两脚间的距离固定不变，分别以两个角的顶点为圆心作弧，分别交角的两边于两点；再用圆规测量一个角上两交点之间的距离，与另一个角上两交点之间的距离比较，距离大的角大。
知识点2：利用尺规作图比较角的大小(难点)
知识点3: 利用尺规作已知角的和差(难点)
1．作已知角∠1与∠2(∠1>∠2)的和：①作射线OA；②以O为顶点作∠AOB＝∠1；③以O为顶点，在∠AOB外部作射线OC，使∠BOC＝∠2。∠AOC即为所求。2．作已知角∠1与∠2(∠1>∠2)的差：①作射线OA；②以O为顶点作∠AOB＝∠1；③以O为顶点，在∠AOB内部作射线OC，使∠AOC＝∠2。∠BOC即为所求。
【题型一】根据尺规作图的痕迹进行判断
例1：如图，用直尺和圆规作∠PCD＝∠AOB，作图痕迹中，弧MN是(　 　)A．以点C为圆心，OE的长为半径的弧B．以点C为圆心，EF的长为半径的弧C．以点G为圆心，OE的长为半径的弧D．以点G为圆心，EF的长为半径的弧
例2：如图，已知∠α、∠β，利用尺规作∠AOB，使∠AOB＝∠α＋∠β。(不写作法，保留作图痕迹)
解：如图，∠AOB即为所求作。
同学们，我们本节课主要学习了哪些内容？
用尺规作一个角等于已知角，以及用尺规作已知角的和差
同学们，要熟悉用尺规作一个角等于已知角的作法，虽然不用写出，但是我们要能用语言描述出来。