北师大数学六年级上册 第4单元《百分数》单元热点难点课件

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北师大数学六年级上册 第四单元《百分数》单元热点难点知识网络1．百分数是一个分率而不是一个具体的数量，所 以百分数不带单位；2．百分号前面的数可以是整数，也可以是小数；3．百分数只表示两个数的倍比关系。知识梳理1．合格率就是合格产品数占产品总数的百分之几；2．小数化百分数，先将小数点向右移动两位，再添百分号；3．分数化百分数，先将分数化成小数，再化成百分数。4.百分率一般是指部分量占总量的百分之几，如：合格率是合格的产品数量占产品总数量的百分之几；发芽率是发芽种子数占种子总数的百分之几。1．求一个数的百分之几用乘法计算；2．打几折就是按原价的百分之几十销售；3．一个数添上百分号，相当于把这个数缩小到原数的 。1.解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，可以列方程解答，也可以直接用除法解答。2.解决这类问题的关键是求出总支出，然后根据已知信息计算并将表格填写完整，最后对所求的结果进行检验。分析典例01数出总字数和左右结构的字的个数，用左右结构的字的个数除以总字数，结果写成分数，再把这个分数改写为百分数即可。点评解答此题主要考查求一个数是另一个数的几分之几或百分之几的方法。精讲精练分析变式01点评解答此题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；也考查了分数与百分数的互化。分析变式02点评解答此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。若全班人数为50人，体育委员组织一次排球比赛，估计会有多少人积极参加比赛？把全班学生人数看作单位“1”，喜欢排球的占18%，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。解：50×18%＝9（人）答：估计会有9人积极参加比赛。 分析变式03点评解答本题借助直观图形考查分数及百分数的意义。分析典例02点评解答解答此题的关键是8÷40，根据小数、分数、百分数、除法之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可进行转化．分析变式01点评解答此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。根据已知的除法算式，可以把除法算式化成分数，再利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和百分数。分析变式02点评解答此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；根据小数0.375，把小数先化成分数，利用分数的基本性质解答求出与它大小相等的分数，再根据分数与比和除法的关系化成比和除法算式即可，小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号。据此解答。分析变式03点评解答此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，然后把分数化成比即可；小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号；百分之几就是几几折，表示几成几，据此解答。分析典例03点评解答本题解题关键是掌握求一个数比另一个数多百分之几的应用题，利用数量差除以单位“1”列式计算。根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，超速处罚标准如下：①超过规定时速10%以内，不罚款，记3分；②超过规定时速10%以上未达到20%，处以50元罚款，记3分；③超过规定时速20%以上未达到50%，处以200元罚款，记3分。……在一段限速70 千米/时的公路上，李大伯和王叔叔先后驾车经过。（1）李大伯以80千米/时的速度行驶。如果李大伯保持原速通过，那么他将受到怎 样的处罚？（请写出判罚依据）（2）王叔叔半个月后收到“罚款200元，记3分”的处罚提示。根据处罚信息，请 推算王叔叔通过时车速不会低于多少，同时车速又不会高于多少？（1）先计算出李大伯超速的部分是多少，再用超速的部分除以70千米/时，就可以计算出超速的百分数，最后看这个数值在《道路交通安全法实施条例》规定的那个范围内。（2）收到“罚款200元，扣3分”的处罚通知，可得超过规定时速20%以上未达到50%，计算出超过规定时速20%和超过规定时速50%的速度即可。 解：（1）（80﹣70）÷70×100%＝10÷70×100%≈0.143×100%＝14.3%答：李大伯超速了14.3%，处以罚款，扣3分。（2）70×（1+20%）＝70×1.2＝84（千米/时）70×（1+50%）＝70×1.5＝105（千米/时）答：王叔叔通过时车速不会低于84千米/时，同时车速又不会高于105千米/时。 分析变式01点评解答本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。《江苏省城乡生活垃圾分类管理条例》正式将“垃圾分类制度”纳入法律，分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值。相城区某小区6月份收集可回收垃圾7.5吨，比5月份多20%，5月份收集可回收垃圾多少吨？把5月份可回收垃圾的数量看作单位“1”，那么7.5吨相当于这个单位“1”的（1+20%），然后用除法解答即可。解：7.5÷（1+20%）＝7.5÷1.2＝6.25（吨）答：5月份收集可回收垃圾6.25吨。分析变式02点评解答本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。晓东家五月份用电160千瓦时，六月份用电量比五月份多两成。晓东家六月份用电多少千瓦时？六月份用电量比五月份多两成，即六月份的用电量是五月份的（1+20%），然后用乘法解答即可。解：160×（1+20%）＝160×1.2＝192（千瓦时）答：晓东家六月份用电192千瓦时。分析变式03点评解答本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长，妙想的体重是40kg，她的书包最好不要超过多少千克？把妙想的体重看成单位“1”书包的重量最好不要超过她的体重的15%，用她的体重乘上15%，就是她的书包最好不要超过多少千克．解：40×15%＝6（千克）答：她的书包最好不要超过6千克．课程结束