2023-2024学年江西省景德镇市乐平市八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年江西省景德镇市乐平市八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列垃圾分类的标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC=5，BE=2，则CF的长是( )
A. 2
B. 2.5
C. 3
D. 5
3.下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是( )
A. (a+3)2=a2+6a+9B. a2−4a+4=a(a−4)+4
C. 5ax2−5ay2=5a(x+y)(x−y)D. a2−2a−8=(a−2)(a+4)
4.在函数y= x−1中，自变量x的取值范围在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
5.“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为( )
A. 30x=301.5x+1B. 30x=301.5x+1C. 30x=301.5x−1D. 30x=301.5x−1
6.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，∠ACB=45∘，AB=8，点P为BC上任意一点，连结PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连结PQ，则PQ的最小值为( )
A. 4 2B. 2 2C. 8D. 4
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
7.分解因式：x3−9x=__________.
8.已知一个正多边形的每个外角都等于60∘，那么它的边数是______.
9.如图，正比例函数y1=2x和一次函数y2=kx+b交于点A(a,2)，则当y1>y2时，自变量x的取值范围为______.
10.如图，△ABC中，D、F分别是AC、BC的中点，E在DF上，且BE⊥CE，若AB=8，BC=6，则DE=______.
11.已知关于x的分式方程m+1x−3=1的解为正数，则m的取值范围是______.
12.如图，在▱ABCD中，AB1时，y1>y2.
故答案为：x>1.
先求得A的坐标，然后根据函数图象写出正比例函数y1=2x和一次函数y2=kx+b上方部分的x的取值范围即可．
本题考查了一次函数与一元一次不等式，利用数形结合的思想求解是解题的关键．
10.【答案】1
【解析】解：∵D、F分别是AC、BC的中点，
∴DF是△ABC的中位线，
∴DF=12AB=12×8=4，
∵BE⊥CE，
∴∠BEC=90∘，
在Rt△BEC中，∠BEC=90∘，F是BC的中点，
∴EF=12BC=3，
∴DE=DF−EF=4−3=1，
故答案为：1.
根据三角形中位线定理求出DF，再根据直角三角形斜边上的中线的性质求出EF，进而求出DE.
本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线的性质，熟记三角形中位线等于第三边的一半是解题的关键．
11.【答案】m>−4且m≠−1
【解析】解：m+1x−3=1，
方程两边都乘以x−3得，m+1=x−3，
解得x=m+4，
∵关于x的分式方程m+1x−3=1的解为正数，
∴m+4>0且m+4≠3
∴m>−4且m≠−1，
故答案为：m>−4且m≠−1.
先求分式方程的解，再根据分式方程的解为正数以及分式方程有解即可确定m的取值范围．
本题考查了解分式方程及分式方程的解，熟练掌握分式的方程的解的情况是解题的关键．
12.【答案】4或6
【解析】解：分两种情况：
①如图1，当∠EAD=90∘，AB