北师大版九年级上册7 相似三角形的性质精品教学ppt课件

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1）理解并掌握相似三角形对应高、角平分线、中线的比都等于相似比，相似三角形对应线段的比等于相似比.2）理解并掌握相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.3）利用相似三角形的性质解决简单的问题.重点利用相似三角形的性质解决简单的问题.难点相似三角形性质与判定的综合应用.
【提问1】什么叫做相似三角形？【提问2】相似三角形的判定方法有哪些？【提问3】你知道相似三角形的性质有哪些？
三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.
三角形相似判定定理1：
两角分别相等的两个三角形相似.
三角形相似判定定理2：
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
三角形相似判定定理3：
三边成比例的两个三角形相似.
对应角相等、对应边成比例
如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A’B’C’，CD和C’D’分别是它们的立柱。1)△ABC与△A’B’C’的对应边之间的关系，对应角之间的关系.
∠A=A’, ∠B=B’, ∠ACB=∠A’C’B’
如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A’B’C’，CD和C’D’分别是它们的立柱。2)△ACD与△A’C’D’相似吗？为什么？如果相似，它们的相似比是多少.你发现了什么？
相似三角形对应高的比等于相似比
如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A’B’C’，CD和C’D’分别是它们的立柱。3) 如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？4）由此你发现相似三角形还有哪些性质？
相似三角形对应中线的比等于相似比.
相似三角形对应角平分线的比等于相似比.
相似三角形的性质：1）对应角相等，对应边成比例.2）相似三角形对应高的比，对应角平分线的比，对应中线的比都等于相似比.
相似三角形对应周长的比等于相似比。
对应中线的比等于相似比
对应角平分线的比等于相似比
相似三角形对应线段的比等于相似比
对应周长的比等于相似比
对应面积的比等于相似比的平方
例2 相似三角形对应边的比为1∶3,那么相似比为_________,对应角平分线的比为______，对应高的比为_________，对应中线的比为______，对应周长的比为__________，对应面积的比为_________.
3．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1
5．已知两相似三角形的对应中线的比是2：3，其中较大的三角形的面积为27，则较小的三角形的面积是______．
6．如图，D是△ABC的边AB上一点，∠B=∠ACD，AC=2，△ACD与△BDC面积之比为2：1，则AD的长为___________